6.2 坐标方法的简单应用优秀教学设计

7.2.2

用坐标表示平移

新课导入

1、写出三角形ABC的各顶点坐标

2、思考能否用坐标表示图形的平移？

学习目标

学习目标：1.进一步理解图形平移的内涵，会写出平移前后图形上任一点的坐标，给出变化的点的坐标能够知道点的移动路径与距离. 2.通过观察、分析、操作等实践活动，使学生掌握在坐标系中描述图形平移的方法. 3.激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣. 重点：掌握用点的坐标的变化规律来描述图形平移的过程. 难点：根据图形的平移过程，探索、归纳出点的坐标的变化规律.

自主学习

一、新知预习

平移规律：

（1）

点的平移：在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点

（或） ；将点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点 ） .

（2）图形的平移：一般的，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正实数a，相应的新图形就是 ；

如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正实数a，相应的新图形就是 . 二、自学自测

1.已知点A（2，-3），若将点A向左平移3个单位得到点B，则点B的坐标是 ，若将点A向上平移4个单位得到点C，则点C的坐标是 . 2.已知正方形的一个顶点A（-4,2），把此正方形向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，此时点A的坐标变成 . 三、我的疑惑

课堂探究

探究引入

1如何描述图形的平移，画三角形ABC平移后的三角形A’B’C’，要知道平移的（

）和（

）

2在坐标系中表示平移

方向：水平的数轴为（

）轴，向（

）为正方向；竖直的数轴为（

）向（

）为正方向

距离：单位长度

一、要点探究（小组探究学习）

探究点1：平面直角坐标系中点的平移

问题1：如图，点A的坐标为(-2,-3) （1）将点A向右平移5个单位长度，得到点A1( ___ , ___ ); （2）将点A向左平移2个单位长度，得到点A2(____ , _____)；

（3）将点A向上平移4个单位长度，得到点A3(_____,_____)；

（4）将点A向下平移2个单位长度，得到点A4(_____,_____).

问题2：你能归纳出点的平移规律吗？

典例精析

例1.平面直角坐标系中,将点A(－3，－5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为(

)

A.(1,－8)

B.(1,－2)

C.(－6,－1)

D.(0,－1)

探究点2：平面直角坐标系中图形的平移

问题1：如图，线段AB的两个端点坐标分别为:A(1，1),B(4，4),将线段AB向上平移2个单位，得到线段A′B′,画出线段A′B′，并写出点A′,B′的坐标. 问题2：如图,三角形ABC在坐标平面内平移后得到三角形A1B1C1. （1）移动的方向距离？

（2）写出三角形ABC与三角形A1B1C1各点的坐标，它们有怎样的变化？

（3）如果三角形A1B1C1向下平移4个单位，得到三角形

A2B2C2，写出各点的坐标，它们有怎样的变化?

（4）三角形

ABC能否在坐标平面内直接平移后得到三角形

A2B2C2？

问题3：通过对以上问题的探讨，你能说出图形平移的规律吗？

总结归纳：

典例精析

例2.如图,在平面直角坐标系中,P(a,b)是三角形ABC的边AC上一点,三角形ABC经平移后点P的对应点为P1(a＋6,b＋2)．

8.如图，三角形ABC上任意一点P(x0,y0)经平移后得到的对应点为P1(x0+2,y0+4)，

将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1.求A1、B1、C1的坐标. (1)请画出上述平移后的三角形A1B1C1，并写出点A、C、A1、C1的坐标；

(2) 求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积.

二、课堂小结

沿x轴平移

纵坐标不变，向右平移，横坐标加上一个正数；向左点（或图形）在坐平移，横坐标减去一个正数

标系中的平移

沿y轴平移

横坐标不变，向上平移，纵坐标加上一个正数；向下

平移，纵坐标减去一个正数

当堂检测

1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,得到A1,则A1的坐标为______. 2.将点A（3，2）向下平移3个单位长度,得到A2,则A2的坐标为______. 3.将点A（3，2）向左平移4个单位长度,得到A3,则A3的坐标为______. 4.点A1(6,3)是由点A(-2,3)经过 得到的，点B(4,3)向 得到B1(6,3). 5.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,向左平移4个单位长度得到A1,则A1的坐标

为______. 6.在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个

单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（

）

A.（﹣1，1） B.（﹣1，﹣2） C.（﹣1，2） D.（1，2）

7.(1)已知线段 MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为____________; (2)已知线段 MN=4，MN∥x轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为____________.