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峨山县塔甸中学数学学科复习教案

上课时间：第 周 星期 年 月 日 第 节 备课教师：普正林

课第二十五章

概率初步复习

题

复

1.知识与技能：使学生对本章所学知识及其间的关系有一个总体认识，知道概率是描述不确习

定现象的数学模型。 2.数学思考：会进行简单频率的计算，通过事例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实

目

际问题。

标

3.解决问题：了解必然事件和不可能事件发生的概率，能列出简单试验所有可能发生的结果，

能计算简单事件的概率，通过反复试验获取事件发生的频率，了解频率与概率的关系。

4.情感、态度与价值观：培养学生对知识点的概括、总结能力，体验数学发展是实际生活的需要，体会事件发生的可能性以及游戏规则的公平性，进一步激发学生学习数学的兴趣。

复习重点

复习难点

复习方法

1．计算简单事件概率的方法，主要是列举法（包括列表法和画树形图法）。

2．利用频率估计概率（试验概率）。

1．计算简单事件概率的方法，主要是列举法（包括列表法和画树形图法）。

2．利用频率估计概率（试验概率）。

归纳总结

合作交流

讲练结合

知

（一）事件分类：

确定事件

识

事件

不确定事件

体

在一定条件下，

的事件，称为必然事件.

在一定条件下，

的事件，称为不可能事件. 系

在一定条件下，

的事件，称为随机事件．

[注意] 随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．归

（二）概率的意义：

一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含纳

其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)＝

.

知

识

体

系

归

纳

知

识

要

点

回

顾

[注意] 事件A发生的概率的取值范围

≤P(A)≤

，当A为必然事件时，P(A)＝

；当A为不可能事件时，P(A)＝

（三）求随机事件概率的三种方法：

(1)

法；

(2)

法；

(3)

法．

（四）用频率估计概率：

一般地，在大量重复试验中，事件A发生的频率发生的概率P(A)＝

m稳定于

，那么事件An►

要点1.事件 例1

下列事件是必然事件的是(

) A．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为13 B．抛一枚硬币，正面朝上

C．3个人分成两组，一定有2个人分在一组

D．打开电视，正在播放动画片

►

要点2.对概率意义的理解

例2在一场足球比赛前，甲教练预言说：“根据我掌握的情况，

这场比赛我们队有60％的机会获胜”意思最接近的是（

）

A.这场比赛他这个队应该会赢

B.若两个队打100场比赛，他这个队会赢60场

C.若这两个队打10场比赛，这个队一定会赢6场比赛.

D.若这两个队打100场比赛，他这个队可能会赢60场左右. ►

要点3.直接列举求简单事件的概率

例3一个袋中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，大小、形状、质地完全相同，在看不到球的情况下，随机的从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率是（

）

1112

A.B.C.D.9323

例4掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为(

)

111

A.1c.D.B.4236

►

要点4.用合适的方法计算概率 例5在一个布口袋中装有只有颜色不同，其他都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1只，甲、

乙两人进行摸球游戏，甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．

(1)试用树形图(或列表法)表示摸球游戏所有可能的结果；

(2)如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概率．

变式：将一枚硬币连掷3次，出现“两正，一反”的概率是多少？

►

要点5.用频率估计概率 例6

在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有120个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和55%，则口袋中白色球的个数很可能是________个．

►

要点6.利用面积求概率 例7．张舒家里的阳台地面，水平铺设着仅黑白颜色不同的18块方砖(如图)，她从房间里向阳台抛小皮球，小皮球最终随机停留在某块方砖上。

（1）求小皮球分别停留在黑色方砖与白色方砖上的概率；

（2）上述哪个概率较大？要使这两个概率相等，

应改变第几行第几列的哪块方砖颜色？怎样改变？

例8．如图，是一个被等分成6个扇形且可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是_____．

►

要点7.概率与公平性

例9

四张质地相同的卡片如图所示，将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．

(1)求随机抽取一张卡片，数字2的概率；

(2)小贝和小晶想用以上

四张卡片做游戏，游戏

规则见信息图．你认为

这个游戏公平吗？请用

列表法或画树形图法说

明理由，若认为不公平，

请你修改规则，使游戏

变得公平．

恰好得到

复习课堂小结：

小谈谈你这节课有什么收获？

结

反思