鸡兔同笼说课稿【一等奖】

教学设计

六年级下册鸡兔同笼

大竹县高穴镇第二中心小学何晓利教学目标:

1.了解鸡兔同笼问题,感受古代数学问题的趣味性。

2.尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题,并使学生体会代数方法的一般性。

3.在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

教学重难点:尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,体会解决问题策略的多样性。

教学准备:PPT。

教学过程:

一、课堂引入。

1.故事导入:森林大会开始了,狮王召集所有的动物商讨大事,原来森林里出现了一个怪兽,它抓住一群鸡和兔子关进笼子里。这个笼子中间被挡住了,只能看见动物们的头和脚。同学们,我们究竟要营救多少只鸡和兔呢?这就需要用到《孙子算经》了。

2.介绍《孙子算经》

《孙子算经》是我国古代较为普及的算书,距今约有1500年。

二、课堂探究。(由易到难)

第一关:笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头,从下面数,有22只脚。鸡和兔各几只?

1.列表法(略讲)。当有3只兔和5只鸡时,动物刚好有22只脚。

2.抬腿法(了解)。

1只鸡,1只兔:1名同学扮演鸡,1名同学扮演兔子,正常情况下鸡有1个头2只脚,兔有1个头4只脚,当鸡做“金鸡独立”、兔“作揖”后,动物的头数不变,脚的总数减半,鸡的脚数和鸡的头数相等,兔的脚数比兔的头数多1,在这样的情况下,笼子里有1只兔子,总脚数就比总头数多1。多的1就是兔子的数量。6÷2-2=1 5只鸡,3只兔:兔数:22÷2-8=3(只),鸡数:8-3=5(只)推理公式:足数÷2-头数=兔数,头数-兔数=鸡数。

3.假设法(详讲)。边观察动态图片,边进行讲解。

第一种情况:

①假设全是鸡

鸡脚:8×2=16(只)(如果把兔全当成鸡一共就有8×2=16只脚)

②22-16=6(只)(把兔看成鸡来算,四只脚的兔当成两只脚的鸡算,每只兔就少了2只脚, 6只脚是少算了的兔的脚)

③4-2=2(假设全是鸡,是把四只脚的兔当成两只脚的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2只脚。)

④兔:6÷2=3(只)(那把多少只兔当成鸡算就会少6只脚呢?就看6里面有几个2就把几只

兔当成了鸡来算,所以6÷2=3就是兔的只数。)⑤鸡:8-3=5(只)(用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数,算出来后,我们还要检验算的对不对,谁愿意口头检验。)

用假设法时要特别注意:如果假设是鸡先求出的就是兔子,如果假设的是兔子那先求出的是鸡,两者相反。

4.第二种情况:学生自主探究,假设全是兔的情况下应该怎么解决,找出计算方法。

(笼子里全是兔)那是不是全都是兔呢?(不是)也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了,那把一只2只脚的鸡当成一只4只脚的兔来算会有什么结果呢?(就会多算两条腿)

三、合作交流。

第二关:笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?

学生分组讨论,用刚才学过的方法,选择自己喜欢的一种方法进行解决。

四、练习。

1.鸡兔同笼到底有什么独特的魅力?

鸡和兔能否换成其他的东西?

2.变式练习题。

五、课堂总结。

通过本节课的学习,你有什么样的收获?

师:这节课,我们一起用列表法、抬腿法和假设法解决了我国古代著名的“鸡兔同笼”问题。其实在1500年以来,我们中国历代的数学家都在不断的研究和探索这个问题,也得出了许多的解决“鸡兔同笼”问题的方法,而且从中得到了很多的数学思想。希望同学们在今后的学习中,善于思考,善于发现,善于总结方法。

课后作业:还可以用什么方法解决“鸡兔同笼”问题?