同分母分式的加减法公开课教案

分式的加减法第一课时教学设计

教学内容：

分式加减法是北师大版八年数学下册第五章第三节，本节设计三个课时，这是第一课时，第一课时阐述同分母分数加减法运算法则及其应用和分式分母互为相反数的分式的加减法运算。第二课时阐述异分母加减法运算法则及分式通分。第三课时阐述分母是多项式的异分母加减法运算及分式与整式的加减法运算。

设计理念：

从学生已有的生活经验和认知基础出发，让学生主动地进行学习。通过合作、讨论、类比等方式使学生理解运算法则。从而感受感受数学源于生活，更好地理解数学知识的意义，体现“人人学有价值数学”的新课程理念。整个数学设计流程突出以学定教，体现“设计问题化，过程活动化，活动练习化，练习要点化，要点目标化，目标课标化”的要求，将教学过程设计为有一定梯次的递进式活动序列。

教学目标分析：

知识目标: 1.掌握同分母分式加减法的运算法则。.

2.会进行分式分母互为相反数的分式的加减法。

技能目标：1.经历用字母表示数量的过程，发展符号感。

2.通过合作交流，引导学生学会解决实际问题的能力，发展语言表达能力。

情感与态度：1.经历从现实情境中提出问题，提高“用数学”的意识。

2.结合已有的经验，解决新问题的方法。

教学任务分析：

学生的起点学生在小学学过同分母分数的加减，异分母分式的加减运算法则，并且用字母表示现实情境的数量关系的过程，由此类比分式的加减法，可以猜想分式加减的运算法则。通过实际问题的提出，是学生知道分式是表示具体情境的模型，以此激发学生的兴趣，使学生产生解决问题的欲望，同时为后一节分式方程应用做好铺垫。

重点: 讨论同分母分式的加减运算和简单的异分母分式加减法. 难点:运用运算法则正确求解分式计算问题。

教学关键：确定最简公分母。

达标途径：情境建模------自主探究--------合作交流--------类比归纳---------巩固提高--------课后反思

教学过程：学生活动(自主参与,合作交流.展示探究) 一、情境建模: 同分母分数相加减.

二、自主探究，发现问题：

1.

同分母分式的加减法法则内容。

2.

法则用字母表示为：

3.

预习中你发现哪些问题？

三、小组合作，解决问题：

教材117页例题。

结论：对于类似于分母(a-b)和(b-a)以及分母是(ab)和(ba)22的分式

，应在分式的分子、分母或分式本身合理变号的基础上视为同分母运算。

四、组间交流，展示成果：

完成教材P117的对应练习。

五、运用检测，组间互评：

1.判断题：

①abababab0

（

）

aaax1x1x11

（

）

22222(x1)(1x)(x1)(x1)(x1)x1②x24x2x1x32填空．

。

。

x1x1x1x2x23.x2y2化简的结果是yxyxA.xyB.yxC.xy

（

）D.xy

4．计算：

a2b22abx25x1x

2

1ababx2x22xx2＋y22xy5．先化简、再求值：＋，其中x＝3＋2，y＝3－2．

x－yy－x六、小结与收获：

1、同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减。分母不变，把分子相加减。

2、学会用转化的思想将分母互为相反式的

分式加减运算转化成同分母分式的加减法。

3、分式的分子是多项式时，一定记得添括号后再进行加减运算。

4、类比方法很多时候是对的哦，学会用这种方法去分析和解决问题。

七、布置作业：P118知识技能2题

八、板书设计：课题：分式加减法(1)

1、同分母分式加减法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

2、字母表示为：

3、异分母分式加减法的关键问题是化异分母分式为同分母分式。

九、教学反思：

本节课类比分数的加减运算，通过观察、猜想、实验、归纳探究分式加减运算得出同分母分式加减法。易错点一是符号，二是结果的化简，在教学中参与课堂的探究，进行自主归纳，对易错点加强练习，从而让学生对知识的理解由感性认识上升到理性认识。有利于提高运算的准确性和效率，例习题的设置，既体现了数学源于生活的特点，又层次分明，步步深入．注重数学思想方法的教学，为今后更好地学数学用数学打下了坚实的基础．

阜蒙县十家子学校：隋红伟

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分式的加减法第一课时教学设计

阜蒙县十家子学校

隋红伟