8.3 一元一次不等式组教案2

8.3

一元一次不等式组

课题

一元一次不等式组

1.知识与技能

(1)了解一元一次不等式组的概念,理解一元一次不等式组解集的意义.

(2)掌握求一元一次不等式组解集的方法.

2.过程与方法

教学目标

(1)经历知识的拓展过程,感受学习一元一次不等式组的必要性.

(2)通过利用数轴探求一元一次不等式组的解集,感受类比和化归的思想,积累数学学习的经验,体验数学学习的乐趣.

3.情感、态度与价值观

通过观察、类比、画图可以获得数学结论,渗透数形结合思想,鼓励学生积极参与数学问题的讨论,敢于发表自己的观点,学会分享别人的想法的结果,并重新审视自己的想法,能从交流中获益.

教学

重难点

重点:一元一次不等式组的解法.

难点:确定一元一次不等式组的解集.

教学活动设计

1.不等式的三个基本性质是什么?

课堂导入

2.一元一次不等式的解法是怎样的?

3.解一元一次不等式

(1)x>4x-9;

(2)2x≤x+1.

【自学指导】

1.问题:用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水不少于1 200吨且不超过1 500吨,那么大约多少时间能将污水抽完?

(1)题目中有几个不等关系?

探索新知

合作探究

(2)设需要x分钟才能将污水抽完,那么总的抽水量为多少?根据不等关系列出不等式.

(3)分别解不等式,求出解集.

2.自学课本P62~63,回答以下问题:

(1)什么是一元一次不等式组?举出两个一元一次不等式组的例子.

(2)什么是不等式组的解集?怎样求出不等式组的解集.

学生自学课本,提出问题,教师指导学生自学,及时解答学生的疑问.

【合作探究】

1.讨论自学指导中出现疑问的地方.[来源:学#科#网]课时

第1课时

上课时间

二次设计

2.小组合作探究解一元一次不等式组的步骤,并交流.

续表

3.探究确定一元一次不等式组的解集:如表所示,已知0

不等式组

数轴表示

解集

【教师指导】一、易错点:

1.解不等式出错.

2.确定不等式组的解集时出错.

二、归纳小结:

1.一元一次不等式组的概念.

学生总结归纳确定不等式组解集的方法,教师进行补充,点评.

探索新知

合作探究

[来源:学+科+网Z+X+X+K]2.解一元一次不等式组的步骤:分别解不等式求出解集,确定不等式组的解集.

3.一元一次不等式组解集的确定.

三、方法规律:

确定一元一次不等式组解集的口诀:

同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不着.

1.将不等式组(

)

的解集表示在数轴上,下面表示正确的是来源学+科+网Z+X+X+K]

当堂训练

2.不等式组的最大整数解是

.

板书设计

解一元一次不等式组

1.一元一次不等式组的概念

2.一元一次不等式组的解法

3.确定一元一次不等式组的解集

教学反思

课题

一元一次不等式组

1.知识与技能

(1)进一步巩固一元一次不等式组的解法.

(2)会用一元一次不等式组解决有关的实际问题.

2.过程与方法教学目标

问题的能力.

(2)体验数学学习的乐趣,感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值.

3.情感、态度与价值观

通过实际问题的解决,体会数学知识在生活中的应用,激发学生的学习兴趣.培养学生认真倾听,大胆回答,勤于思考、善于反思的良好学习习惯.

教学

重难点

重点:一元一次不等式组的应用.

难点:在实际问题中寻找不等关系,列出不等式组.

教学活动设计

1.解一元一次不等式组的步骤是什么?怎样确定一元一次不等式组的课堂导入

2.解不等式组【自学指导】

问题:3个小组计划在10天内生产500件产品(每天生产量相同),按原先的生产速度,不能完成任务;如果每个小组每天比原先多生产1件产品,探索新知

合作探究

就能提前完成任务,每个小组原先每天生产多少件产品?

(1)“不能完成任务”是什么意思?

按原先的生产速度,10天生产的产品数量

500.

(2)“提前完成任务”是什么意思?

提高生产速度后,每天生产的产品数量是

,10天的产品数量

500.

(3)设每个小组原先每天生产x个产品,根据题目中的不等关系列出不等式组.

并把解集在数轴上表示出来.

解集?

二次设计

[来源:学&科&网]课时

第2课时

上课时间

(1)通过理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤,逐步形成分析问题和解决

(4)解不等式组,求出问题的结果.

(5)根据解决问题的过程,总结列一元一次不等式组解应用题的步骤是什么?

【合作探究】

1.讨论自学指导中出现疑问的地方.

2.小组合作探究列一元一次不等式组解决实际问题的步骤,班内交流,教师进行补充.

3.小组合作解决问题:

某学校为学生安排宿舍,现有住房若干间,若每间5人还有14人安排不下;若每间7人,则有一间还余一些床位,问学校有几间房可以安排学生住宿?

续表

【教师指导】

一、易错点:

1.不能确定数量关系,列不出不等式组.

2.求不等式组的解集时出现计算错误.

3.由解集求整数解时漏解.

探索新知

合作探究

二、归纳小结:

1.一元一次不等式组的应用.

2.列不等式组解决实际问题的步骤.

三、方法规律:应用一元一次不等式组解决实际问题的一般思路

1.审:从实际问题中找数量关系,分析哪个为未知量.

2.设:设出未知数.

3.列:根据不等关系列出不等式组.

4.解:解不等式组.

5.验:从不等式组的解集中得到符合问题实际意义的解.

6.答:写出答案.

1.把一些笔记本分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本,则共有学生人数为(

)

(A)6人

(B)5人

(C)6人或5人

当堂训练

(D)4人

2.有一个两位数,它的十位数比个位数大1,并且这个两位数大于30且小于42,则这个两位数是

.

3.某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工,计划购买甲、乙两种奖品共20件.其中甲种奖品每件40元,乙种奖品每件30元.

(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元,求甲、乙两种奖品各购买了多少件?

(2)如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍,总花费不超过680元,求该公司有哪几种不同的购买方案?

板书设计

一元一次不等式组的应用

1.列一元一次不等式组解决实际问题的步骤

2.列一元一次不等式组解决实际问题的关键

教学反思