测试教案3

代数基础题

一、二次根式

1．使x2有意义的x的取值范围是

．

2.下列根式中属最简二次根式的是（

）

A.a21

B.1

C.8

D.27

23.化简：4=（

）

A．2

B．－2

C．4

D．－4 4. 化简42=_________．

5.计算82的结果是（

）

A.6

B.6

C.2

D.2

6.计算123的结果是

．

7.化简：188

．

8．比较大小：３

10．

9．比3大的实数是（

）

A．5

B．0

10．估计32

C．3

D．2

120的运算结果应在（

）．

2Ａ．6到7之间

Ｂ．7到8之间

Ｃ．8到9之间

Ｄ．9到10之间

11．

若m404，则估计m的值所在的范围是（ ）

A．1m2 B．2m3 C．3m4 D．4m5

12.若实数x，y满足x2(y3)20，则xy的值是

．

13．若x，y为实数，且x2y20，则(A.1

B. －1

C.2

D.－2

xy)2009的值为（

）

二、科学记数法、分式

1．2011年4月28日，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口约为1 339 000 000 人，将1 339 000 000用科学记数法表示为（

）

（A）1.339108

（B）13.39108

（C）1.339109 （D）1.3391010

2. 一粒纽扣式电池能够污染60升水，太原市每年报废的电池有近10000000粒，如果废旧电池不回收，一年报废的电池所污染的水约______________升（用科学记数法表示）．

3．某种细胞的直径是510毫米，这个数是（

）

（A）0.05毫米

（B）0.005毫米

（C）0.000 5毫米

（D）0.000 05毫米

4x1的值为0，那么x的值为______________. x115．当x______时，有意义．

x14．已知分式x36．当x

时，式子的值为0．

x37．当x

时，式子x3无意义．

x3x2x28．若分式2的值为0，则x的值等于

．

x2x1(ab)29．计算的结果为（

）

2abＡ．b

B．a

Ｃ．1

Ｄ．1

bm24mn4n210．化简：

．

m24n2

三、不等式

1．若ab，则下列各式中一定成立的是（

）

A．a1b1

B．ab

C．

ab

D．

acbc

33

xy

332．若xy，则下列式子错误的是（

）

A．x3y3

B．3x3y

C．x3y2

D．3．不等式2x60的解集是（

）

A．x3

B．x3

C．x3

D．x3

4.不等式2x＜4的解集是（

）

A．x＞－2

B.x＜－2

C.x＞2

D. x＜2

5.不等式5(x1)3x1的解集是

．

. 6. 解不等式组

7.解不等式组

5x12x5，

x43x1．2x≥x+1

x+8≥4x-1

四、函数

1．若点A（－1，－5）在函数ykx2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是

（A）（113，）

（B）（，0）

（C）（8，20）

（D）（1，1）

222

2．一次函数的图象经过点A（－1，3），点B（3，7），则这个一次函数的解析式为

。

3．某个一次函数的图象与直线y1x3平行，并且过点（－2，－4）．

2（1）求这个一次函数的解析式；

（2）求这个一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标；

4．函数y2x4，y随x的增大而

；函数y2x4，y随x的增大而

；这两个函数图象的交点坐标是

. 5.已知y是x的反比例函数，并且当x2时，y6．

（Ⅰ）求y关于x的函数解析式；

（Ⅱ）当x4时，y的值为

；

该函数的图象位于第

象限，

在图象的每一支上，y随x的增大而

．

6.已知反比例函数y（A）y0

（C）6y2

7．如图，已知一次函数yx2与反比例函数

y 6，当3x1时，y的取值范围是

x（B）3y1

（D）2y6

y3的图象交于A、B两点．

x（1）求A、B两点的坐标；

（2）观察图象，可知一次函数值小于

O B A x反比例函数值的x的取值范围是_________．

几何基础题

一、三角形

A 1．如图，已知△ABC中，ABC45，AC4，

H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（

）

A．6

B．4

C．23

D．5 B E H C D 2. 如图，△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形，点B，C，E在同一条直线

上，连接BD，则BD的长为

．

3．如图，ABAC，BAC120，AB的垂直平分线交BC于点D，那么AADC

．

A D A D

E

B C D

CBB C E F

第2题图

第3题图

第4题图

4．如图，D是AB边上的中点，将ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若B50，则BDF__________度.

