8.2 消元——二元一次方程组的解法优秀教案

8.2

消元——加减消元法

一、教学目标：

1、掌握用加减法解二元一次方程组。

2、使学生理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。

二、教学重难点：

1、重点：如何用加减法解二元一次方程组。

2、难点：如何运用加减法进行消元。

三、自主学习任务单：

1、预习课本P94-95。

2、观看微课《加减消元法解二元一次方程组》。

3、完成课前自主作业。

四、教学资源：

教材、微课、《课堂作业》

五、教学流程：

（一）、完成课前自主作业：

1、解二元一次方程组的基本思路是什么？

______________：二元错误！未找到引用源。______________ 2、用代入法解二元一次方程组的主要步骤是什么？

（1）变形→（2）代入→（3）求解→（4）回代→（5）写解

3、等式的性质1：__________________________________________________________ 4、等式的性质2：__________________________________________________________ 5、用代入消元法解二元一次方程组错误！未找到引用源。

方法一：消y先求x

方法二：消x先求y

（二）、探索加减消元法解二元一次方程组：

思考1：二元一次方程组错误！未找到引用源。的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？

解：由②____①得：错误！未找到引用源。

或：由

___________________________

___________________________

把___________代入_____得：______________

所以这个方程组的解是____________________

思考2：联系上面的解法，想一想怎样解方程组错误！未找到引用源。

归纳：从上面两个方程组的解法可以看出：当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相_____或相_______，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

例3,：用加减法解方程组错误！未找到引用源。

分析：这两个方程中同一个未知数的系数相反或相等，直接加减这两个方程不能消元，我们对方程变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相等。

解：由①×3得：__________________________________

③

②×2得：__________________________________

④

由__________得：______________________________

______________________________

______________________________ 把__________代入_______得：___________________

___________________ （5）错误！未找到引用源。

（6）错误！未找到引用源。

___________________

所以这个方程组的解是__________________________ 思考：还可以怎么消元解得？请写出来。

主要步骤：（1）变形→（2）加减→（3）求解→（4）回代→（5）写解

（三）、课堂练习：

1、用加减法解下列方程组：

（1）错误！未找到引用源。

（2）错误！未找到引用源。

（3）错误！未找到引用源。

（4）错误！未找到引用源。

（7）错误！未找到引用源。

（四）、课堂小结和课后作业：

1、小结：2、作业：课本：P98页第3题

（8）错误！未找到引用源。