经济类应用问题教学设计模板

课题：列一元一次方程解应用题

一题多解

宜宾市翠屏区龙文学校

侯健光

教学目标：

1、掌握列方程解应用题的一般步骤

2、会分析题目各量间的关系

3、根据所设未知数和已知条件从不同角度列方程（一题多解）

教学重点：

1、熟悉列方程解应用题步骤

2、会列一元一次方程解应用题

3、学会多角度考虑等量，合理设元正确列含未知数的代数式

教学难点：

1、合理设元，正确列代数式

2、多角度找等量（已知数据）建方程

教学过程：

一、情景引入

暑假我想去成都旅游，请问我有哪些方式可以到达目的地------成都？

我们学习了列方程解应用题，最终的目的就是得出结果，那可以有多种方法吗？其实每个应用题都可以有多种解题思路和方法，每个已知量都可以作为等量关系来列方程，今天我们就试试一题多解，

二、复习提问

1、列方程解应用题的步骤是什么？

2、列方程解应用题的关键是什么？

3、怎么设未知数？设了未知数后需要根据什么列出相应的代数式？

三、例题学习

某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，•求这一天有几个工人加工甲种零件? 学生读题，勾画已知量，理清数量之间的和、差、倍、商关系并提问？

1、已知量有哪些？

总工人数

？

每天生产甲个数？生产乙个数？

每个甲产品的利润是多少？每个乙的利润是多少？

每种零件的总利润怎么计算？

车间的总利润怎么计算？

2、未知求什么？

3、怎么设元？

让我们看看利用任意一个已知量到底可以找到多少种方法解决呢？

方法一、

等量：总利润1440元

总利润1440元=甲的利润+乙的利润

方法二、

等量：甲的利润

甲的利润=总利润--乙的利润

方法三、

等量：乙的利润

乙的利润=总利润--甲的利润

方法四、

等量：总工人数16

总工人数16=甲的人数+乙的人数

方法五、

等量：甲的人数x

乙的人数16-x=乙的总利润÷（每件乙的利润×每天乙的生产量)

方法六、

等量：乙的人数16-x

乙的人数16-x=乙的总利润÷（每件乙的利润×每天乙的生产量)

方法七、

等量：每天生产甲种零件数5

每天生产甲种零件数5=甲的利润÷（每件甲利润×甲的人数）

方法八、

等量：每天生产乙种零件数4

每天生产乙种零件数4=乙的利润÷（每件乙利润×乙的人数）

方法九、

等量：每件甲的利润16元

每件甲的利润16元=甲的总利润÷（甲人数×甲每天生产个数）

方法十、

等量：每件乙的利润24元

每件乙的利润24元=乙的总利润÷（乙人数×乙每天生产个数）

四、课堂小结：

1、

列方程解应用题的关键是找等量，合理设元

2、正确用含未知数的式子表示出其他相关的量，

3、明确已知量和其他量之间的数量关系：和差倍商

4、题目中的已知量都可以作为等量关系建方程，

5、利用想要的等量建方程

6、解方程，检验，作答。

五、当堂检测：看看你能想到多少种方法？

某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产总数是多少零件？