阅读与思考 多边形的三角剖分名师教学设计1

课题：11.3.2 多边形的内角和

导学案

江门市第一中学景贤学校 苏倩婷

班别：_______________ 姓名：______________ 学号：____________ 【学习目标】

1.掌握多边形的内角和的计算方法，并能用内角和知识解决一些简单的问题. 2. 经历探索多边形内角和计算公式的过程，体会如何探索研究问题，体会化归思想和从具体到抽象的研究问题方法．

3. 通过将多边形“分割”为三角形的过程体验，初步认识“转化”的数学思想. 【学习重点】多边形的内角和公式

【学习难点】多边形的内角和公式的推导

【使用要求】

1、阅读课本P21－P22； 2、课前小组合作或独立完成本导学案的【自主学习与展示】部分．

【自主学习与展示】

一、是否可以通过作辅助线的方法求出任意四边形的内角和？你能想到几种作法？

四边形的内角和=______________________________

二、是否可以通过作辅助线的方法求出任意五边形的内角和？你能想到几种作法？

五边形的内角和=______________________________

三、是否可以通过作辅助线的方法求出任意六边形的内角和？你能想到几种作法？

六边形的内角和=______________________________

四、归纳总结，完成表格：

多边形

从一个顶点出发作的对角线条数

从一个顶点出发与其它顶点连接后将多边形分成的三角形个数

……

内角和

四边形

五边形

六边形

……

n边形

……

……

五、自学反思

经过阅读课本自学后，你有什么困惑或未能理解的地方？请描述出来：

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【堂上巩固提升】

例1、一个多边形的内角和等于1260°，求它的边数。

例2、求正十边形的每一个内角的度数；

例3、一个正多边形的每一个内角都等于120°，求这个多边形的边数

1．一个六边形的内角和等于 ( ) A．180° B．360° C．540° D．720°

2．内角和为540°的多边形是 ( )

3．在四边形ABCD中，若∠A＋∠C＋∠D＝280°，则∠B的度数为 ( ) A．80° B．90° C．170° D．20°

4．正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为 ( ) A．10 B．11 C．12 D．13 5.

一个多边形的内角和等于1080°，求它的边数。

6.

一个四边形的四个内角的度数之比是3:4:5:6，求它的最大内角和最小内角的度数。

7.

如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，求∠P的度数。

课堂小结：

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