复习题优质课教案设计

图形的平移与旋转 教学设计

本节课分为四个环节

一、中考原题重现 二、知识点导航 三、培优练习 四、拓展练习

走进中考，让学生了解中考当中，本章知识是如何考查的，这样，学生做到心中有数，做题时能抓住重点和疑点.

中考原题重现（一）

中考原题重现（一）

1.（2018中考.1）观察下列四个图形，中心对称图形是（

）

2.

（2017中考.2）下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）

3.(2016中考.3)下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的（ ）

A B C D 这一组题目，让学生初步感受中考，从难度系数低的中心对称入手

知识点导航（一） 中心对称

中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转

，它能够与另一个图形

，那么就说这两个图形关于这个点

，

这个点叫做

．

中心对称图形：把一个图形绕某个点旋转

，如果旋转后的图形能与原来的图形

，

那么这个图形叫做

，这个点叫做它的

．

中心对称的性质：

成中心对称的两个图形中，对应点所连线段都经过

，且被对称中心

．

BACOA'C'B'

知识点----中心对称的总结，依托图形，加深学生理解，便于记忆

中考原题重现（二）

1.

（2012中考.6）如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A1的坐标是（ ）

A.(6，1) B.(0，1) C.(0,－3) D.(6，－3) 2．（2016中考.5）如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P（a，b），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（ ）

A．（a－2，b＋3） B．（a－2，b－3）

C．（a＋2，b＋3） D．（a＋2，b－3）

y654321

DC1234567654321yB'P'P123

xA'–2–1B456–2–1–1–2–3O

AB–1–2–3OAx

第1题 第2题 这一组题目，让学生再次感受中考，从难度系数中等的平移入手，与学生一起总结，做本类型题目，应注意是哪一个图形变换得到另一个图形的.

知识点导航（二） 平移

1.平移的定义：

CABC'A'B'在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．

平移的两个要素：

、

. 2. 平移的性质：

(1)平移前后的图形

，平移只改变图形的

，不改变图形的 .

(2)对应线段 .

(3)对应点所连的线段 .

知识点----平移的总结，依托图形，运用数学符号语言表示，加深学生理解，便于记忆, 解决难点.

中考原题重现（三）

1．（2018中考.7）如图，将线段AB绕点P按顺时针方向旋转90°，得到线段A′B′，其中点A、B的对应点分别是点A′、B′，则点A′的坐标是（

）A.(-1,3) B.(4,0) C(3,-3) D.(5,-1) 2．（2017中考.5）如图，若将△ABC绕点O逆时针旋转90°则顶点B的对应点B1的坐标为( ) A.(-4,2) B.(-2,4) C(4,-2) D.(2,-4)

7654321yAPBx54321yAC123B456–5–4–3–2–1O–1–2–3–4–5x–3–2–1O

–1–2

–31234567 第1题 第2题

知识点导航（三） 旋转

1.旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．这个定点称为

，转动的角称为 .

旋转的三个要素：

，

，

. 2.旋转的性质：

旋转前后的图形

，旋转只改变图形的

，不改变图形的

.

BCB'OC'A'A对应点到旋转中心的距离

，任意一组对应点与旋转中心的连线所组成的角都等于

，对应线段

， 对应角

. 知识点----旋转的总结，依托图形，运用数学符号语言表示，加深学生理

解，便于记忆, 解决难点.

反复提问旋转中心，旋转方向，旋转角，以及总结出一些结论，有旋转就会出现等腰三角形，当旋转角为60°时变为等边三角形，当旋转角为90°时变为等腰直角三角形，达到突破难点的目的.

培优练习

1.下列图形不是轴对称图形而是中心对称图形的

是（ ）

A.等边三角形 B.平行四边形 C.矩形 D.菱形

2.等腰三角形, 等边三角形, 矩形, 正方形,和圆这五种图形中,既是轴对称图形又是中心图形的

图形个数( ) A.2 B.3 C.4 D.5 3.将周长为12cm的△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，则四边形ABFD的周长为

cm. 4.如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，AB=3，将△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1，若两个三角形重叠部分的面积是2，则平移的距离是

.

ADAA1

BECFBB1CC1第3题图 第4题图

5.

如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、 B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，那么点B的对应点B′的坐标是（ ） A（－3,3） B（3,－3） C（－2，4） D（1，4）

6.如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时旋转90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，则（1）连接EE′,则EE′=

.（2）∠BE′C= .

–2–1654321yAAEBDC123456OxBE'C

–1第5题图 第6题图

7.如图，正方形ABCD、EFGH的边长都为2，点E是正方形ABCD两条对角线的交点,正方形EFGH绕着点E旋转，在旋转过程中，两正方形重叠的面积始终是

.

精心选择对应的题目，学生思考讨论，学生讲，老师点拨，引导，补充做到优质高效.

拓展练习

点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合），连接PD并将线段

PD绕点P顺时针旋转90°，得线段PE，连接BE，则∠CBE等（ ）

A．75° B．60° C．45° D．30°

让学生先独立思考，再交流，讨论，老师点拨，引导，让学生学会触类旁通.