10.4 中心对称教学创新设计

七年级下《10.4中心对称》教学设计新华师大版

教学目标

【知识与技能】

.了解中心对称、对称中心和对称点的概念.

2.理解中心对称的性质.

3.掌握运用中心对称的性质作图的方法.

【过程与方法】

通过观察、探索等过程，使学生更深刻地理解轴对称、平移、旋转及组合等几何变换的规律和特征，并体会图形之间的变换关系.

【情感态度】

运用讨论交流等方式，让学生自己探索出图形变化的过程，发展学生的图形分析能力、化归意识和综合运用变换解决有关问题的能力.

【教学重点】

.中心对称的概念.

2.中心对称的性质，利用中心对称的性质进行作图.

【教学难点】

中心对称与轴对称的区别与联系

教学过程

一、情境导入，初步认识

什么是轴对称图形？什么是轴对称？什么是旋转？什么是旋转对称图形？

【教学说明】对本章所涉及到的几种图形进行复习，为学习中心对称打基础.

二、思考探究，获取新知

.观察下图，它们是什么图形？

【归纳结论】

把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.

2.如图，△ABc与△A1B1c1关于点o成中心对称，图中有哪些线段相等？

由图形及旋转的性质可以得到：Ao=A1oBo=B1o,co=c1o.

【归纳结论】

关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；反过来，如果两个图形的所有对应点连线都经过某一点，并且被这点平分，那么这两个图形关于这一点对称.

3.中心对称与轴对称的联系与区别

4.如图，已知△ABc和点o，画出△DEF，使△DEF和△ABc关于点o成中心对称.

分析：中心对称就是旋转180°，关于点o成中心对称就是绕点o旋转

80°，因此，我们连Ao、Bo、co并延长，取与它们相等的线段即可得到.

解：（1）连结Ao并延长Ao到D，使oD=oA，于是得到点A的对称点D，如图所示.

（2）同样画出点B和点c的对称点E和F.

（3）顺次连结DE、EF、FD.则△DEF即为所求的三角形.