8.2 消元——二元一次方程组的解法优秀教学设计内容

8.2 加减消元法解二元一次方程组

朝阳县西营子乡初级中学

臧宗颖

教材分析

“用加减消元法解二元一次方程组”是在学习了“用代入消元法解二元一次方程组”的基础上的进一步学习，同时又是后续学习“解三元一次方程组”的重要基础。代入法和加减法是解二元一次方程组的两种有效途径，而且是解二元一次方程组的通法，“用加减消元法解二元一次方程组”是对“用代入消元法解二元一次方程组”的有力补充和完善，两者相辅相成，各见长处。

教学目标

知识与技能：掌握用加减消元法解二元一次方程组。

过程与方法：经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程，领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。

情感态度与价值观：在探索用加减法解二元一次方程组的过程中享受成功的快乐，感受数学知识的实际运用价值，养成良好的学习习惯。

教学重点与难点

教学重点：用加减法解二元一次方程组。

教学难点：如何运用加减法进行消元。

教学方法：本节课采用“探索---发现---比较”的教学法。

教学辅助手段

教师采用多媒体PPT演示教学过程

教学设计：

（一）、温故知新

1、解二元一次方程组的基本思想是什么？

基本思想:

消元: 二元一元

2、用代入法解二元一次方程组的基本步骤是什么？

变形代入求解写解

3、用代入消元法解方程组：

xy10

试求解？写出解题过程（比比看，谁做的又对又快）

2xy16

（二）尝试发现、探究新知

第一站——发现之旅

认真观察这个方程组中的两个方程，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？

1、

解方程组xy10

2xy16分析：观察方程组中的两个方程,未知数y的系数相等，都是1，把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数y,得到一个一元一次方程

3x5y21，①练习（举一反三）

解方程组：

2x-5y-11。②分析：观察方程组中的两个方程,未知数y的系数互为相反数，把这两个方程两边分别相加，就可以消去未知数y，

同样得到一个一元一次方程。

第二站——探究之旅

3x10y2.82、解方程组：



15x1y08第三站——感悟之旅

xy103x10y2.8（1）



2xy1615x10y8由②-①得：x=6 由

②=①得：18x= 10.8

从上面两个方程组的解法可以看出：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加（或相减），就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消元法,简称加减法.

注：加减消元法的条件：同一末知数的系数相等或互为相反数（同减异加）

（三）类比应用、闯关练习

填空题：

1、已知方程组

两个方程只要两边

就可以消去未知数

。

2、已知方程组

两个方程只要两边

就可以消去未知数

。

用加减法解方程组

练习：指出下列方程组求解过程中是否有错误步骤，并给予改正：

（

）

①

①

（

）

②

②解:①－②，得

解

①－②，得

2x＝4－4，(×)

－2x＝12

x＝0

x ＝－6

(×)

改：解:

①－②，得2x＝4＋4，

改：解:

①＋②，得8x＝16

x＝4

x＝2 （四）知识应用拓展升华

想一想：能用加减法解下列方程组吗？

问题1．这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？

问题2．那么怎样使方程组中某一未知数的系数相反或相等呢？

1.

先确定消去哪一个未知数; 2.再找出系数的最小公倍数; 3.最后确定每一个方程两边应同乘以几. 解方程组：

解：①×3得 6x+9y=36 ③

②×2得 6x+8y=34 ④

③-④

得 y=2 把 y=2代入①中

X=3 x3∴此方程组的解为

y2

(五)随堂练习

用加减法解方程组：

①

①(1)

②

②（六）课堂小结：

1、加减消元法解方程组基本思想是什么？主要步骤有哪些？

2、二元一次方程组解法有哪些？

（七）作业课本：P96

练习第1、2、3题