阅读与思考 用经纬度表示地理位置公开课教学设计模版

平面直角坐标系说课稿

一、说教材。

《平面直角坐标系》是以数轴为基础进行学习的，是数形结合数学思想的进一步体现。可以说数轴将抽象的实数与具体的数轴上相应的点联系在一起。直角坐标系是数轴的发展，它建立了有序实数对与平面内的点之间的一一对应关系，它进一步把“数”与“形”联系了起来，需用数轴说明的问题，在这里同样可以得到说明，同时还可以解释很多只用一条数轴不能说明或者不便于说明的问题。本章的内容对建立“数与“形”的联系、代数问题与几何问题的联系起着重要的桥梁作用。

本章是研究函数及其图像的入门篇，可以说没有学好直角坐标系，函数的知识就无从学好了。同时平面直角坐标系也是发展空间观念的重要载体。

二、说教法。

1. 平面直角坐标系是以数轴为基础的，学习时要先复习数轴的有关知识，关于数轴要注意：(1)什么叫数轴。(2)给定一个实数，在数轴上能找出唯一的对应点;在数轴上给定一个点，能找出对应的一个实数。也就是说实数与数轴上的点一一对应。

平面直角坐标系则是解决“用什么方法表示平面内点的位置”的问题，实现由一维到二维的过渡。

2. 在理解时，同学们要用类比的方法去理解，一维空间中实数与点的一一对应关系和二维空间中的平面内的点和有序实数对之间的一一对应关系的异同。学习时要特别注意弄清有序实数对的概念。对于有序实数对(X，Y)，“实数对”指的是一对实数X，Y，“有序”指的是X,Y在(X.，Y)中的排列顺序不能调换，例如(1,2)，(2,1)虽然实数相同，但由于顺序不同，它们表示的是不同的2个点。在理解平面内的点和有序实数对是一一对应的，与理解实数与数轴的一一对应关系相类似，要从两个方面来进行说明，即在建立平面直角坐标系后，对于平面内的任意一点，都有一对有序实数和它对应;反过来，对于任意一对有序实数，在坐标平面内都有一个确定的点和它对应。

3. 通过本章的学习，要熟悉各象限内点的坐标和坐标轴上点的坐标的特征。并能利用各象限的坐标的符号特征去解决相关的问题。特别注意坐标轴上的点不属于任何象限。

4. 在建立了对平面直角坐标系的认识后，要能利用坐标系中的坐标描述地理位置。并能解决相关的实际问题。

5. 在学***移时，一定要通过探索找出平移的规律。在探索过程中我们仍然要用到从特殊到一般的数学归纳方法。更进一步我们还需要结合一些几何图形自身特点，利用坐标系的特征，能由一些点的坐标求出其他点的坐标。

三、说学法。

1. 要温故知新，注重新旧知识的联系，特别是对平面直角坐标系的理解是建立在对数轴的理解的基础上的。

1

2. 注意“数”与“形”的有机整合，数形结合思想的广泛应用是本章的一大特点。同学们要知识数形结合不仅是一重要的数学思想，它又是解决数学问题的一个强有力的工具。

3. 对于本章的学习没什么巧的方法，多动手是关键。动手画图、动手描点，通过动手操作，观察，思考，得出结论和规律，加深对知识的认识。

4. 建立平面直角坐标系时应注意以下几点:(1) 建立平面直角坐标系要根据实际的需要确定单位长度，要以容易描述出解决问题所需要的坐标为原则。(2) 由点的坐标也可以确定点所在的平面直角坐标系，其方法是采用“逆向思维”，通过建立符合问题中点的坐标的平面直角坐标系来寻求问题的解题思路。

3、理解坐标与距离、线段长度的关系，对不同象限内的点的坐标特征要熟练掌握，不要弄错坐标的符号，特别注意点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横坐标的绝对值。

4、在探究点的平移规律时要掌握在平面直角坐标系中，将点向左右平移，点的横坐标发生变化，其纵坐标不变，且横坐标是左减右加;将点向上下平移，点的纵坐标发生变化，其横坐标不变，且纵坐标是上加下减。

5、在坐标系中求一些不规则图形的面积时，要学会将不规则图形分割为能利用点的坐标来解决的规则图形的面积来处理

四、说教学过程：

教学流程设计的总体思路：

复习旧识——情境引入——探求新知——应用新知——深化目标——课堂训练。

教学过程：

一、复习：（设计意图：数轴是平面直角坐标系的基础，上学期的内容学生很多忘记了，不太熟悉。复习一下激起学生的记忆。）

1、还记得什么叫数轴吗？

在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。 2、如何做一条数轴？

2

二、导入：（设计意图：巩固以前学习的基础知识，进一步弥补学生对重要知识的遗忘，为引入新课做好铺垫。）

问：数轴上的点和实数的关系？

数轴上的点与实数是一一对应。数轴上每个点都对应一个实数。这个实数叫做这个点在数轴上的坐标——用来表示某个点的位置的有序数对。

在数轴上标出下列个点：

A: -4

B:

2

C:

