3. 不等式的解集第二课时教学实录

课题

章节总用时

2.3不等式的解集

班级

授课时间

八年级

11 分节第 3 课时 总课时 15 本节授课时间

学习目标

1：理解不等式的解、解集的意义，

2：会在数轴上表示不等式的解集

学习重点：

教学重点与难点

突破措施

教学方法

教学用具

1.理解不等式的解、解集的意义；

2.会在数轴上表示不等式的解集. 学习难点：不等式解集在数轴上的表示. 精讲精练

讲授法

讨论法

三角尺、多媒体

学习方法

课堂类型

自学法

讲授课

教 学 流 程

一、自主学习、整体感知

回顾旧知

1．不等式基本性质1： 2．不等式基本性质2： 3．不等式基本性质3： 问题：燃放各种礼花炮时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为0.02m/s,人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少厘米才能确保安全？

二次备课

解：设导火线的长度为x厘米，根据题意，则有： (1) 在你所给的不等式中，当x=5，6，8时，能使不等式成立吗? (2) 你还能找出其它能使以上不等式成立的x的值吗? 如：x＝ （至

少填两个值）

猜想：在x取到什么样范围内的数值时，才能使以上不等式成立？而这个范围是怎么求出来的？如何表示？

二 合作交流、文本探究

（一）不等式的解与解集

不等式的解： 不等式的解集： 解是未知数的单个取值，而解集则是所有取值的统称。因此，解集是一个范围。

对应练习

：下列四种说法中，正确的有（ ）

1x＝2是不等式2x-1>0的一个解；○2x=是不等式2x-1>0的一个解；

○33x>○21是不等式2x-1>0的解集；4x>1范围内的任何一个数都能使不等式○22x-1>0成立，所以x>1是不等式2x-1>0的解集。

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

（二）不等式解集的表示方法

1．不等式的解集是一个范围，这个范围用一个最简单的不等式来表示。

如：x-1≤2的解集是x≤3 2．用数轴表示：分三步进行（1）画数轴；（2）定边界点；（3）定方向

其中边界点有“实心点”和“空心点”之分，实心点包含这个数，而空心点则不包含。 如：x>a 如图：

x

x≥a 如图：

x≤a 如图：

3.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。

(1) 2x<3x-2 (2) 

1x≥1 3

三、课内检测、巩固提高

1．用不等式表示如图所示的解集，正确的是（ ）

A、x>2 B、x≥2 C、x<2 D、x≤2 2．在数轴上表示不等式x<-2解集，如图所示，正确的是（ ）

A B C D 3．若不等式-3x+n>0的解集是x<2，则不等式-3x+n<0的解集是

4．在数轴上表示下列不等式的解集。

(1) x<

5．某厂生产一种机械零件，固定成本为2万元，每个零件成本为3元，售价为5元，纳税为总销售额的10%，若要使纯利润超过固定成本，则该零件至少要生产销售多少个？

四、拓展延伸

1．若不等式(a-1)x>a-1的解集为x<1，求a的取值范围。

2．求不等式ax>2的解集

21 (2) x> (3) -2

作业： A、B组P12知识技能第1、2题， C组P12随堂练习第1、2题.

教学反思：