反比例教案公开课一等奖

反比例的意义

綦江区三角小学吴大雄

教学内容

48页例1,第49页课堂活动第1,2题,第50~51页练习十三第1~3题.

教学目标

1.使学生能够结合具体情境认识成反比例的量,理解反比例关系,能判断两种量是否成反比例关系.

2.使学生经历反比例关系有关知识的构建过程,培养学生的归纳概括能力,感悟函数与对应的思想.

3.让学生感受到事物充满了运动与变化,渗透辩证唯物主义思想. 教学重点:引导学生正确理解反比例的意义.

教学难点:正确判断两种量是否成反比例关系.

教学准备多媒体课件.

一、复习铺垫,情境引入

(1)多媒体展示,一行60人老瀛山游玩的情境图.票价80元一张

(2).出示表1

(3)思考:买票的总价与张数之间有什么关系呢? 它们成什么比例? 为什么?

(4)反馈:买票的总价与张数成正比例.因为它们是两种相关联的量,票的张数扩大到原来的若干倍(或缩小为原来的几分之一),总价也随着扩大到原来的相同倍数(或缩小为原来的几分之一),并且它们的比值(票的单价)一定. 根据学生的回答,板书成正比例的量所具有的3个特征. 板书:①两种相关联的量;②有一定的变化规律;③比值一定.

(5)对60人进行分组.

(6)表2组数(组) 2346每组人数(人) 30教师:从这个表中,你有什么发现? 教师:小朋友的组数与每组小朋友的人数成正比例吗? 为什么? 教师:那么这两种量到底是一种什么关系呢? 今天我们就一起来学习新的知识.

二、自主合作,探究新知

1.大胆猜测

(1)请仔细观察上面表2中的数据,每组人数和组数可能成什么比例? (反比例)

(2)你认为成反比例的两种量有什么变化特点呢? 请大胆猜测一下. 有的同学从两种量变化的角度进行猜测,有的同学从变化的结果进行猜测.

2.分组研究,交流汇报

教师:你们的猜测是否正确呢? 下面我们就来进行验证.

(1)出示验证要求.

①仔细观察上面表2中的数据,看看你能发现每组人数和组数有什么变化规律.

②用喜欢的方式把你发现的规律表示出来.

③完成后与同组的同学交流.比一比,看谁的发现有价值?

学生自主探究、小组交流,教师参与小组交流.

2)全班交流.

(3)教师引导学生总结.

①每组人数和组数是两种相关联的量.

②每组人数和组数有一定的变化规律,每组人数扩大,组数反而缩小;每组人数缩小,组数反而扩大.

③每组人数和组数的乘积不变,也就是总人数不变,也可以说成乘积是一定的.

教师:生活中像这样的两种量还有很多,是不是所有成反比例的两种量都具有这样的变化规律呢?

请看“试一试”

3.寻找相同点,归纳反比例的意义

①独立思考:刚才我们研究的这两组量,它们的变化规律有什么相同的地方?

②小组内交流发现的规律.

③全班汇报,教师引导总结. 两个相关联的量,一种量变化会引起另一种量也变化:一种量扩大到原来的几倍,另一种量反而缩小到原来的几分之一;反之,一种量缩小到原来的几分之一,另一种量反而扩大到原来的几倍,且两种量相对应的两个数的乘积一定.

教师:具有这样变化规律的两种量,我们把它们叫作成反比例的量,它们的关系叫作反比例关系. 教师:这样的两种量,生活中有吗? 请举例说明.

.三、直观操作,加深理解

1.完成教科书第49页课堂活动第1题

(1)看清题目,听清活动要求.先在头脑里拼一拼,如果有困难, 可以借助老师提供的正方形学具,边拼边想:什么在变,什么不变? 最后判断成何比例.

(2)学生操作后汇报.

(3)教师引导总结.

2.完成教科书第49页课堂活动第2题

(1)2人为一合作小组,一人围,一人填表格.如果你们发现了规律,也可以不围直接填.

(2)填完后,仔细观察数据有什

么变化,什么没有变化? 最后判断成何比例.

(3)小组内交流发现的规律.

(4)教师引导总结.

3.对比中加深对概念的理解教师:刚才我们都在研究长方形的长、宽和面积3个量,为什么第1题中的两种量成反比例,第2题中的两种量又成正比例呢? 学生寻找判断两种量成正、反比例的方法,在思考和争辩中明确概念. 教师:要判断两种量成何比例关系,只要抓住什么特征就可以判断了? 学生:两种量比值一定时成正比例;两种量乘积一定时成反比例.

四、巩固练习,强化概念

教师:同学们能根据提供的数据信息很快判断出两种相关联的量能否成比例以及成什么比例,但如果去掉数据的“外衣”,你还能很快判断出来吗?

1.判断下面各题中的两种量是否成比例? 如果成比例, 成什么比例?

(1)报纸的单价一定,订阅的份数与总价.

(2)圆柱的体积一定,它的底面积和高

(3)运动员跳高的高度和他的身高

(4)一筐桃平均分给猴子,猴子的只数和每只猴子分得的个数.

圆的面积和它的半径

(6)C =4a,C 和a。

2.完成教科书第50页练习十三第1,3题学生独立完成. 五、课堂总结

引导总结教师:通过这节课的学习,你有什么收获或者体会吗?