5

分析：A在数轴上的坐标为-4，点B在数轴上的坐标为2，反过来，数轴上坐标为5的点是C。

三、新授：（设计意图：长期以来，我们的学生为什么对数学不感兴趣，甚至害怕数学，其中的一个重要因素就是数学离学生的生活实际太远了。事实上，数学学习应该与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。这节课我从地理所学的做基础的地图着手，拉近学生的亲切感，一步步进入主题。）

问题：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内个点的位置呢？

例如:地理课我们学过的经纬线。

3

例如：北京（北纬39度,东经116度）

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在数学上确定平面内个点的位置的方法：

（设计意图：运用数学与现实结合的思想来激发学生的思维兴奋点，努力使“冰冷而美丽”的数学知识转化为学生“火热的思考”。这样提出问显得自然而有现实意义，达到了教学内容的“心理化”目的。提高了学生学习的信心和兴趣。）

1、我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

2、水平的数轴称：x轴或横轴，取右方为正方向。竖直的数轴称：y轴或纵轴，

取上方为正方向。

3、两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用有序数对来表示了。

方法：过A做X轴和Y轴的垂线。

X轴上的垂足M坐标是3，

Y轴上的垂足N坐标是4. 即：A的横坐标为3，纵坐标为4. 有序数对(3,4)就叫做A点的坐标。记作A（3,4）。

注意：坐标（X,Y）

例如：

A（3,4）

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B(-3，-4)

思考：

原点O的坐标是什么？X轴上的点和Y轴上的点的坐标有什么特点？

O(

0 ,

0

)

C(

0

，

2

) D(

0

，-3

)

M(

3 ，

0

) 原点的坐标O(0 ,0).X轴上的点的纵坐标为0。Y轴上的点的横坐标为0。

做一做：

（设计意图：平面直角坐标系的提出以及各部分名称的介绍，学会读出平面直角坐标系中点的坐标，并加以练习巩固）

写出下列个点的坐标：

A(

，

)

B(

，

)

C(

，

)

D(

，

)

E(

，

)

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（设计意图：平面直角坐标系的提出以及各部分名称的介绍，学会读出平面直角坐标系中点的坐标，并加以练习巩固）

象限的划分：

共分四个象限。

注意：坐标轴上的点不属于任何象限。

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三、练习巩固

（设计意图：加强巩固）

写出下列个点的坐标：

A(

，

) 第

象限

B(

，

)

第

象限

C(

，

) 第

象限

D(

，

) 第

象限

E(

，

) 第

象限

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四、能力提升

（设计意图：通过练习，让学生再次感知点与数的对应关系，并引导学生在课堂活动中感悟知识的生成、发展与变化，体现了素质教育的要求。即巩固新知根据坐标描点，同时引出坐标轴中各点之间的位置关系）

1、课本P68

练习1、2 2、课本P69

3

并指出各点所在的象限。

（设计意图：为反馈教学效果，此题让学生独立完成，并分别叫上、中、下等学生进行口答，其他同学点评的方式。发现问题，及时纠正。先知识练习，理解概念，在层层递进，加深对概念的理解）

五、小结：我们今天学了什么？

1、如何做平面直角坐标系。

2、如何确定平面直角坐标系中各点的坐标。

3、知道一个点的坐标，要会在平面直角坐标系中找出来。

六、作业：

课本P70

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七．设计说明

这节课“平面直角坐标系”是人民教育出版社七年级（下）数学第七章第一节第二课时的内容。是在学习了“有序数对”的基础上提出来的，是今后学习函数图象的重要基础，下面就这节课的教学设计作如下说明：

1、课题引入自然：从学生最熟悉的数轴入手，抽象的利用地图经纬坐标的知识点引出用“一对有序实数”来表示平面上点的位置的数学问题，显得非常自然。这时老师也不要急于给出直角坐标系的概念，而是给学生一段时间去思考、去交流。把学生的思想和法国著名数学家---笛卡尔当时的思法进行自然结合，让学生体会成功的喜悦感，调动学生学习的积极性，提高学习的信心和兴趣。

2、方法运用灵活：既有教师的讲解，又有独立分析、分组讨论交流。教学的全过程都是围绕学生这个主体开展活动的，和学生一起探究概念的形成，知识的拓展，让学生参与知识形成的全过程，拓展学生学习空间，充分发挥学生的主体作用。

3、能力培养到位：设计上注重了数学思想方法在课堂中的渗透，领悟数学知识发生与发展过程中的思想方法；注重知识“结构化”的形成，帮助学生形成了知识体系，完善了认知结构。有效培养学生的发散思维能力和对知识的分析、归纳能力。

4、信息反馈全面：本课采用了“学习单”的形式，

不仅体现了学生学习的全过程，还能比较全面地、及时地反映每个学生的学习情况，以便老师及时发现问，及时调整教学，对学有余力的学生及时给予激励和指导，对学习有困难的学生及时给予帮助和鼓励。

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5、同时利用了电子白板教学，所有的知识点都可以很好的展现出来，学生可以更加直观、更加生动的去了解。同时激起学生无限的学习兴趣。

八、板书设计：

（本节课用PPT课件展示）

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