鸡兔同笼PPT配套优秀教学设计内容

《鸡兔同笼》教学设计

教材分析:

本节是尝试与猜测活动之一。本活动的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考,从中发现一些特殊的规律。在“鸡兔同笼”的活动中,通过列表方法解决鸡与兔的数量问题。

教学目标:

1、通过对日常生活中现象的观察和思考,发现一些特殊的规律。

2、从不同角度分析,掌握列表解题的策略与方法。

3、培养学生分析的能力,初步渗透假设的数学思想。

教学重难点:

从不同角度分析,掌握列表解题的策略与方法。

教具准备:

多媒体课件

教学过程:

一、激趣导入

1、先通过学生猜谜语与老师画图引导学生发现鸡和兔的异同点,学生得出鸡和兔都有一个头,鸡有两条腿,兔有四条腿。

2、通过快速抢答发现规律

出示多媒体课件:

一只公鸡()条腿,一只兔子()条腿,

两只公鸡()条腿,两只兔子()条腿,

三只公鸡()条腿三只兔子()条腿……

2,师出示问题:笼子里共有10个头,有可能有几条腿?(最少20条,最多40条。还有其他情况)

3、得出关系式:鸡的数量×2+兔的数量×4=腿的数量。

质疑:如果知道了腿的总数能知道鸡兔各几只吗?

4、引出课题:早在1500多年前,我国古代的数学家就在《孙子算经》中提出了这样有意思的题目,今天我们就一起来研究。(板书:鸡兔同笼)

二、合作探究,探索规律。

1.师:为了便于研究,我们可以化繁为简,把数字改小一些。

课件出示:“笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?”(说明:为了便于分析时叙述,把“26只脚”改成了“26条腿”)

2.找学生读题。

师:题上都告诉我们哪些数学信息?结合生活常识,你还能说出那些隐藏的信息?

让学生理解:①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。③鸡有

2条腿。④兔有4条腿。

3、师:问题是求什么的?

生:鸡和兔各有几只?

师:我们不妨先来猜猜,笼子里可能会有几只鸡几只兔呢?

学生猜测:可能有几只。

师:在猜测时要抓住哪个条件呢?(鸡和兔一共是8只)师:你们已经预习了课本内容,四人小组交流一下,课本用了哪些方法。

生:列表法,画图法,抬脚法,方程法……

‘师:现在八人为一个小组,在小组内充分交流再选择你们喜欢的一种方法解决刚才的问题’并呈现在卡上

4、师:为了做到不重复、不遗漏,其实还可以进行有序的猜测,请大家拿出刚才老师发的表格,进行有序的猜测,并快速找出答案,开始。

师:正确的答案是什么?同意吗?

我们把这种按一定的顺序列成表格的方法叫做列表法。(板书:列表法)

(一)尝试列表法

我们先看表格中左起的第一列,8和0是什么意思?(就是有8只鸡和0只兔,也就是假设笼子里全是鸡,)那笼子里是不是全是鸡呢?(不是)那就是把笼子里面的()也看成鸡来计算了,兔子如何学才像鸡呢?那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢?(就会少算两条腿)

(二)假设法

1、假设全是鸡

8×2=16(条)(如果把兔全当成鸡一共就有8×2=16条腿) 26-16=10(条)(把兔看成鸡来算,4条腿兔有当成两条腿的鸡算,每只兔就少了两条腿,10条腿是少算了兔的腿)

4-2=2(假设全是鸡,是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。)

10÷2=5(只)兔(那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢?就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算,所以10÷2=5就是兔的只数。)

8-5=3(只)鸡(用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数, 8-5=3只鸡)

2、假设全是兔

师:除了假设都是鸡,还可以怎样做?

生:假设都是兔。

师:那鸡如何学才能像兔?当把鸡也当成兔来计算了会有什么结果呢?(当把一只鸡当成一只兔算,就多了两条腿)

师:能根据腿的变化解决这个问题吗?,小组讨论一下。

汇报交流。

师:能把刚才分析的过程用算式表达吗?

(学生写算式,然后指名板演。)

师:如何知道我们算出来的是否正确呢?

生:3×2+5×4=26(只),5+3=8(只)。

师:看来做对了,最后写上答语。

小结:我们把这两种方法叫做假设法。这种方法能化难为易,是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。(板书:假设法)注意再用假设法时,假设全是鸡时,先求出的是()的只数。假设全是兔时,先求出的是()的只数。

(三)抬脚法

在解决鸡兔同笼问题时,除了假设法外,抬脚法也很常用。(四)反馈练习

好,让我们一起再次回到1500年前的这道题目:(出示课件),问:现在你会做吗?

老师巡视,并个别辅导,同时让两名同学上台板演。

三、练习巩固。

1.今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?

2.植树问题

新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动,男生每人栽了3棵树,女生每人栽了2棵树,一共栽了32棵树。男、女生各有几人? 3.租船问题

全班42人去公园划船,一共租了10条船。每条大船坐5人,每条小船坐3人。租用的大船和小船各有几条?

4.租船问题

全班42人去公园划船,一共租了10条船。每条大船坐5人,每条小船坐3人。租用的大船和小船各有几条?

5.购物问题

买篮球一个42元,排球一个28元。学校花了210元共买了6个篮球和排球,篮球和排球各买了几个?

6.比赛问题

篮球比赛中,在3分线外投中一球得3分,三分线内投中一球得2分。姚明在一场比赛中共得21分,他投了15个,进了9个。在这场比赛中他投进了几个3分球?

四、利用规律,实题操作。

用方程解答

有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟和鹤各有几只?五、练习

1、新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动,男生每人栽了3棵树,女生每人栽了2棵树,一共栽了32棵树。男、女生各有几人?

2、全班42人去公园划船,一共租了10条船。每条大船坐5人,每条小船坐3人。租用的大船和小船各有几条?

3、买篮球一个42元,排球一个28元。学校花了210元共买了6个篮球和排球,篮球和排球各买了几个?

4、篮球比赛中,在3分线外投中一球得3分,三分线内投中一球得2分。姚明在一场比赛中共得21分,他投了15个,进了9个。在这场比赛中他投进了几个3分球?

5、小红参加知识抢答赛,答对一题加10分,答错一题扣6分。她一共抢答8题,最后得64分,小红答对几题,答错几题?

六、课外延伸

与大家分享小知识。

“鸡兔同笼”是一类中国有名的算术题,最早出现在《孙子算经》中。此书约成书于四、五世纪,作者生平和编写年代都不清楚。先传版本的《孙子算经》共三卷。卷下31题,可谓是后世“鸡兔同笼”的始祖,后来传到日本,变成“龟鹤算”。书中是这样叙述的:“今有鸡兔同笼,上有35头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”

许许多多数学应用题都可以转化成这类问题来解决,或者用解决“鸡兔同笼”问题的解法来解决。