正比例教学设计案例

《正比例的意义》教学设计

教学目标:

1.使学生认识正比例关系的意义,理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征,能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。

2.进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力,让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法,培养学生判断、推理的能力。

教学重点:认识正比例关系的意义。

教学难点:掌握成正比例量的变化规律及其特征。

教具准备:ppt课件

教学过程:

一、复习导入

1.投影出示,说出下列每组数量之间的关系。

(1)速度时间路程

(2)单价数量总价

(3)工作效率工作时间工作总量

2.引入新课。

师:上面是已经学过的一些常见数量关系,每组数量中,数量之间是有联系的。当其中有一个量变化时,另一个量也随着变化,而且这种变化是有规律的。在什么情况下两种量能成正比例呢?这就是我们今天要学习的内容。(板书课题:正比例)

二、探索新知

(一)认识正比例

1.教学例2

出示例2,让学生计算,在课本上填表并找出规律。提示学生观察表里两种量变化的数据,思考:

(1)表里有哪两种数量,这两种数量是怎样变化?

(2)路程随着哪种量的变化而变化的?你能看出它们变化的特点吗?

(3)你还发现了什么?(路程与时间的比值相同)

指名口答,教师板书:

①时间增大,路程也随着增大。

②路程与时间的比值一定。(路程:时间=90)

2.教学例3

出示例3,要求学生按刚才学习例2的方法学习例3,然后让学生把学习中的发现综合起来告诉大家。引导思路:

(1)表里有哪两种数量,这两种数量是怎样变化?

(2) 应付的钱随着哪种量的变化而变化的?你能看出它们变化的特点吗?

(3)你还发现了什么?(应付的钱与质量的比值相同)

指名口答,教师板书:

①质量减少,应付的钱也随着减少。

②应付的钱与质量的比值一定(应付的钱:质量=3)

3.概括正比例的意义

综合例2、例3的共同点。

师:同学们观察一下上面两个规律中有什么相同的地方?有什么不相同的地方?生:相同:两种量的比值一定。(板书)

不同:一个表的数据是增大变化的,另一个表的数据是减少变化的。

师:能不能应用上节课变化的量,在不同的地方找出他们的共同点呢?

生:一种量变化,另一种也随着变化。(板书)

师肯定并解释:当一种量增大时,另一种也随着增大;当一种量减少时,另一种也随着减少。

教师根据学生的回答,板书成正比例的两个条件,明确说明正比例的意义。

a.一种量变化,另一种量也随着变化。

b.两种量的比值一定。

(二)区别正比例和非正比例

1. 完成P27“想一想”(1)

出示教学P25例1中(1)和(2)两个表格,让学生根据周长和面积公式完成,指名提问学生:

正方形的周长与边长成正比例吗?面积与边长呢?为什么?

要点回答:

A.表格(1):当边长增加时,周长也随着变化,而且周长与边长的比值一定(周长:边长=4)。

B.表格(2):当边长增加时,面积也随着变化,但面积与边长的比值不同。

2.完成P27“想一想”第(2)题

让学生独立完成,提问:你在这个表里发现了什么?(爸爸比小明大26岁)父子的年龄成正比例吗?为什么?(比值不同)

3.教师小结:要判定两个量成不成正比例时,关键是看两个条件:第一、一个量变化了,另一个也随着变化;第二、两个量的比值总是一定的。

三、练习巩固(ppt投影)

1.基础练习

完成四道表格题型,让学生通过直观的表格数据来判断表格中的两个量是否成正比例,并说明理由。

2.提高练习

完成七道判断题,让学生分组讨论,每组推荐一名代表回答一道,并说明理由。

3.拓展练习

与例2比较,如果速度一定,时间与路程成正比例吗?如果时间一定时,路程与时间是否成正比例,全班讨论。

四、课堂总结

师:本课学习了什么内容?你认为成正比例的量的关键是什么?