利用完全平方差公式进行因式分解优秀公开课教案｜教案在线预览

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第2课时用完全平方公式因式分解萧县何寨学校吴义军教学目标1．使学生会用完全平方公式分解因式．2．使学生学习多步骤，多方法的分解因式．3．在导出完全平方公式及对其特点进行辨析的过程中，培养学生观察、归纳和逆向思维的能力．4．通过综合运用提公因式法、完全平方公式，分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力

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所属课文：利用完全平方差公式进行因式分解

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2019-04-28 09:31:00

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学校：萧县酒店乡何寨学校

利用完全平方差公式进行因式分解优秀公开课教案

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2019-04-28 09:31:00

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关键词：利用完全平方差公…优秀公开课教案

正文

第2课时

用完全平方公式因式分解

萧县何寨学校

吴义军

教学目标

1．使学生会用完全平方公式分解因式．

2．使学生学习多步骤，多方法的分解因式．

3．在导出完全平方公式及对其特点进行辨析的过程中，培养学生观察、归纳和逆向思维的能力．

4．通过综合运用提公因式法、完全平方公式，分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力

重点

让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法．

难点

让学生学会观察多项式的特点，恰当地安排步骤，恰当地选用不同方法分解因式．

教学过程

一、创设情境，导入新课

教师：我们知道，因式分解是整式乘法的反过程，逆用乘法公式，我们找到因式分解的两种方法-----提取公因式法，运用平方差公式。现在，大家自然会想，还有那些乘法公式可以用来因式分解呢？

在前面我们学***方差公式：

a2-b2=(a+b)·(a-b) 而且还学***方公式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；(a－b)2＝a2－2ab＋b2

本节课我们就要学***方公式进行因式分解。

二、合作交流，探究新知

1．推导用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点．

师：完全平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；(a－b)2＝a2－2ab＋b2

倒写：a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2；a2－2ab＋b2＝(a－b)2. 左边的特点：①多项式是三项式；②其中有两项同号，且此两项能写成两数或两式的平方和的形式；③另一项是这两数或两式乘积的2倍．

右边的特点：这两数或两式和(差)的平方．

形如a2＋2ab＋b2或a2－2ab＋b2的式子称为完全平方式．

练一练：

下列各式是不是完全平方式？

(1)a2－4a＋4；(2)x2＋4x＋4y2；(3)4a2＋2ab＋b2；

(4)a2－ab＋b2；(5)x2－6x－9；(6)a2＋a＋0.25.

2．例题讲解

[例1]

把下列完全平方式分解因式：

(1)x2＋14x＋49；(2)(m＋n)2－6(m＋n)＋9. [例2]

把下列各式分解因式：

(1)3ax2＋6axy＋3ay2；(2)－x2－4y2＋4xy.（3）16补充例题

：

（1）三、课堂练习，巩固提高

完成教材随堂练习1、2题．

求a ,b的值。

72+81 四、反思小结，梳理新知

用完全平方公式分解因式，它与平方差公式不同之处是：

(1)要求多项式有三项；

(2)其中两项同号，且都可以写成某数或式的平方，另一项则是这两数或式的乘积的2倍，符号可正可负．

五、布置作业

习题4.5

1、2、3题

关于本教案的常见问题

Q：利用完全平方差公式进行因式分解优秀公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《利用完全平方差公式进行因式分解》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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