A

5．如图，ABAC，EBEC，AE的延长线交BC于D，那么图中全等三角形有（

）

（A）4对

（B）3对

（C）2对

（D）1对

BDCEE，BE、12，CDAB，BEAC，CD相交于点O，6．如图，垂足分别为D、

图中全等的三角形共有（

）

（A）2对

（B）3对

（C）4对

（D）5对

7．

如图，小明从一块边长为60cm的正三角形木板上锯出一块正六边形木板，则正六边形木板的边长是

.

B D O C A 1 2 E

二、四边形

1．下列命题中，真命题是（

）

（A）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

（B）两条对角线相等的四边形是矩形

（C）两条对角线互相垂直的四边形是菱形

（D）两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

2．下列命题中的假命题是（ ）

（A）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形

（B）一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形

（C）一组邻边相等的平行四边形是菱形

（D）一组邻边相等的矩形是正方形

3．下列命题是假命题的是（

）

（A）对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

（B）对角线互相垂直的矩形是正方形

（C）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

（D）对角线相等的菱形是正方形

4．如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线，所围成的四H D EFGH边形是平行四边形．

G A

C E

B F

当四边形ABCD是菱形时，□EFGH一定是“菱形、矩形、正方形”中的

；

当四边形ABCD是矩形时，□EFGH一定是“菱形、矩形、正方形”中的

；

当四边形ABCD是等腰梯形时，□EFGH一定是“菱形、矩形、正方形”中

的

．

5．如图所示，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连接AE，交对角线BD于点F，连接CF，则图中全等三角形对数共有（

）

（A）1对

（B）2对

（C）3对

（D）4对

BCAFED

三、圆

A1．如图，⊙O中，ABAC，∠C＝75°，则∠A=

（度）.

OBCOABC，AOB50°DC2．如图，O中，，则A



（度）. ACODB3．如图，AB、AC是⊙O的两条弦，A=30°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则D的度数为

．

4．如图，△ABC内接于O C D B A O，D为BC上一点，ODBC，若ABC24°，A O B D C ACB78°，则ADO＝（

）

（A）27°

（B）26°

（C）24°

（D）12°

5．.如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC＝25°，则∠P的度数是

.

6．如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB的大小为

．

A C

APOBCD O B

7．如图，已知点E是O上的点，B、C分别是劣弧AD的三等分点，BOC＝46°，BAOECD则AED的度数为

.

8．如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是

A 劣弧CD上不同于点C的任意一点，则BPC的大小

是

（度）．

B O D P C CACB，9．如图，直线AB经过O上的点C，并且OAOB，求证直线AB是O的切线. O

ACB10．如图，O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交O于D，求BC、AD、BD的长.

11．如图，AB是CAOBCO的O的直径，CA与O相切于点A，连接CO交O于点D，D延长线交O于点E．连接BE、BD，∠ABD30，求∠EBO和∠C的度数．

.

12．如图，ABC内接于eO，点D在OC的延长线上，B30°,CAD30°. （1）求证直线AD是eO的切线；

（2）若ODAB，BC5，求AD的长.

A D O C B B C D A O E

13.如图，PA是⊙O的切线，切点是A，PO交⊙O于E，已知PE2，PA4，求⊙O的半径.

14.已知：如图，AB是O的切线，切点为A，OB交eO于C且C为OB中点，过C点的弦CD使ACD＝45°，eO的半径为2，求弦AC、AD的长及OCD的大小．

15.已知：如图△ABC内接于⊙O，OHAC于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，B300，OH53．求线段AD的长（结果保留根号）．

16.已知：如图，AB为⊙O的直径，ABAC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点A B A ·O C B 45A D

O H C D E，BAC45°．

（Ⅰ）求EBC的度数；

（Ⅱ）已知BD6，求CD的长．

.

B O E D C

四、投影与视图

1. 与右图中的三视图相对应的几何体是（

）

（C） （D）

2. 如图，是一几何体的三视图，这个几何体是（

）

（A）圆锥

（B）圆柱

（C）三棱锥

（D）三棱柱

3.

