分式加减的综合练习优秀公开课教案

学科

备课人

数学

吕巧霞

课题

课时

1 分式的加减混合运算

第 1 课时

教学

目标

1．会进行分母是多项式的异分母分式的加减法运算及分式与整式的加减法运算．

2．能进行分式的混合运算及较复杂的分式化简求值．

教学

重点

掌握异分母分式相加减的方法，会进行异分母分式的加减运算．

教学

难点

会进行异分母分式的加减运算，化简求值. 教学方法

讲授法 讲练结合

教学准备

PPT 教 学 过 程

一、导入新课

1.同分母分式是怎样进行加减运算的？异分母分式呢？

同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．

异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．

2.

通分的关键是什么？确定最简公分母

3.

如何确定最简公分母？

①.各分母的系数应取最小公倍数；

②.出现的所有字母或因式都要取；

③.取相同字母或因式最高次幂. 4.练习

①.分式21，223ac6ab的最简公分母是

．

②分式x2x22x，2，2的最简公分母是

．

x1x2x1xx5.计算

41a1

(1)2；

(2)

aa1a1aa4a21

答案：（1）2

（2）2

aa-1二、探究新知

探究一、稍复杂的异分母分式的加减运算

例1、

计算：

a1a1x2y12x1；

(3)(1)；

(2)

a3a9a3x1xyxxyxx2y1(2)x1

解：(1)x1xyxxyx

xy1(x1)x(y1)x(y1)

x1

yy1y1x(y1)(y1)x(y1)(y1)

2x1x1x2x1x1

x2(x1)(x1)x1

y(y1)y1x(y1)(y1)

1y21

2x1xyxa1a1(3)2a3a9a3

a(a3)1(a1)(a3)a29a29a29

a(a3)1(a1)(a3)a29

7a22a9

三、在探分式的运用——化简求值

xxyy2例2、

已知2，求的值。

yxyxyx2y2xyy2解：

22xyxyxyx(xy)y(xy)y2x22x2y2xy2

因为x2y，所以x=2y, (2y)24.

所以，原式

(2y)2y23想一想：还有其他解法吗？

xyy22xyxyxy22：

法x(xy)y(xy)y2x22x2y2xy2

2xxx2yyy2222xyxy2x2122yyyy

22因为x2

2y，所以原式=2-122四、在探分式的应用

根据规划设计，某工程队准备修建一条长

1120 m 的盲道．由于采用新

的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加

10 m，从而缩短了工期. 假设原计划每天修建盲道

x m，那么

（1）原计划修建这条盲道需要多少天？实际修建这条盲道用了多少天？

（2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天？

11201120解：（1）原计划需要x天，实际修建需要x10天.

11201120112002xx10x10x天.

（2）实际比原计划多

五、课内训练巩固

1.课本123页随堂练习第1题

2.课本本124页

随堂练习第2题

3.练习

mn2m212(1)22(2)22abaab，mnmnmn

六、课堂小结

谈谈本节课你有哪些收获？

作业布置

习题5.6第1题和第3题

板书设计

课后反思