小结教学内容

一元一次不等式（组）复习课

教学目标

1、复习掌握不等式及一元一次不等式的定义。

2、复习不等式的解和不等式的解集的定义。

3、熟记不等式的基本性质，并会用基本性质解决问题。

4、会解一元一次不等式（组），并会借助数轴确定不等式（组）的解集，并会利用数轴求不等式的特殊解。

5、利用不等式（组）解决实际问题

教学重点：不等式的基本性质，解一元一次不等式（组）。

教学难点：1、利用不等式的基本性质解不等式（组）的并把解集在表示在数轴上。

2、对于含字母参数的不等式问题的处理

3、、利用不等式（组）解决实际问题

教学过程

一、复习回顾

（1）网络知识结构图

（2）知识要点

1.不等式： 式子叫做不等式。

2.表示不等式关系的符号及其意义．

3. 不等式的性质．（重点）

不等式的性质 1 ：不等式的两边 ，不等号的方向不变．

不等式的性质 2 ：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向 ；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 ．

4.（1）不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做 ； （2）不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全集叫做 ；

（3）解不等式：求不等式解集的过程叫做 ．

5. 不等式解集的表示方法

（1）用不等式表示：不等式的解集是一个范围，这个范围可以用一个最简单的不等式来表示．

（2）用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，要注意一是定方向，二是定边界点，大于向右画，小于向左画；无等于号时边界点处画空心圆圈，有等于号时边界点处用实心圆点表示一定要注意不等号“

＞” ,“

＜

”与“

≥" “≤”在数轴上画法的区别． 7.一元一次不等式

（重点）：

（1）只含一个未知数，并且未知数的最高次数是1系数不等于0不等式，叫做 ．

（2）一元一次不等式的一般形式为：axb＞0或axb＜0（a0）

8. 叫做一元一次不等式组。 叫做这个不等式组的解集。

二、典型例题

例1：不等式的性质

1、已知a＜b,用“＜”或“＞”号填空：

①a-3 b-3 ②6a 6b ③-a -b ④a-b 0 2、由x＜y得到ax＞ay，则a的取值范围是_________________ 3、当a 时，不等式(a—1)x＞1的解集是x＜1。

a14、若a＜b，则下列各式中一定成立的是（ ）

A．3a＞3b B．ac²＜bc² C． -a＜-b D．a-1＜b-1

：

例2：解不等式并将结果在数轴上表示出来．．．．．．．．．．．（1）3x4x31

26例3：不等式的特殊解

x10不等式组的整数解的和是

．

63x25例4：已知解集，求待定常数的值

．．．．．．1、关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图所示，则a的取值是 . xa≥22、如果不等式组2的解集是0≤x1，那么ab的值为

．

2xb33、关于x的不等式组xm1xm2的解集是x1，则m =

．

例5：已知解集或特殊解，求待定常数的范围

．．．．．．．1、

已知不等式3x-m ≤0有4个正整数解，则m的取值范围是

x95x1,练习

1不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是(

)．

xm1例6：不等式的应用

1、

某公司有A、B两种客车，它们的载客量和租金如下表，星星中学根据

实际情况，计划用A、B型车共5辆，同时送七年级师生到校基地参加社会

实践活动.

A B

载客量(人/辆) 40 20

租金(元/辆) 200 150

(1)若要保证租金费用不超过980元，请问该学校有哪几种租车方案？

(2)在(1)的条件下，若七年级师生共有150人，问哪种租车方案最省钱？

运用不等式（组）解决应用题

2、某化妆品店老板到厂家选购A、B两种品牌的化妆品，若购进A品牌的化妆品5套，B品牌的化妆品6套，需要950元；若购进A品牌的化妆品3套，B品牌的化妆品2套，需要450

元．

（1）求A、B两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元？

（2）若销售1套A品牌的化妆品可获利30元，销售1套B品牌的化妆品可获利20元，根据市场需求，化妆品店老板决定，购进B品牌化妆品的数量比购进A品牌化妆品数量的2倍还多4套，且B品牌化妆品最多可购进40套，这样化妆品全部售出后，可使总的获利不少于1200元，问有几种进货方案？如何进货？

三、课堂练习

四、课时小结

五、作业布置

六、板书设计

练习与作业

一、一元一次不等式

1、下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）

A 2x10； B 12； C 3x2y1； D y235；

2.用“>”或“<”号填空.若a>b,且c,则：

（1）a+3______b+3;

(2)a-5_____b-5;

(3)3a____3b; (4)c-a_____c-b

(5);

(6)3.若m＞5，试用m表示出不等式(5－m)x＞1－m的解集______．

二、一元一次不等式组的解集

12x＞0x11、不等式组的解集为 . 不等式组2的解集为 . 5x＞062x0三、

（1）解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集. 1.2x15x10.4x0.90.030.02.xx51

2.

0.50.03232（2）解不等式组，并在数轴上表示它的解集

2x53x,1.x2x

32

xx1,2.23

2(x3)3(x2)6.四、一元一次不等式（组）变式练习

1、k满足______时，方程组xy2k,中的x大于1，y小于1．

xy4x2y4k,2、已知中的x，y满足0＜y－x＜1，求k的取值范围．

2xy2k13、关于x的不等式组xa0,的整数解共有5个，求a的取值范围．

32x1

五、一元一次不等式（组）的应用

1、为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．

（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？

（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶．．数的2倍，且所需费用不多于（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？

．．．1200元2、某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价) （1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件? （2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案? 并直接写出其中获利最大的购货方案.

进价(元/件) 售价(元/件) 甲

15 20 乙

35 45 3、某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．

（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；

（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．