如图是由5个大小相同的小正方体搭成的几何体,它的左视图是( )

正面

（A）

（B）

（C）

（D）

（A） （B）

4. 一个几何体的三视图如左图所示，那么这个几何体是（

）

(A)

(B)

(C)

(D) 5. 形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，

则其主视图是（

）

（A） （B） （C） （D）

（俯视图）

五、轴对称、中心对称

1. 在艺术字中，有些汉字是轴对称图形．下列汉字中，是轴对称图形的是

林

月

太

（A） （B） （C） （D）

2. 下列图形中是中心对称图形的是

（A）

（B）

（C）

（D）

3.

下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

（1） （2） （3） （4）

（A）（1）（2）

（B）（1）（3）

（C）（1）（4）

（D）（2）（3）

4. 在下列图形中，既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是

（A）

（B）

（C）

（D）

5. 下列图形：正方形、正六边形、正三角形、圆，其中是中心对称图形的有

（A）1个

（B）2个

（C）3个

（D）4个

六、相似三角形

1. 下列命题中，是真命题的为（

）

（A）锐角三角形都相似

（B）直角三角形都相似

（C）等腰三角形都相似

（D）等边三角形都相似

2. 如图，AC是矩形ABCD的对角线，E是边BC延长线上的一点，AE与CD相交于点F，则图中的相似三角形共有（

）

（A）2对

（B）3对

（C）4对

（D）5对

BCADFE3. 如图，用两根等长的钢条AC和BD交叉构成一个卡钳，可以用来测量工件内槽的宽度．设于（

）

（A）mb

（B）OAOBm，且量得CDb，则内槽的宽AB等OCODm

bb

mb` m1

（C）

（D）

4. 如图，ABC是一块锐角三角形材料，边BC120mm，高AD80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则这个正方形零件的边长是

mm.

EKFA

BGDHC

5. 如图，∠DAB＝∠CAE，请补充一个条件：

，使△ABC∽△ADE（写出一个即可）．

6. 如图，在边长为2的圆内接正方形ABCD中，AC是对角线，D A B E C

P为边CD的中点，延长AP交圆于点E．

（Ⅰ）E

（度）；

（Ⅱ）写出图中现有的一对不全等的相似三角形，并进行证明；

（Ⅲ）求弦DE的长．

BAPDEC

七、锐角三角函数、解直角三角形

1.（1）sin30°＝

；sin45°＝

；sin60°＝

；

（2）cos30°＝

；cos45°＝

；cos60°＝

；

（3）tan30°＝

；tan45°＝

；

tan60°＝

. （4）2cos30°＝

；3tan60°＝

. 2. 建筑物BC上有一标志物AB，由距BC40m的D处观察标志物顶部A的仰角为60°，观察底部B的仰角为45°，求标志物AB的高度(结果精确到0.1m，参考数据：3≈1.73).

ABD40m C3. 如图，某船由西向东航行，在点A测得小岛O在北偏东60°，船航行了10海里后到达点B，这时测得小岛O在北偏东45°，船继续航行到点C时，测得小岛O恰好在船的正北北方，求此时船到小岛的距离（3取1.73，结果保留整数）．

O 东A B

C 4. 某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和

60°（如图），试确定生命所在点C的深度（结果精确到0.1米，参考数据：21.41,31.73）．

统计基础题

1. 一组数据3、2、1、2、2的众数、中位数、方差分别是（

）

（A）2，1，0.4

2. 在一次射击练习中，小明的射击的成绩（单位：环）分别是9，8，9，10，9.下列关于这组数据的说法中错误的是(

)

（A）平均数是9

（B）中位数是9

（C）

众数是9

（D）方差是9

3. 右图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（

）

学生人数（人）

(A)极差是3

(B)中位数为8 (C)众数是8

(D)锻炼时间超过8小时的有21人

20 15 10 5 （B）2，2，0.4

（C）3，1，2

（D）2，2，0.2 1614737

8

9

10

锻炼时间（小时）

4. 农科院对甲、乙两个品种甜玉米各用10块试验田进行试验，得到甲、乙两个品种每22公顷的平均产量相同，而甲、乙两个品种产量的方差分别为S甲0.01，S乙0.002，则产量较为稳定的品种是

