小结 第一课时评课稿

汉铁初中“诱思导学·同成互赏”教案

不等式与不等式组

小结

执教人：徐叶晴

教学内容：第九章

不等式与不等式组

小结

教学目标：①理解不等式的性质并能熟练运用性质；

②会解一元一次不等式及一元一次不等式组，能在数轴上表示出相应的解集；

③能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决实际问题. 教学重点：能熟练的解一元一次不等式与一元一次不等式组

教学难点：能熟练的解一元一次不等式(组)并体会数形结合等数学思想

教学过程：

一、课前独学

一元一次不等式

不等式

1.

不等式

不等式的定义

概念

不等式的解集

基本性质

一元一次不等式

的解法

不等式的解一元一次不等式组

的解法

实际应用

一元一次不等式组

不等式的性质：①_________________________________ ②_________________________________ ③_________________________________ 练习1. 已知a＞b, 下列说法不一定正确的是（ ）

＞b1 B. ac2bc2 C. a＜b D. ＞A.

a12.

一元一次不等式

定义：__________________________________________ 解法步骤：______________________________________ 练习2. 解不等式

1 acb

c4x37x＜1，并在数轴上将解集表示出来. 52

3.

一元一次不等式组

定义：____________________________________________ 一元一次不等式组的解集：__________________________ 已知a≠b,完成下列表格

不等式组

图示

解集

xa

xbxa

xbxa

xbxa

xbxa

xb

bxa

无解

x73(x1)练习3. 解不等式组 ，并写出它所有的非负整数解. 2(x4)5x1

设计意图：此环节主要复习不等式的性质尤其是性质三，巩固不等式及不等式组的解法，强化学生对数形结合的思想，养成在数轴上表示解集的好习惯。

二、展评互赏

类型一：已知不等式（组）的解集求字母的值或取值范围

1.

若关于x的不等式3m2x5的解集如图所知，则m的值为_______

2.

已知关于x的不等式组

3.

关于x的不等式(2ab)xa2b的解集为x

2 0

2

63(x1)x9

的解集是x3，求m的取值范围. xm13, 求关于x的不等式axb0的解集. 2

类型二：根据不等式（组）的特殊解求字母的取值范围（数形结合）

2xax1.

已知关于x的不等式组32

2x13（1）若其只有两个正整数解，求a的范围

（2）若不等式无解，求a的范围

三、合作释疑

1. 有一群猴子，一天结伴去摘桃子。分桃子时，如果每只猴子分3 个，那么还剩59个；如果每只猴子只分5个，并且每只猴子都分到桃子，但有一只分得的桃子不够5个。你能求出有几只猴子，和几个桃子？

2.

甲、乙两家电脑公司以同样的价格出售相同的产品, 暑假期间推出不同的优惠方案：在家公司累计购物超过10万元后, 超过部分按照90%收费；在乙公司累计购物超过5万元后, 超过部分按照95%收费. 学校打算购进一批电脑, 总金额超过10万元, 问到哪家公司购买花费少？

四、自主反馈

1.

已知关于x的不等式2xm4至少有三个正整数解，求m的范围.

2.

已知关于x的方程

xm2x1m的解为非正数，求m的取值范围.

32

3

3.

k为何值时，方程组

xy2k中的x1,y1？

xy44.

2018年的世界杯足球赛在俄罗斯举行．为了满足球迷的需要，某体育服装店老板计划到服装批发市场选购A、B两种品牌的服装．据市场调查得知，销售一件A品牌服装可获利润25元，销售一件B品牌服装可获利润32元．根据市场需要，该店老板购进A种品牌服装的数量比购进B种品牌服装的数量的2倍还多4件，且A种品牌服装最多可购进48件．若服装全部售出后，老板可获得的利润不少于1740元．请你分析这位老板可能有哪些方案？

5.

某工厂计划生产A, B两种产品共10件, 其生产成本和利润如下表

成本（万元/件）

利润（万元/件）

A种产品

2 1 B种产品

5 3

（1）若工厂计划获利14万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？

（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？（3）在（3）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润。

五、课后延伸

1.

解不等式

（1）2x53

（2）

x11

2

4