平均数优秀完整教案

平均数

教学目标:

1.通过实际情境,体会平均数的意义及作用,能用自己的语言解释其实际意义,掌握平均数的计算方法。

2.在解决问题中培养学生分析、综合和说理能力。

3.初步渗透统计思想,体会数学的应用价值。

教学重、难点:

理解平均数的意义和作用。

教学过程:

一、质疑激趣,引入新知

1.视频激趣,引入例题信息。

同学们,上次的体育活动课,我们班开展了“掷圈”的活动,你们看! (出现学生们体育活动的视频。)

每人掷10个圈,圈中一次记1分。老师把甲组、乙组的成绩记录了下来,我们一起来了解一下。

2.观察数据,解决问题。(课件出示例1中的两个成绩统计表。) (1)仔细观察这两个组的成绩,你认为哪组的成绩更好? 为什么?

学生发表自己的意见,教师注意倾听,引导学生讨论同学的说法是否正确。

(2)预设1:单个地进行比较,甲组得9分的只有1人,乙组得9 分的有3人;得8分的人数相等;乙组得高分的人数多一些,所以乙

组的成绩好一些。

教师可以引导:我们继续看得7分的人数,甲组有2人,乙组只

有1人,6分的人数也是这样,乙组虽然高分多一些,但甲组人数多于乙组,你的结论准确吗? 这里,我们的数据个数还比较少,如果更多的数据参与进来,你的这种比较方法能很快地、准确地解决我们的问题吗?

(3)预设2:我们可以算出两队的总分,谁的总分高,谁的成绩就更好。

我们算一算,甲组8+8+7+7+9+5+6+6=56(分);

乙组9+8+8+9+7+9+6=56(分)。

两组总分一样,他们的成绩一样好。同意他的意见吗? 为什么? 3.激发认知冲突,引出新知识学习。

通过交流我们发现:当两个组的人数不同时,比总成绩就不公

平,没法看出哪组成绩更好。有没有什么好办法能帮助我们解决哪组成绩更好的问题呢? 请4人小组讨论一下。

二、解决问题,探究新知

1.初步认识平均数的意义。

学生讨论后汇报交流,我们可以用每组的平均成绩来进行比较。

追问:平均成绩是什么意思?

就是用总成绩来除以这个组的人数,得到的平均数。

板书:平均数。

2.尝试计算甲组的平均成绩。

(1)现在我们就按照他们讨论的方法来算一算甲组的平均成绩。

学生说方法,教师板书:甲组8+8+7+7+9+5+6+6=56(分)。

56÷8=7(分)。

我想问一问56算的是什么?(总成绩)总成绩是怎样算出来的呢? 强调:对! 是我们这组数据中每一个数加起来的总和,每个数据都参与了计算!

56÷8=7(分)是什么意思? (总成绩平均分给8人,平均每人得

7分。)

(2)请大家将平均成绩“7分”和这组同学的个人成绩比一比,你有什么发现?

有的同学的成绩高于平均成绩,有的同学的成绩等于平均成绩,还有的同学的成绩低于平均成绩;“7”实际上就是这组数据“减高扯矮”或是“移多补少”以后得到的平均数;平均数比最大的数小,比最小的数大,在它们之间。

(3)同学们的发现非常有价值! 平均成绩7分并不是某个同学的掷圈成绩,它是我们这组同学掷圈成绩的一个代表数,它代表的是甲组同学掷圈的平均水平,是他们几位同学掷圈成绩的平均数。

同学们,知道什么是平均数了吗? 这也就是我们今天要学习的新知识。3.深入理解意义,计算乙组平均数。

(1)知道了甲组的平均成绩,你能很快算出乙组的平均成绩吗?

学生尝试,指名学生板书:乙组9+8+8+9+7+9+6=56(分)

56÷7=8(分)。

(2)反馈交流,谁能说一说你是怎样求乙组的平均成绩的?

教师指着“乙组9+8+8+9+7+9+6=56(分)”问,这组数据哪

里来的? (表格中的所有成绩之和。)对,我们求这组成绩的总数和,一定要将每一个数据都用到,加在一起求出总和。

“56÷7=8(分)”中的“56,7,8”分别表示什么意思?

强调:这里的7,就是前面求总数时用到的数据个数。

(3)这里的8(分),是乙组这位同学的成绩吗? (指表格中已知信息。)它表示什么意思?

(4)这里的8分不是某一位同学的成绩,而是乙组7位同学的平均成绩,只是刚好和这两位同学的成绩一样而已,它代表了乙组这7位同学的平均水平。

(5)到现在我们前面所关注的“哪一组成绩更好?”的问题解决了吗? 你怎样比较的?

强调:我们用甲、乙两组同学掷圈成绩的平均数作为每组成绩的代表,进行比较找到了答案。可见,平均数能很好地代表一组数据的平均水平。

一起完成答语,教师板书:乙组的掷圈成绩更好。

4.回顾整理,梳理方法。

同学们,刚才在解决问题的过程中我们两次计算了平均数,请回忆一下,我们是怎样求一组数据的平均数的呢?

学生独立思考后回答、交流。

计算一组数的平均数就要用“一组数的总和÷数据个数=这组

数的平均数”。(根据学生回答,教师板书。)

在计算平均数时有什么要提醒大家注意的地方吗?

(求总数时每一个数据都要参与计算,别漏掉了;除数是这组数的个数,别数错。)

三、加深理解,联系生活

同学们,刚才我们通过求甲、乙两组成绩的平均数来解决了“哪一组成绩更好?”的问题。其实,平均数的知识在生活中应用非常广泛,想一想,生活中哪些地方用到了平均数?

学生举例:平均成绩、平均产量、某楼盘卖方的均价等。

四、课堂练习,巩固新知

1.练习二十四第2题。

(1)收集题目信息。

请一名同学来收集一下这道题为我们提供的信息。

(2)独立尝试解决问题。

你能运用刚才学习的知识解决问题吗? 请同学们尝试解决,完成在课堂练习本上。

(3)反馈交流。

谁愿意将你的作业展示给大家看一看,并交流一下你的解决方法? 其余同学请认真倾听,有不同意见,可以在他说完后发表。(指名学生汇报交流)听明白了吗? 说一说你的看法。

(如有错误,引导学生观察发现,相互质疑解难。)

强调:看来,同学们都运用了“一组数的总和÷数据个数=这组

数的平均数”的方法(指板书),求出了甲、乙两人每天生产零件的平均数,然后用平均数来比较得到乙的生产成绩更好的结论。

我想问一问,你们为什么都想到用求平均数的方法来进行比较呢? (平均数可以代表这组数据的平均水平。)

看来同学们对本节课学***均数的特点与作用都有了较深的认识,下面来看一看这道题。

2.练习二十四第1题。

根据你对“平均数”的认识,请完成这3道判断题。

学生独立完成,再展示一名学生的作业,大家评判每题是否正确,如有异议,让学生各自说明思路,辨析并找到正确答案。

五、课堂总结

同学们,这节课我们一起认识了一个新的统计量“平均数”,通过这节课的学习,你有什么收获和疑惑? 关于平均数的知识我们今天有了初步接触,接下来的几节课我们还会更深入地认识它。