认识分式方程说课稿【一等奖】

第五章

分式与分式方程

1．认识分式（一）

教学目标：

知识与技能：1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；

2、体会分式的意义，进一步发展符号感。

过程与方法：1、培养学生会用所学知识解决实际问题的能力和技巧；

2、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是

表示现实世界中的一类量的数学模型．

3、培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流．

情感与态度：通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创

造，体会分式的模型思想。 教学重难点：

教学重点：分式的概念与意义

教学难点：理解和掌握分式有无意义、分式值为零时的条件

教学设计：

第一环节

知识准备

参观“代数式庄园”，找出那些是整式？

a，

-3x2y3，

5x-1，

x2+xy+y2，

2xyamc,,,,

mny9a13ab第二环节

情景引入

问题情景1：

面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成原计划的任务。

如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成造林任务需要

个月，实际完成造林任务用了

个月。

问题情境2：

2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结

1 / 4

果显示，前a天日均参观人数35万人，后b天日均参观人数45万人，这（a+b）天日均参观人数为多少万人？

问题情景3：

文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，新华书店这种图书的库存量是多少？

第三环节

自主探索



议一议：前面出现的代数式如下，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？

2400240035a45bb,,,xx30abax分子、分母都是整式，都是

的形式，

分母中都含字母。

单项式和多项式统称整式，整式分母中不含字母。

思维方法小结：观察

类比

归纳

定义：

一般地，用A、B表示两个整式，A ÷B可以表示成

形式，如果B中含有字母，那称为分式。

的

其中A称为分式的分子，B称为分式的分母。

对于任意一个分式，分母都不能为零，否则分式将没有意义。（可类比分数的分母不能为零加以理解）

第四环节

练习提高

例题1.当

a=1，2，-1时，分别求分式

1的值；

a

2a

解：（1）当

a=1时，

a11112a21

2 / 4

（2）当

a=2时，

a12132a224

（3）

当a=-1时，

a12a1112(1)10a12．当

a取何值时，分式

有意义？

2a

解：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义．

由分母2a=0，得a=0，



1

都有意义．

所以，当a取零以外的任何数时，分式

a

2a3.类比（1）（2），分式的值何时为0？

小结: 分式有意义分母不等于零分式无意义分母等于零分式值为零分子等于零且分母不等于零第五环节

课堂反馈

1、

下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？

(1)bx11,(2)2ab(3)(4)xyx2y2a42

x答：（2）、（4）是整式，（1）、（3）是分式．

2、x取什么值时，下列分式无意义？有意义？值为0？

(1)x2x3(2)x15x10x22x4x4

（3）

解：（1）因为当分母的值为零时，分式没有意义．

由2 x -3=0，得x =

所以当x = 3

23

时，

分式无意义．

2

（2）因为当分母的值不为零时，分式有意义．

由5x+10=0，得x = -2

3 / 4

所以当x ≠

-2 时，

分式有意义．

（3）∵当分母值不为零，分子值为零时，分式值为零。

∴当x=﹣2时，分式值为零。

第六环节

自我小结

活动内容

这节课你有哪些收获？

1、知识：学习了分式的概念，掌握了整式与分式的异同。

2、能力：知道当分式的分母不等于零时分式才有意义，反之则无意义；当分式的分母不为零，分子等于零时分式的值为0。

3、方法：在学习新知识时，可把它与所学的旧知识比较，通过观察、类比、归纳它们的异同的方法来学习新

知识。

4、生活启示：

第七环节：作业

全体：1.课本110页：

第2、3题

2.小练1~4题.

组长：3.小练5~8题。

四、教学反思

1、概念的创新教学

在学习分式概念时，避免传统教学中对于概念直接给出，叫学生死记硬背，忽略了学生学的过程，也不考虑学生是否真正理解，本课时是让学生通过观察、归纳、总结整式与分式的异同，从而得出分式概念．

2、注重能力培养

新课标注重学生探索，创新、合作能力的培养，本课时观察分式与整式的异同时，就是采取学生自主探索，合作交流的形式．

3、课堂反馈效果良好

全面了解学生的学习情况

，对学生学习效果及时检测，对不足之处及时补充。

4、需要加强的方面

在学习中，要注意观察学生的情感变化，是否遇到困难，积极性、热情是否发挥出来，投入的程度有多少，是否每个学生都参与其中等等，时刻关注，以便适时的引导他们，调动他们，鼓励他们．

4 / 4