8.1 二元一次方程组 课时教学实录

二元一次方程组教学设计

课题

科目

课时

8.1 二元一次方程组

七年级数教学对象

初一

学

1

提供者

赵军花

一、教材内容分析

一、

教材分析

首先是教材的地位和作用。《二元一次方程组》是九年制义务教育课本七年级数学下册第八章第一节的内容。在此之前，学生已学习了《一元一次方程》

,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是二元一次方程组的前沿部分，在教材中起着占据承上启下的地位。

其次是教材的编写特点。教材从学生的年龄特征和知识的实际水平出发，让学生用“观察、猜想、操作、验证、归纳”的方法探索二元一次方程。这样符合学生的认知规律，同时也培养了学生主动探求知识的精神和思维的条理性。

二、学情分析

本节课是在学习了一元一次方程之后引入的，学生有一定的知识基础，从一元一次方程向二元一次方程转化所需要的知识迁移能力不高，学生较为容易接受；要实现从实际问题转化成数学模型有一定的难度，学生对已有知识的应用能力不强，需要教师慢慢引导，应在课堂上牢牢的吸引学生，采用一段篮球视频吸引学生，激发学生的学习兴趣，以达到预期的效果

三、教学目标

1，知识与技能 了解二元一次方程概念，会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。

2、过程与方法

在经历分析实际问题中数量关系过程中，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的数学模型。通过自由思考与小组合作交流，培养学生的探讨能力

3、情感态度价值观

培养学生的发现意识和探究能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。认识知识的独立性。

四，

教学重点与教学难点

教学重点

二元一次方程组及其解的概念．

教学难点

本节课的难点是：引导学生运用“实际问题----数学问题的”建模意识来理解和探索二元一次方程的解，。

五、教学过程

1

教学环节

预设师生活动

设计意图

以视频的形式，让学生直观感受篮球联赛，了解联赛中的积分规则依据章引言的问题如何列一元一次方程？

一

激情导入

二

展示学习目标

三自主学习

问题2 能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？

问题3 这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？

问题4 概括定义

像这样含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程． 含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组

问题5 满足方程①，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中. 章引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？

多媒体展示学习目标：

学习目标：

了解二元一次方程组及其解的概念．

学习重点：

二元一次方程组及其解的概念．

解：设这个队胜场为x，负场为y.

y



x



10

①

2xy16②

学生回答老师补充

让学生用实际问题来探索列二元一次方程组

引言中的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和

2x+y=16．把两个方程合在一起，写成



x



y



10

，

根据实际例子，让学生理解2xy16.

二元一次方程和二元一次就组成了一个方程组．这方程组的概念。

个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？（学生回答）

学生各个小组各自填表然后老师公布各小组结果.

2

x

y

四小组合作

追问1 如果不考虑方程小组讨论得出结果

表示的实际意义，还可以

取哪些值？这些值是有限

的吗？

x=6

y =4还满足方程追问2 上表中哪对x，y②．也就是说，它是方程的值还满足方程②？

①与方程②的公共解，记

作

追问3 你是如何理解一般地，组成二元一次方“公共解”的？

程组的两个方程的公共

解，叫做二元一次方程组x6，

的解． y4．

追问4 章引言中问题的这个队在10场比赛中胜6解是什么？

场、负4场．

五

达标测试

练习1

3xy6,x2y3,



　2xy2.



y.2xy9,x

小组先讨论然后找学生回

y7z.答。

那一组不是二元一次方程

组，为什么？

练习2

判断下列各组未知数的

值不是二元一次方程组 小组先讨论然后找学生回答。

xy8，的解：



xy10

x11，x9，x3，





y1.x1.y5．

解：设x位工人参加第一练习3 道工序，y位工人参加第教科书第89页练习

二道工序，列出二元一次

3

让学生理解在实际问题中有些数是受限制的

公共解及方程组的解的意义

学生理解方程组解的定义

解决引言中的问题提高学生的兴趣。

学生通过练习掌握二元一次方程组的概念

学生通过练习掌握二元一次方程组的概念

让学生试着列出二元一次方程组

方程组

7，xy



y.900x1200

六小组评价与总结

回顾本节课的学习过程，

回答以下问题：

学生各小组回答其他小组让学生清楚掌握本节课（1）举例说明二元一次方评价

内容

程、二元一次方程组的概

念.

（2）举例说明二元一次方

程、二元一次方程组的解

的概念.

布置作业

教科书

习题8.1 第1、2、复习巩固二元一次方程3、4题

组和二元一次方程的

解。

七

教学反思

本课内容是《二元一次方程组》，本堂课主要两个内容：一个是二元一次方程组的概念并能在实际问题中找出相等关系列出方程组，另一个是二元一次方程组的解的概念。

以前上这节课，我的基本流程是（1）给出一个实际问题请同学们来分析题目，设出未知数，寻找相等关系，列出方程，当然前提是设两个未知数，得到一个二元一次方程组，然后给出概念，提醒学生要注意概念中是含有两个未知数的两个一次方程所组成的，接下来就给出几个判断巩固定义（2）给出二元一次方程组的解的定义，并举几个题目来巩固（3）做书本上的习题。

这次备这节课时，我就想到以前上这课很没有意思，学生觉得内容很简单很枯燥，因为昨天已经学过二元一次方程，今天二元一次方程组的概念就很容易接受了，而且根据简单的实际问题来列方程组对他们而言也不是难事。在备课时我就从学生的角度去看教材，既然内容简单那就让学生来讲。所以我今天上课的流程变成先复习昨天所学的二元一次方程以及二元一次方程的解的定义，然后直接给出本堂课的内容：二元一次方程组以及二元一次方程组的解的概念，请同学们根据名称思考什么是二元一次方程组以及二元一次方程组的解呢？请举例说明。给他们几分钟时间思考以后，就请学生来当小老师，上黑板来讲，也有同学觉得小老师讲的不够清楚，又上来重讲的，一共请了3名同学上来讲。

4

下面的同学听过以后提出他们的问题，有同学提出的问题很简单，也有同学提出了一个引起大家争议的问题，就是x=3，x+y=4这样的方程组是不是二元一次方程组，在大家争论以后我给出了正确答案以及这个概念中的注意点。后来我又请学生根据小老师在黑板上列出的二元一次方程组编应用题。最后在请学生来总结今天所学到的主要内容和注意点。

今天这节课结束以后，基本上所有学生都动了起来，注意力比较集中，对重点内容也都能掌握，感觉这节课效果较好。无论什么样的课只要在备课时能真正的将“备教材”“备学生”“用学生的眼光看教材”三者结合起来，那么我们就能将每一节课都上成学生不仅能学到知识，同时能主动参与其中的课，让数学课不在枯燥，不在死板，让学生在愉悦的心情中学到知识，成为学生喜爱的课。

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