异分母分式的加减法教学评价实录

5.3 异分母分式加减法

漳浦县绥安中学八年级5班 林群勇

指导老师：洪越峰

一、教学目标

（一）知识与技能

1.会找最简公分母，能进行分式的通分；

2.熟练掌握异分母的分式加减法法则；

3.能进行较复杂的异分母分式的加减运算。

（二）过程与方法

1.经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养数学学习中转化未知问题为已知问题的能力；

2.进一步通过实例发展学生的符号感。

（三）情感、态度与价值观

1.在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功与快乐；

2.提高学生“用数学”的意识；

3.提高学生观察、分析、归纳的能力。

二、教学重难点

（一）重点。掌握稍复杂的异分母的分式加减运算。

（二）难点。1.化异分母分式为同分母分式的过程；2.符号法则、去括号法则的运用。

三、教学过程

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（一）新课引入

问题1：同分母分式是怎样进行加减运算的？

问题2：异分母分数又是如何进行加减？

31问题3：那么?你是怎么做的？

a4a（二）新课讲解

1.探索交流

小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同：

小明：

小亮：

你对这两种做法有何评论？与同伴交流。

2.问题引领

根据分式的基本性质,异分母的分式可以化为同分母的分式, 这一过程叫做通分. 为了计算方便,异分母的分式通分时,通常取最简单的公分母(简称最简公分母)作为它们的共同分母. 由学生讨论得：取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫最简公分母。

尝试完成下列各题：

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11b,,2

的最简公分母是_6a2b 2a6ab3a（2）分式 4

与

22ab2

的最简公分母是a2b2

abab1,（3）分式

2,21

的最简公分母是

（a1）(a-1)2 a1a2a1a1（1）分式

3.归纳新知

异分母分式加减法的法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．

用式子表示为：bdacbcadbcadacacac.

4.例题讲解

补充例题通分

（1）y，x22x3y，1

（2）5，324xyx-yy-x

课堂巩固：

课本121页“随堂练习”第1题。

例题3 （1）3a15；

（2）a5a11；

x3x3

（3）22aa41.

a2例题4 小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽走的是平路，骑车速度2v km/h．小刚需要走1km 的上坡路、2km 的下坡路，在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在下坡路上的骑车速度为- 3 -

3vkm/h．那么

（1）小刚从家到学校需要多长时间？

（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？

教师引导学生分析解题方法，规范解题步骤。

（三）课堂巩固

课本121页“随堂练习”2，习题第1题。

（四）课堂小结

1.异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化．

2.异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．

3.作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式．

（五）课外作业

1.课本习题5.5第2大题、第3大题；

2.完成练习册本课时的习题。

四、教学反思

1.例题和习题采取梯度设置，有助于学生循序渐进的获得知识，对知识的掌握更容易且更牢靠，教学效果很好。

2.讨论让学生更明确其理所在，容易接受；演练让老师能更好的发现学生在接受新知识时所遇到的困难和容易犯的错

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误，有助于及时纠正，应该多采取这种方式。

3.实际问题解决在于对数学模型的理解，对字母表示数的理解，可以在平时教学中不时渗透，使学生用数学的意识增强，数学思想得到提升。

4.由于部分学生基础较不扎实，较繁杂的异分母分式加减法还需进一步加强。

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板书设计

5.3 异分母分式加减法

（一）新课引入

1.同分母分式加减 2.异分母分数加减

（二）新课讲解

1.通分 2.最简公分母 （1）单项式：系数

字母

次数

（2）多项式：分解因式

3.异分母分式加减法则 4.例题讲解

（三）课堂巩固 （四）课堂小结

（五）课外作业

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