（填“甲”或“乙”）．

5. 某青年排球队12名队员的年龄情况如下：

年龄（单位：岁）

18 19 20 21 22 人

数

1 4 3 2 2 则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（

）

（A）19，20

（B）19，19

（C）20，19

（D）4，2

6. 某次射击练习，甲、乙二人各射靶5次，命中的环数如下表：

甲射靶环数

乙射靶环数

22通过计算可知x甲=x乙=7，S甲=

，S乙=

，所以射击成绩比较稳定的

7 9 8 5 6 6 8 7 6 8 是

．

7.一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：

选手

演讲内容

演讲能力

演讲效果

A

B

请决出两人的名次．

85 95 95 85 95 95 8. 为减少环境污染，自2008年6月1日起，全国的商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度”（以下简称“限塑令”）．某班同学于6月上旬的一天，在某超市门口采用问卷调查的方式，随机调查了“限塑令”实施前后，顾客在该超市用购物袋的情况，以下是根据100位顾客的100份有效答卷画出的统计图表的一部分．

“限塑令”实施前，平均一次购物使用

不同数量塑料购物袋的人数统计图

．．“限塑令”实施后，使用各种

购物袋的人数分布统计图

其它

收费塑料购物袋

人数／位

40 35 30

25 20

15 10

5 0

37 26 9 1 2 3

5%

环保袋

_______％

11 4 4 图1 5 6 3 7 塑料袋数／个

24%

自备袋

图2 46%

请你根据以上信息解答下列问题：

（1）补全图1，“限塑令”实施前，平均一次使用塑料袋数量的中位数是

，众数是

；

（2）“限塑令”实施前，如果每天约有2 000人次到该超市购物，根据这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋？

（3）图2中使用收费塑料购物袋的占

%．

概率基础题

1. 现有两个不透明的袋子，其中一个装有标号分别为1、2的两个小球，另一个装有标号分别为2、3、4的三个小球，小球除标号外其它均相同，从两个袋子中各随机摸出1个小球，两球标号恰好相同的概率是

．

2. 把一个骰子掷两次，观察向上一面的点数，它们的点数都是4的概率是（

）

（A）1111

（B）

（C）

（D）

61216363. 在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（

）

（A）

1111

（B）

（C）

（D）

23684. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果每掷一次出现正面和反面的可能性相同，那么连掷三次硬币，出现“一次正面，两次反面”的概率为

．

5. 两个全等的转盘A和B，A盘被平均分为12份，颜色顺次为红、绿、蓝．B盘被平均分为红、绿、蓝3份．分别自由转动A盘和B盘，则A盘停止时指针指向红色的概率

B盘停止时指针指向红色的概率（用“＞”“＜”或“＝”号填空）．

绿蓝红绿蓝红绿红蓝绿红蓝红绿蓝

A

B 6. 一天晚上小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，此时突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是

.

7. 在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球.用列表法或树形图法求下列事件的概率：

（1）两次取的小球的标号相同；

（2）两次取的小球的标号的和等于4；

（3）两次取的小球的标号的和是2的倍数或3的倍数. 8.在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化面积，进行了大量的树木移栽.下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵树：

移栽棵树

成活棵树

100 84 1000 910 10000 9008 依此估计这种幼树成活的概率是

（结果用小数表示，精确到0.1）．

参考答案

一、二次根式

1. x≥2

2. A

3.A

4.4

5.D

6. 10. C

11.B

12. 23

13.B 二、科学记数法、分式

81. C

2.

610

3. C

4. －1

5. 1

6. －3

7. 3 3

7. 2

8. ＜

9.C

8.

2

9.

B

10. m2n

m2n三、不等式

1.A

2.B

3.B

4.A

5. x＜3

6. x＞2

7. 1≤x≤3

四、函数

1.D

2. yx4

3.（1）y1x3．（2）与x轴的交点坐标是（6，0）；

与y轴的交点坐标是（0，－3）

212．

（Ⅱ）3

一、三

减小

6.

C x

4. 增大

减小

（0，4）

5.（Ⅰ）y

7.A点的坐标为（3，1），B点的坐标为（－1，－3）．

（2）x＜－1或0＜x＜3．

答案

一、三角形

1．B

2. 23

3．60°

4．80

5.B

6.C

7. 20cm 二、四边形

1A．

2.B

3. C

4. 矩形；菱形；菱形

5. C 三、圆

1.30°

2. 25°

3. 30°

4. A

5. 50°

6. 25°

7. 69°

8.45°

9．证明：连接OC，∵OA＝OB，CA＝CB，

∴△OAB是等腰三角形，OC是底边AB上的中线。

∴OC⊥AB 。∴直线AB是⊙O的切线.

