画树状图求概率优质公开课教案

25.2.2画树状图法求概率

教学目标：

1.知识与技能

理解并掌握列表法和树状图法求随机事件的概率.并利用它们解决问题，正确认识在什么条件下使用列表法，什么条件下使用树状图法. 2.过程与方法

经历用列表法或树状图法求概率的学习，使学生明白在不同情境中分析事件发生的多种可能性，计算其发生的概率，解决实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力. 3.情感、态度与价值观

通过求概率的数学活动，体验不同的数学问题采用不同的数学方法，但各种方法之间存在一定的内在联系，体会数学在现实生活中应用价值，培养缜密的思维习惯和良好的学习习惯. 教学重难点

【教学重点】

1.会用列表法和树状图法求随机事件的概率. 2.区分什么时候用列表法，什么时候用树状图法求概率. 【教学难点】

1.列表法是如何列表，树状图的画法. 2.列表法和树状图的选取方法. 教学过程：

一．学导结合：

1.

学生自学课本内容（学生课前自学，教师答疑）

2.

出示目标

3.

问题引入，导入新课

（1）.通过上节课的学习，你掌握了用什么方法求概率？（C组）

（2）.刚才老师提的这个问题有很多同学举手想来回答.（AB组）

①如果老师就从甲、乙、丙三位同学中随机地选择一位来回答，那么选中丙同学的概率是多少？

②如果老师想从甲和乙两位同学中选择一位同学回答，且由甲和乙两位同学以猜拳一次（剪刀、石头、布）的形式谁获胜就谁来回答（平局不算），那么你能用列表法求得甲同学获胜的概率吗？

思考：上述问题如果老师想让甲、乙、丙三位同学猜拳（剪刀、石头、布）

，由最先一次猜拳就获胜的同学来回答，那么你能用列表法算出甲同学获胜的概率吗？ 二．合作探究

（一）画树状图求概率（ppt展示）

如一个试验中涉及2个因数, 第一个因素中有2种可能情况; 第二个因素中有3种可能的情况. 画树状图法：按事件发生的次序，列出事件可能出现的结果. （二）例题学习：（先师生共同读题，分析题意，再小组探究）

例：

甲、乙、丙三个盒中分别装有大小、形状、质地相同的小球若干，甲盒中装有2个小球，分别写有字母A和B；乙盒中装有3个小球，分别写有字母C、D和E；丙盒中装有2个小球，分别写有字母H和I；现要从3个盒中各随机取出1个小球． （1）取出的3个小球中恰好有1个，2个，3个写有元音字母的概率各是多少？ （2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？ 小结：用树状图列举的结果看起来一目了然，当事件要经过多个(三个或三个以上)步骤完成时，用树状图法求事件的概率很有效. 画树状图求概率的基本步骤

（1）明确一次试验的几个步骤及顺序；

（2）画树状图列举一次试验的所有可能结果； （3）数出随机事件A包含的结果数m，试验的所有可能结果数n； 用概率公式进行计算.

当试验包含两步时，列表法比较方便；当然，此时也可以用树形图法； 当事件要经过多个(三个或三个以上)步骤完成时，应选用树状图法求事件的概率. 练一练

（先独立思考，对有疑问的内容进行小组探究）

经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率： （1）三辆车全部继续直行

（2）两车向右，一车向左

（3）至少两车向左. 三．检测提升

1.a、b、c、d四本不同的书放入一个书包，至少放一本，最多放2本，共有 种不同的放法.(全体同学) 2.三女一男四人同行，从中任意选出两人，其性别不同的概率为（ ）（全体同学） A.1/4 B.1/3 C.1/2 D.3/4 3.在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，-2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子里，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字.请你用列表或画树状图的方法求下列事件的概率.（AB组，C组尝试）

（1）两次取出的小球上的数字相同；

（2）两次取出的小球上的数字之和大于10. 四．总结反思：

1、学生谈学到了什么？有什么收获和疑问。

2．教师小结

布

置

作

业

P140综合运用4,5,6题

板书设计：

方法

树

状

图

注意

步骤