圆柱的体积多媒体教案及点评

<<圆柱的体积>>教学设计

教学目标:

1、引导学生经历圆柱体积计算的推导过程,掌握圆柱体积的计算方法。

2、在让学生运用圆柱的体积公式解决实际问题的过程中,培养学生观察、猜测、分析、比较、综合的学习方法和思考方法。

3、在让学生独立探索、合作交流过程中感受探索数学奥秘的乐趣,培养学生学习数学的积极情感。

教学重点:

掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确的计算方法。

经历圆柱体积计算公式的推导过程,体会“转化”方法的价值。

教学难点:

在圆柱体积计算的推导过程中,理解将圆柱转化为长方体的过程中,它们在转化前后的关系。

教学准备:

1、用于演示把圆柱体积转化成长方体体积的教具。

2、多媒体课件。

教学过程:

一、复习旧知、引入新课

谈话:前几节课我们已经认识了圆柱体,学会了计算圆柱的侧面积、底面积和表面积,今天这节课我们继续来研究圆柱的体积。同学们回忆一下,什么叫体积?(指名回答,生:物体所占空间的大小叫做体积。)我们学会计算哪些立体图形的体积呢?(指名学生回答,教师演示课件。根据学生的回答,板书:长方体的体积=底面积×高)

1、呈现长方体、正方体和圆柱的直观图。

2、揭题:老师为大家准备了长方体、正方体、圆柱。其中我们学过了长方体和正方体的体积计算方法。大家想不想知道圆柱体的体积计算方法?今天我们一起来探索圆柱体积的计算方法。(板书课题:圆柱的体积)

3、教师:在研究这个问题之前,我们先来复习一下,圆的面积是怎样计算的呢?圆的面积计算公式是怎样推导出来的?(学生:把一个圆,平均分成若干个扇形,拼成一个近似长方形,长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径。)根据学生的叙述,

教师课件演示。

二、自主探究,精讲点拨

1、教师:那么今天我们要研究的圆柱的体积,能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样,转化成我们学过的立体图形,然后推导出计算圆柱体积的公式呢?

2、学生小组讨论、交流。

教师:同学们自己先在小组里讨论一下

(1)你准备把圆柱体转化成什么立体图形?

(2)你是怎样转化成这个立体图形的?(引导学生联想与推理,可以将圆柱转化为长方体来计算。因为圆形可以转化为长方形,所以圆柱也可以转化为长方体。)

(3)转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系?

3、推导圆柱体积公式。

学生交流,教师动画演示。

(1)把圆柱体转化成长方体。

(2)怎样转化成长方体呢?(指名叙述:把圆柱体底面分成平均分成若干个扇形(例如分成16份),然后把圆柱切开,拼成一个近似长方体。)你会操作吗?(学生演示教具)

(3)教师说明:底面扇形平均分的份数越多,拼成的立体图形就越接近长方体。

(4)教师:这个长方体与圆柱体比较一下,什么变了?什么没变?(生:形状变了,体积大小没变。)

(5)推导圆柱体积公式。

讨论:切拼成的长方体与圆柱体有什么关系?(学生回答:切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积,长方体的底面积相当于圆柱体的底面积,长方体的高相当于圆柱体的高。教师根据学生回答演示课件。)

教师:圆柱的体积怎样计算?用字母公式,怎样表示?板书:

圆柱的体积 = 底面积×高

V = S h

三、试一试

圆柱的底面积28.6cm2,高15cm。求圆柱的体积。

(1)学生独立计算。

(2)全班交流订正。

(3)知道圆柱的底面积和高可以求出圆柱的体积,那么其他哪些条件也可以求出圆柱的体积?

引导学生思考得出:知道圆柱的底面半径(或直径、周长)和高,也可以求出圆柱的体积。

3、学习例4

(1)学生独立计算。

(2)全班交流计算方法。

三、巩固练习

1、完成教科书第29页练习八第1题。

讨论:

1)已知圆的半径和高,怎样求圆柱的体积?

2)已知圆的直径和高,怎样求圆柱的体积?

3)已知圆的周长和高,怎样求圆柱的体积?

2、完成教材第29页课堂活动。

(1)小组合作完成.

(2)订正后讨论:求容积和体积有什么异同?

四、小结

通过这节课的学习,你有什么收获?

在今后我们在学习物体体积与面积时,也可以运用转化的思想。

五、作业

练习八第2、3、4、5题。

六、板书

圆柱的体积

长方体的体积=底面积×高

↓

圆柱的体积=底面积×高

V=Sh

课后反思;