圆柱的体积教学目标设计

圆柱的体积

付雨思

教学目标:

1.结合具体情境,让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法,并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2.让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,渗透数学思想,体验数学研究的方法。

3.通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,获得成功的喜悦。

教学重点:掌握和运用圆柱体积计算公式

教学难点:圆柱体积公式的推导过程

教学过程:

一、复习铺垫。

1、呈现例长方体、正方体和圆柱的直观图。

2、提问:这几种立体的体积你都会求吗?

你会求其中哪些立体的体积?

说说长方体的体积计算公式,正方体的体积计算公式。

把这两个体积公式统一成一个又是怎样的?这个公式计算体积的物体有什么特征?

指名学生指出圆柱的底面,高、侧面、表面各是什么?圆柱有几个底面?有多少条高?

启发:大家想不想知道圆柱的体积怎样计算?

猜想一下:圆柱的体积怎么算?生猜想:用底面积×高=体积

3、引入:我们的猜想对不对呢?今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。

板书课题:圆柱的体积

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二、新课教学

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面积计算公式是什么?(S=πr2)这一计算公式是怎样推导出来的?

谁说一说圆面积计算公式的推导过程?

师:刚才,同学们说出了圆面积计算公式的推导过程:是把圆分切割,拼成一个近似的长方形,找出圆的面积和所拼的长方形面积之间的关系,再利用求长方形面积的计算公式导出圆面积的计算公式。

师:那么怎样计算圆柱的体积呢?

能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积?

让学生讨论,思考应怎样进行转化。然后指名说说自己想到的方法。教师应给予表扬。

教师:这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。

2、合作学习,探索研究。

⑴谈话:大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的,而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢?让学生在小组中说说自己的想法。

提醒:圆的面积公式是怎么推导出来的?

我们能不能将圆柱转化成长方体呢?

⑵提出要求:你能想办法把圆柱转化成长方体吗?各小组说出自己的想法,有条件的拿出课前准备好的圆柱,操作一下。

⑶讨论交流:如果把圆柱的底面平均分成16份,切开后能否拼成一个近似的长方体?

操作教具,让学生观察。

引导想像:如果把底面平均分的份数越来越多,结果会怎么样?

课件演示,使学生清楚地认识到:拼成的立体会越来越接近长方体。

3、推出公式

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一个圆柱形状的粮囤,底面周长是12.56米,高是2米。它的体积是多少立方米?

5.一个圆拄形保温茶桶,从里面量,底面半径是3分米,高是5分米。如果每立方分米水重1千克,这个保温茶桶能盛150千克水吗?

6.一个圆柱的体积是25.12立方分米,底面积是6.28平方分米,求圆柱的高是多少分米?

四、小结:

这节课我们学习了什么?有哪些收获?还有什么疑问?

五、课后作业

课后作业:P26 第1、2、4题

教学反思

本节可的教学内容是九年义务教育苏教版六年级下册的《圆柱的体积》,以前教学此内容时,直接告诉学生:圆柱的体积=底面积×高,用字母表示公式:V= Sh,让学生套公式练习;我教此内容时,不按传统的教学方法,而是采用新的教学理念,让学生自己动手实践、自主探索与合作交流,在实践中体验,从而获得知识。对此,我作如下反思:

一、学生学到了有价值的知识。

学生通过实践、探索、发现,得到的知识是“活”的,这样的知识对学生自身智力和创造力发展会起到积极的推动作用。所有的答案也不是老师告诉的,而是、学生在自己艰苦的学习中发现并从学生的口里说出来的这样的知识具有个人意义,理解更深刻。

二、培养了学生的科学精神和方法。

新课程改革明确提出要“强调让学生通过实践增强探究和创新意识,学习科学研究的方法,培养科学态度和科学精神”。学生动手实践、观察得出结论的过程,就是科学研究的过程。三、促进了学生的思维发展。

传统的教学只关注教给学生多少知识,把学生当成知识的“容器”。学生的学习只是被动地接受、记忆、模仿,往往学生只知其然而不知其所以然,其思维根本得不到发展。而这里创设了丰富的教学情景,学生在兴趣盎然中经历了自主探究、独立思考、分析整理、合作交流等过程,发现了教学问题的存在,经历了知识产生的过程,理解和掌握了数学基本知识,从而促进了学生的思维发展。不足之处是:

1、留给学生自由讨论、实践和思考的时间较少。

2、教学时教师语言过于平缓,没有调动起学生的积极性。

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