10．解：∵AB是直径，∴ACBADB＝90°. 在RtABC中，BCAB2AC2102628（cm）. ∵CD平分ACB，∴ADBD.

∴ADBD.

又在RtABD中，ADBDAB，

222

∴ADBD22AB1052（cm）. 22O的直径，∴∠DBE90.

11．解：∵DE是∵∠ABD30，∴∠EBO∠DBE∠ABD903060.

∵AC是O的切线，∴∠CAO90.

又∠AOC2∠ABD60，∴∠C180∠AOC∠CAO180609030

12．（1）证明：连接OA，

∵B30°，∴AOC2B=2×30°=60°．

∵OAOC，∴△AOC是等边三角形．

∴OAC60°．

∵CAD30°，

∴OADOACCAD60°+30°=90°，

即ADOA．∴直线AD是⊙O的切线．

（2）解：∵ODAB，∴ACBC．

∴ACBC5．

由（1）知△AOC是等边三角形，∴OAAC5．

由（1）知AOC60°，OAD90°，∴

D30°．

在Rt△OAD中，OD2OA10．

A O C D B ADOD2OA21025253．

13.

3.

14.

2，22，15°

15.

103

16.（Ⅰ）22.5°；（Ⅱ）6.

四、投影与视图

1.D

2.D

3.B

4.C

5.D

五、轴对称、中心对称

1.C

2.D

3.B

4.B

5.C 六、相似三角形

1.D

2.C

3.A

4.48

5. 答案不惟一，如DB（或AEDC或ADAE）

ABAC6. 解：（Ⅰ）45°．

（Ⅱ）ACP∽△DEP．

证明：∵∠AED=∠ACD，∠APC=∠DPE，

∴

ACP∽DEP．

（Ⅲ）∵

△ACP∽△DEP，

∴

APAC.．

DPDE

在正方形ABCD中，ADC90°，∴APAD2DP222125，

ACAD2DC2222222，∴522210，DE．

1DE5七、锐角三角函数、解直角三角形

1. （1）2233311

（2）

（3）

1

22222233

（4）3

33

2. 解：在RtADC中，ADC60°，DC40，

∵tanADCAC，∴ACDCtanADC40tan60°403. DC在RtBDC中，BDC45°，∴DBC45°，BDCDBC. ∴BCDC40.

ABACBC40340.

40(31)40(1.731). 29.2答：标志物AB的高度约为29.2m.

3. 解：设OC的长为x海里，根据题意，OBCBOC45°．∴BCOCx．

在Rt△AOC中，AOC60°，∵tanAOCAC，

OC∴ACOC·tanAOCx·tan60°＝3x． ∵ACBCAB，∴3xx10．

x答：此时船到小岛的距离约是14海里．

4. 解：

过点C作CDAB于点D．

∵探测线与地面的夹角分别是30°和

60°，∴CAD=30°，CBD=60°．

在Rt△BDC中，tan60°1014．

31CDCDCD，∴BD．

BDtan60°3CDCD3CD

，∴AD．

ADtan30°3在Rt△ADC中，tan30°∵ABADBD3，∴3CDCD3333．∴CD1.732.6．

2233答：生命所在点C的深度约为2.6米．

答案

统计基础题

1.B

2.D

3.B

4. 乙

5.A

6. 0.8；2；甲

7. .解：选手A的最后得分是8550%9540%9510%50%40%10%

52.5389.5

90．

选手B最后得分是9550%8540%9510%50%40%10%

47.5349.5

91．

由以上可知选手B获得第一名．选手A获得第二名．

8.解：（1）补全图1

3个，2个；

（2）9137226311410546371003001003．

这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数为3个．

200036000；

估计这个超市每天需要为顾客提供6000个塑料购物袋.

（3）25．

概率基础题

1.

16 2.D

3.C

4. 38

5.＝

6. 11352

7.（1）4

（2）16

（3）8

8.

0.9