测试优秀教案说课稿

《二次函数一题一课》学习单

课型： 复习课 姓名：

【学习目标】

1.掌握二次函数的图像及性质；

2.学生亲自经历巩固二次函数相关知识点的过程，体会利用数形结合线索解决问题策略的多样性；

3.经历探索二次函数动点问题的过程，体会数形结合思想、转化思想在数学中的广泛应用；

【基础部分】

【背景】若二次函数经过点A（2，-3），B（-1,0），C（3,0），则二次函数的表达式为

总结：二次函数表达式求法

问题1——性质

说出这个二次函数的开口方向、对称轴和顶点D坐标；请画出草图

总结1：顶点坐标公式

问题2——大小比较

二次函数上有三点（-3，a），（1，b），（3，c），则a，b，c之间的大小关系：

总结2：大小比较方法

问题3——平移

将二次函数向右平移2个单位，向下平移3个单位后的解析式为：

总结3：平移规律

问题4——方程不等式

当x为何值时，y=0？y>0？

总结4：

问题5：设抛物线与y轴交点为E （1）则直线CE的解析式为：

总结5：直线解析式

BC问题6——函数值比较

当x为何值时，二次函数值大于等于一次函数值；

ED

总结6：

O

【要点部分】

问题7——三角形面积

连接CD，DE，（1）求△CDE的面积；

总结7：面积计算方法

【拓展部分】

问题8——动点问题

若在直线CE下方的抛物线上有一动点P，过P作PQ⊥X轴，交CE于点Q. （1）求线段FP的最大值；

（2）若点P在抛物线上运动，当PQ=2时，求点P的横坐标。

【总结部分】

【梳理提升】通过本节课的学习你有什么收获？你还有疑惑吗?

分享2018四川部分中考

（2018中考遂宁市）如图，已知抛物线y=ax+x+4的对称轴是直线x=3，且与x轴相交于A，B两点（B点在A点右侧）与y轴交于C点．

（1）求抛物线的解折式和A、B两点的坐标；

（2）若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点（不与B、C重合），则是否存在一点P，使△PBC的面积最大．若存在，请求出△PBC的最大面积；若不存在，试说明理由；

（3）若M是抛物线上任意一点，过点M作y轴的平行线，交直线BC于点N，当MN=3时，求M点的坐标．

（2018中考自贡市）如图，抛物线y=ax+bx﹣3过A（1，0）、B（﹣3，0），直线AD交抛物线于点D，点D的横坐标为﹣2，点P（m，n）是线段AD上的动点．

（1）求直线AD及抛物线的解析式；

（2）过点P的直线垂直于x轴，交抛物线于点Q，求线段PQ的长度l与m的关系式，m为何值时，PQ最长？

（3）在平面内是否存在整点（横、纵坐标都为整数）R，使得P、Q、D、R为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点R的坐标；若不存在，说明理由．

22

（2018中考眉山市）如图①，已知抛物线y=ax+bx+c的图象经过点A（0，3）、B（1，0），其对称轴为直线l：x=2，过点A作AC∥x轴交抛物线于点C，∠AOB的平分线交线段AC于点E，点P是抛物线上的一个动点，设其横坐标为m．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若动点P在直线OE下方的抛物线上，连结PE、PO，当m为何值时，四边形AOPE面积最大，并求出其最大值；

（3）如图②，F是抛物线的对称轴l上的一点，在抛物线上是否存在点P使△POF成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

2

（2018南充市）如图，抛物线顶点P（1，4），与y轴交于点C（0，3），与x轴交于点A，B．

（1）求抛物线的解析式．

（2）Q是抛物线上除点P外一点，△BCQ与△BCP的面积相等，求点Q的坐标．

（3）若M，N为抛物线上两个动点，分别过点M，N作直线BC的垂线段，垂足分别为D，E．是否存在点M，N使四边形MNED为正方形？如果存在，求正方形MNED的边长；如果不存在，请说明理由．