复习题PPT及专用教学设计内容

一元一次不等式复习课（1）教案

郑淦华

一、教学目标：

知识目标：

1.通过对基础知识的复习，使学生会解一元一次不等式和一元一次不等式组；

2.通过对知识的提升与拓展，使学生能灵活运用一元一次不等式（组）的知识来求方程组或不等式（组）中字母取值范围。

能力训练目标：

1．会运用不等式的基本性质解一元一次不等式(组)，并会借助数轴确定不等

式(组)的解集。

2. 渗透类比思想、数形结合的思想、分类讨论思想，让学生掌握多种数学思想方法，培养学生多角度思考问题的习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。

情感与态度目标：

1.通过本章的复习，让学生体会不等式和方程一样都是刻画现实世界数量关系的重要模型，都是把生活中的数和数量关系转化为数学符号来解决实际问题的过程。

2．本章主要是让学生领会数形结合的解题思想。

3．提高运用不等式有关知识解决实际问题的能力。

二、教学重点、难点：

重点：1．一元一次不等式的解法和一元一次不等式组的解法。

2．使学生能灵活运用一元一次不等式（组）的知识来求方程组或不等式（组）中字母取值范围。

难点

：1．不等式组的解集的取法；

2．灵活运用一元一次不等式（组）的知识来求方程组或不等式（组）中字母取值范围。

三、教学过程：

（一）.出示不等式一章的几个基本概念：

１．不等式:

2.不等式的解：

3.不等式的解集：

不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来。

请根据下列各图，说出不等式的解集：

（1）

（2）

（3）

(4) 1

（5）

（二）.重要性质

不等式的基本性质（3条）：

（1）不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向____。

（2）不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向____。

（3）不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向____。

另外:不等式还具有______性。如:当a>b,

b>c时,则a>c。

练习一．

1、已知a>b ，则下列不等式中一定成立的有

＿＿

个

A

a2>b2

B

>1

C

a－b>0

D

－a>－b

2 、根据下图所示，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是

(

)

A. a

B. a

C. a>c

D. b

（三）.一元一次不等式的解法：

解一元一次不等式和解一元一次方程类似,一般步骤有：去分母

去括号

移项

合并同类项

系数化为1等步骤。

它们的区别在哪些步骤里?

在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向必须反向。

*师生互动：

例

1.解不等式（四）、一元一次不等式组的解法：

2x15x5,并把它的解集在数轴上表示出来.34

1).分别求出各个不等式的解集

2).再求出它们的公共部分,可利用数轴或口

诀得到不等式组的解集.

2x15x5例2.解不等式组:

3

4

并写出不等式组的整数解。

2(x4)3x3

注意:不等式组的解集，也可用口诀：

同大取大，同小取小，

大小小大中间找，

大大小小找不到,

若有等号跟着跑。

2

练习二



01.不等式组



x



2

的解集为___.

x302.不等式组



x



1



0

的解集是___．



x10x1(A)

x





1

(D) x

1

1

(B)

(C) x

x－3﹥0 3.不等式组

的解集是

______。

2－x≥0

x214.不等式组



的解集是_______。

2x10

（五）、能力提升

3xax2例3. 已知不等式

的解集是x<5，求出a的值。

2

练习三：已知x=5是不等式

x



2



的解，求出a的取值范围

2x＋3y=a ＋7 x ＋y＞0 例4. 已知

a是整数

的解使不等式组

3x＋2y=4a ＋3 x－y＜1

成立，求a的值。

3xa2x+y=2-a (1)

4x+5y=3-6a (2)的解

x 、练习四：使方程组



y都是正数，求a的取值范围。

 2x14x5 (1)

例5.若关于x的不等式组 xm1 (2)

无解，求m的取值范围

。

问：若上题中关于x的不等式组有解，则m的取值为（

）

（六）、小结：

这节课我们主要学了哪些内容？

1、不等式的性质

2、一元一次不等式的解法；

3、一元一次不等式组的解法和解集的取法；

4、运用一元一次不等式（组）的知识求出方程组或不等式（组）中字母

的取值范围，从而解决相关的一些实际问题。

（七）、讨论、思考与练习

讨论与思考题：已知关于x的不等式组

x-a1 (1)3-2x>-1 (2)

3

的整数解共有4个，求a的取值范围。



2

练习：

1.不等式组



x



0

的正整数解的个数是____

3x0A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、不等式组

2

x



7

＞

3

x

－

1

的解集为___

x－20xa03.已知不等式组



有解,则a的取值范围为___ 2x4（A）a＞-2

（B）a≥-2

（C）a＜2

（D）a≥2 .

例

1.解不等式

板书设计：

2x1534x5,并把它的解集在数轴上表示出来.2x15x53例2.解不等式组:

4

并写出不等式组的整数解。

2(x4)3x3

3xa例3. 已知不等式

x



2



的解集是x<5，求出a的值。

2

2x＋3y=a ＋7 x ＋y＞0 例4. 已知

a是整数

的解使不等式组

3x＋2y=4a ＋3 x－y＜1

成立，求a的值。

x+y=2-a (1)

4x+5y=3-6a (2)的解

x 、练习四：使方程组



y都是正数，求a的取值范围。

 2x14x5 (1)

例5.若关于x的不等式组 xm1 (2)

无解，求m的取值范围

。

讨论与思考题：已知关于x的不等式组

的整数解共有4个，求a的取值范围。

x-a1 (1)3-2x>-1 (2)

4