不等式的解集教案3

8.2.3解一元一次不等式

教学目标：

1、知识与技能：

（1）使学生了解一元一次不等式的概念。

（2）使学生掌握一元一次不等式的解法。

（3）使学生能用一元一次不等式解决简单的实际问题。

2、过程与方法：

（1）让学生通过联系方程的基本变形，自主探索解一元一次不等式的一般步骤，体会数学学习中比较和转化的作用。

（2）通过自主探索一元一次不等式在实际问题中的应用，感受数学建模思想。

3、情感态度与价值观：

激发学生学习数学的兴趣和热情，培养学生运用数学知识分析问题，解决实际问题的意识，以及主动探索合作交流的精神。

教学重点：一元一次不等式的解法。

教学难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。

教学过程：

一、复习引入

1、不等式的性质有哪些？

2、解不等式的过程，要将不等式变形成什么样的形式？

二、探索新知

提出问题：请同学们观察前面已学过的不等式：x+2>5,x－7<8,3x<2x-3.它们有什么共同的特点？

观察、思考、交流，归纳得到：它们都只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的系数是1。

具有以上共同点的不等式叫做一元一次不等式。例3 解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：

例3 解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：

（1） 2x－1<4x＋13；（2） 2（5x＋3）≤x－3（1－2x）. 解

（1）2x－1<4x＋13，

－2x<14，

x>－7.

它在数轴上的表示如图8.2.4.

（2）2（5x＋3）≤x－3（1－2x），

x≤－3. 它在数轴上的表示如图8.2.5

例4 当x取何值时，代数式11（x＋4）

与（3x－1）的值的差大于1？

32解：根据题意，得

得

11（x＋4）

－

（3x－1）>1，

322（x＋4）－3（3x－1）>6，

2x＋8－9x＋3>6，

－7x＋11>6，

－7x>－5，

x< 所以，当x取小于

的任何数时，代数式

与与

的值的差大于1。

三、巩固练习

P48练习1、2 P49练习1、2 四、小结

1、解一元一次不等式的解题步骤是什么？

2、在解一元一次不等式时应注意什么？

让学生讨论、交流，总结解一元一次不等式的解题步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1。在解题时应注意正确应用不等式性质3，防止不等式变化上的错误。

五、作业布置P50习题8.2 5