复习题名师课堂实录

八下第二章一元一次不等式和一元一次不等式组

复习课

主备人：高利

【课标与教材分析】

课本以解决题型的形式要求学生整理本章学习的主要内容。教学中教师可以让学生完成本章知识联系图，体会知识之间的发展脉络与内在联系。本章的教学难点是解不等式与不等式组，应用不等式解决实际问题。不等式也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效方法，通过本章的学习，让学生增强应用数学知识研究和解决实际问题的良好意识。

【学情分析】

学生已经知道的: 学生通过对本章内容的学习，知道了不等式的相关概念、不等式的基本性质、不等式的解法，了解不等式是解决实际问题的一种数学模型。

学生想知道的: 初二学生性格开朗活泼，对新鲜事物较敏感，并且较易接受，因此，教学过程中创设的问题情境应较生动活泼，直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生的有意注意。

学生能自己解决的: 学生在前面学习过程中已经有了一定的社会实践经验，知道在现实生活中可以通过数学计算选择最优方案；能在数轴上画图表示不等式的解集。

【教学目标】

根据以上分析,确定本节课的教学目标如下：

知识技能：1.掌握不等式的基本性质，理解不等式（组）的解及解集的含义，会解简单的一元一次不等式（组），并能在数轴上表示其解集。提高总结、概括和反思能力，积累学习不等式的经验。

2.理解一元一次不等式与一次函数之间的关系。

问题解决：利用一元一次不等式解决实际问题. 数学思考：通过回顾本章内容，经历将一些实际问题抽象为不等式的过程，体会不等式也是刻画现时世界中量与量之间关系的有效方法，感受不等式、方程、函数之间的联系与区别，研究用不等式解决实际问题的方法。

情感、态度：关注学生的学习情感，鼓励学生从不同的角度思考问题、解决问题，发展学生个性，使每个学生都能体会学习数学的价值，增进学生对数学的理解和学好数学的信心。

【教学重点】

1、解一元一次不等式（组）；

2、能运用一元一次不等式（组），解决抽象的数学问题。

【教学难点】 1、一元一次不等式性质的运用

2、

灵活运用所学知识分析解决现实生活的实际问题，会用数形结合解决问题。

【教学方法】

为了调动学生的学习的积极性，充分肯定学生的主体地位，使学生变被动学习为主动的学习，应采用师生问答，启发诱导法和练习法，，及组织学生活动法。

【教学媒体】 教具：多媒体课件

学具：练习本，做好示范性教学。练习题的展示

，注重学生中错误信息的有效利用。

【教学过程】

本节课设计了六个教学环节：第一环节：课前准备，整理知识；第二环节：问题情景；第三环节：共同研究，解决问题；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。

第一环节：课前准备，整理知识

活动内容：学生提前把本章的知识内容进行整理，完成本章知识联系图。

学生通过对本章的知识进行整理，进一步理解和掌握本章的知识体系。通过本章知识联系图，培养学生归纳整理、对比分析的能力，同时在画图的过程中，学生可以互相进行比较、补充，养成交流与合作的习惯。

注意事项：要求学生认真完成知识整理和知识联系图。将学生的知识联系图整体反馈。大部分学生的知识联系图比较符合要求，基本体现了学生自主研究学习的过程与能力。但是，有少部分学生完成的质量较差。在教学中要注意这部分学生的态度。

第二环节：听写训练

活动内容：1.通过教师读题，学生听题训练，训练学生集中注意力的能力，通过举手反馈教学效果和学生掌握知识效果，方便教师调

整教学策略和手段。2.自主完成练习，解简单的一元一次不等式，并在展台展示，学生讲解过程，全体师生进行评价。

第三环节：共同研究，解决问题

活动内容：通过例题的讲解和变式例题训练，帮助学生学会用逆向思维，数形结合解决数学问题。

例题分析：

［例1］

提问：你会解决什么问题？

学生活动：按正常思路解不等式。

解一元一次方程

解一元一次不等式

（1）去分母；

（2）去括号；

（3）移项；

（4）合并同类项；

（5）系数化成1 在步骤（1）和（5）中，要注意不等式号方向是否解法步（1）去分母；

骤

（2）去括号；

（3）移项；

（4）合并同类项；

（5）系数化成1 （分析系数的正负）

改变

解的情一元一次方程只有一一元一次不等式的解集含况

个解

有无限多个数

教师引导示范分类讨论思想。

生：变式训练

大练55页10题

［例2］

提问：不等式的解和解集可以表示在什么上更形象具体？

教师通过在数轴上表示解集，演示动画，学生直观的观察总结得到问题的解决。

生：变式训练

大练55页5题

上述例题通过对不等式或不等组的求解，力图使学生正确的解不等式和不等式组，并能够正确地在数轴上表示它们的解集。

学生活动：学习分类讨论和数形结合解决问题

［例3］ 1.某工厂招聘A,B两个工种的工人150人，A,B两个工种的工人月工资分别为1500元和3000元。现要求B工种的人数不少于A工种的人数的2倍，那么招聘A工种工人多少人时，可使每月所

付的工资总额最少？

注意事项：

对于本例，有相当多的学生还存在一定的理解难度，教学时要多注意基础较差的学生的学习情况，帮助他们克服困难，解决类似的问题。

总结应用不等式解决实际问题的基本过程

①审题，设未知数；

②找不等关系；

③列不等式；

④解不等式；

⑤写出答案. 使学生明确本章主要从哪些方面对不等式进行研究；通过对重点知识的讲解，使学生加强对本章重点、难点知识的理解；通过例题讲解学习，使学生掌握本章知识的应用。例1巩固不等式的基本性质；例2巩固不等式及不等式组的解集和在数轴上表示不等式的解集；例3是应用不等式解决实际问题的一个很好的范例，主要目的是培养学生用所学的知识解决现实生活中的相关问题的意识，理解不等式的有关知识来源于实践，又应用于实践。

第四环节：练习提高

第五环节：课堂小结

活动内容：

1.回顾本章的知识点.

2.通过本章的学习,自己有什么收获?你感觉最困难的是什么?印象最深刻的是哪个部分的知识? 鼓励学生结合本节课的学习内容，谈自己对本节课的感受。

注意事项：

学生把自己这一节课的学习所得进行交流，互相补充，把自己存在的问题交由大家一起讨论，共同解决问题。

第六环节：布置作业

大练习题

四、教学反思

通过这节课的复习，我们发现学生对不等式及不等式组的解法掌握得较好，但对不等式的特殊解不是很理解，例如求

2x+8<16的正整数解，学生能解出它的解集为

x<4，但不明白什么是正整数解，有些学生会写成x <1，

x<2，

x<3。也就是说学生不能理解不等式的解及不等式的解集之间的区别与联系，这可能就是淡化概念带来的负面影响吧。还有在列不等式的时候很多学生不懂如何用不等式表示“负数”、“正数”、“非正数”、“非负数”，“不大于”、“不小于”。

本节课的教学时间显得比较紧张，原因是教学过程中对一些内容的选取不够精简。比如对基本知识的复习讲解，在已经对本章知识联系图进行分析讲解的基础上，可以通过例题、练习的形式进行巩固复习，不必逐条讲解。学生练习和思考的时间较少，对一些问题的考虑时间不足，学生存在的问题没有充分地暴露出来，这对今后的教学会

有一定的影响。