存在既不是整数，也不是分数的数教学设计模板｜教案在线预览

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第二章实数2．1 认识无理数1．通过拼图活动，感受无理数产生的实际背景和引入的必要性．2．借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想．3．会判断一个数是有理数还是无理数．(重点) 阅读课本P21～23，完成预习内容．(一)知识探究无限不循环小数称为无理数．(二)自学反馈估计面积为

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所属课文：存在既不是整数，也不是分数的数

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2019-04-22 15:29:00

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学校：白银市平川区第三中学

存在既不是整数，也不是分数的数教学设计模板

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关键词：存在既不是整数，…教学设计模板

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第二章

实数

2．1 认识无理数

1．通过拼图活动，感受无理数产生的实际背景和引入的必要性．

2．借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想．

3．会判断一个数是有理数还是无理数．(重点)

阅读课本P21～23，完成预习内容．

(一)知识探究

无限不循环小数称为无理数．

(二)自学反馈

估计面积为5的正方形的边长a的值，边长a会不会算到某一位时，它的平方恰好等于5? 解：a＝2.236 067 977…，还可以继续进行，b是一个无限不循环小数，即b是无理数．

在等式a＝5中，a既不是整数，也不是分数，所以a不是有理数，但在现实生活中确实存在像a这样的数，由此看来，数又不够用了．

活动1 小组讨论

例1

(1)如图，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？

222解：由勾股定理知，在直角三角形中，若两条直角边长为a，b，斜边为c，则有a＋b＝c.2222在这个题中，两条直角边分别为1和2，斜边为b，根据勾股定理得b＝1＋2，即b＝5，即以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是5. (2)设该正方形的边长为b，则b应满足什么条件？

2解：b满足b＝5. (3)b是有理数吗？

22解：因为2＝4，3＝9，4＜5＜9，所以b不可能是整数．

没有两个相同的分数相乘得5，故b不可能是分数．

因为没有一个整数或分数的平方为5，所以5不是有理数．

像上面讨论的数a，b都不是有理数，而是另一类数——无理数．

例2 下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？

43．14，－，0.5· 7·，0.101 000 100 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加2)．

34解：有理数有：3.14，－，0.5· 7·；

3无理数有：0.101 000 100 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加2)．

无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数．任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数则不能．

活动2 跟踪训练

1．下列说法正确的是(B) A．有理数只是有限小数

B．无理数是无限小数

C．无限小数是无理数

D.π是分数

312．在，3.141 592 6，0.707 007 000 7…(每两个7之间0的个数逐次加1)，0.6，π中，3无理数有(B) A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3．已知半径为1的圆．

(1)它的周长l是有理数还是无理数？说说你的理由；

(2)估计l的值(结果精确到十分位)；

(3)如果结果精确到百分位呢？

解：(1)它的周长l＝2π是无理数，理由如下：2π是无限不循环小数．

(2)结果精确到十分位，2π≈6.28≈6.3. (3)结果精确到百分位，2π≈6.282≈6.28. 活动3 课堂小结

本节课我们学习了以下内容：

1．用计算器进行无理数的估算．

2．无理数的定义．

3．判断一个数是无理数或有理数．

关于本教案的常见问题

Q：存在既不是整数，也不是分数的数教学设计模板是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《存在既不是整数，也不是分数的数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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