平移的特征教学设计及教案分析

28.2.2直线与圆的位置关系

直线与圆的位置关系是义务教育华师大九年级下册第27章圆第二部分第二节内容，本节课要求了经历探索直线和圆位置关系的过程．理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系．所以本节的重点是理解直线与圆的三种位置关系的定义，并能准确的判定。

教学目标

1、使学生掌握直线与圆的位置关系，能用数量来判断直线与圆的位置关系。

2、进一步体会分类讨论思想。

教学重点

用数量关系（圆心到直线的距离）判断直线与圆的位置关系

教学难点

用数量关系（圆心到直线的距离）判断直线与圆的位置关系

教学过程 (一)

知识回顾: 点与圆的位置关系有几种？如何用数量来判断点与圆的位置关系？

（二）情境导入：用移动的观点认识直线与圆的位置关系

1、同学们也许看过海上日出，如右图中，如果我们把太阳看作一个圆，那么太阳在升起的过程中，它和海平面就有右图中的三种位置关系。

2、请同学在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？

(三)实验与探究1：

数量关系判断直线与圆的位置关系

从以上的两个例子，可以看到，直线与圆的位置关系只有以下三种，如下图所示：如果一条直线与一个圆没有公共点，那么就说这条直线与这个圆相离，．

如果一条直线与一个圆只有一个公共点，那么就说这条直线与这个圆相切，如图所示．此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点．如果一条直线与一个圆有两个

公共点，那么就说这条直线与这个圆相交，此时这条直线叫做圆的割线．

如何用数量来体现圆与直线的位置关系呢？

如上图，设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d

如何用数量来体现圆与直线的位置关系呢？

28.2.6 如上图，设⊙O的半径为图r，圆心O到直线l的距离为d，从图中可以看出：

若dr 直线l与⊙O相离；

若dr 直线l与⊙O相切；

若dr 直线l与⊙O相交；

所以，若要判断圆与直线的位置关系，必须对圆心到直线的距离与圆的半径进行比较大小，由比较的结果得出结论。

（四）应用与拓展：（课件展示）

（五）课堂小结：

本节课我们学习了直线与圆的位置关系，当我们判断直线与圆的位置关系时，应该用数量关系（圆心到直线的距离）来体现，即上面讲解的圆心到直线的距离与圆的半径进行比较大小，从而断定是哪种关系。

若dr 直线l与⊙O相离；

若dr 直线l与⊙O相切；

若dr 直线l与⊙O相交；

（六）课后作业：