圆柱的体积课时教案

《圆柱的体积》教学设计

《圆柱的体积》教学设计

教学内容:西师版小学数学第12册第27-28页《圆柱的体积》例4,“做一做”及练习八的习题。

教学目标:

1.结合实际让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法,能正确运用公式解决简单的实际问题。

2.让学生经历观察、猜想、验证等数学活动过程,培养学生空间想象能力和探究推理能力,渗透“转化”、“极限”等数学思想,体验数学研究的方法。

3.通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程,体验数学问题的探索性和挑战性,获得成功的喜悦。

教学重点:理解并掌握圆柱体积计算公式,并能应用公式计算圆柱的体积。

教学准点:掌握圆柱体积公式的推导过程。

教学准备:圆柱的体积演示教具、多媒体课件、圆柱实物1个。

教学过程:

一、情境激趣导入新课

1、课始师首先出示一个长方体和一个正方体,说说怎样求它们的体积?

2、出示圆柱体,提问:“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗?” 二、自主探究, 学习新知

(一)设疑

1、我们已经学习了长方体、正方体的体积公式,会计算它们的体积呢,圆柱是和长方体、正方体同一类型的立体图形,它也有体积,大家想不想知道圆柱体的体积计算方法?今天我们一起来探索圆柱体积的计算方法。(板书课题:圆柱的体积)。

(二)猜想

1、猜想一下圆柱的体积大小可能与什么有关?理由是什么?

2、大家再来大胆猜测一个,圆柱的体积公式可能是什么?说说你的理由?

(三)验证

1、为了证实刚才的猜想,我们可以通过实验来验证。怎样进行这个实验呢?结合我们以往学习几何图形的经验,说说自己的想法。(用转化的方法,根据学生叙述课件演示圆的面积公式推导过程)

2、圆柱能转化成我们学过的什么图形呢?它又是怎么转化成这种图形的?(小组讨论后汇报交流)

3、根据学生操作,师再次课件演示圆柱转化成长方体的过程。并引导学生分析当分的份数越多时,拼成的图形越接近长方体。

4、学生分小组用圆柱体积教具进行操作,把圆柱体转化为近似的长方体。

5、通过上面的观察和动手操作小组讨论:

(1) 圆柱体通过切拼后,转化为近似的长方体,什么变了?什么没变?

(2) 长方体的底面积与原来圆柱体的哪部分有关系?有什么关系?

(3) 长方体的高与原来圆柱体的哪部分有关系?有什么关系?

(4) 你认为圆柱的体积可以怎样计算?

(生汇报交流,师根据学生讲述适时板书。)

小结:把圆柱体转化成长方体后,形状变了,体积不变,长方体的底面积等于圆柱的底面积,高等于圆柱的高,因为长方体的体积等于底面积×高,所以圆柱体积也等于底面积×高,用字母表示是V=Sh。

6、同桌相互说说圆柱体积的推导过程。

7、完成“做一做”:一根圆形木料,底面积为28.6cm2,长是15cm。它的体积是多少?(生练习展示并评价)

8、求圆柱体积要具备什么条件?

9、思考:如果只知道圆柱的底面半径和高,你有办法求出圆柱的体积吗?如果是底面直径和高,或是底面周长和高呢?(学生讨论交流)小结:可以根据已知条件先求出圆柱的底面积,再求圆柱的体积。

10、练一练:列式计算求下列各圆柱体的体积。

(1)底面半径3cm,高7cm。

(2)底面直径6dm,高8m。

(3)底面周长18.84m,高9m。

三、练习巩固拓展提升

1、判断正误:

(1)等底等高的圆柱体和长方体体积相等。………………()

(2)一个圆柱的底面积是10cm2,高是5m,它的体积是

10×5=50cm3。.....()

(3)圆柱的底面积越大,它的体积就越大。............()

(4)一个圆柱的体积是80cm3,底面积是20cm2,它的高是4cm。...... ()

2、一个压路机的前轮是圆柱,轮宽2.5m,半径1m,它的体积是多少立方米?

3、一个圆柱形玻璃杯,从里面量直径是6cm,深10cm。小萌每天喝这样一杯牛奶,有250mL吗?

四、全课总结自我评价

通过这节课的学习你有什么感受和收获?