2.1.4 平面与平面之间的位置关系优质课教学设计

2.1.4《平面与平面之间的位置关系》教学设计

教材分析 空间中，平面与平面之间的位置关系是立体几何中最重要的位置关系，平面与平面的相交和平行是本节的重点和难点。空间中平面与平面的位置关系是根据交点个数来定义的，要求学生在公理3的基础上会判断平面与平面之间的位置关系。本节重点是结合图形判断空间中平面与平面之间的位置关系。

教学目标 知识与能力目标: 1.

了解空间中平面与平面的位置关系。

2.

培养学生的空间想象能力。

过程与方法目标：

1.

学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解，掌握。

2.

让学生利用已有的知识与经验归纳整理本节所学内容。

情感态度价值观目标：

让学生感受到掌握空间两个平面位置关系的必要性，提高学生的学习兴趣。

教学重难点: 平面与平面的相交和平行

课前准备 多媒体课件

教学过程 （一）复习

1.直线与直线的位置关系：相交，平行，异面。

2.直线与平面的位置关系：

（1）.直线在平面内—有无数个公共点

（2）.直线与平面相交—有且只有一个公共点

（3）.直线与平面平行—没有公共点

（二）导入新课

思考1：拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种？

D'C' 思考2:观察长方体如图，围成长方体AC’

的六个面，两两之间的位置关系有几种？ B'A' （三）推进新课，新知探究，提出问题

DC 1.什么叫做两个平面平行？

2.两个平面平行的画法。

BA 3.两个平面相交的依据。

4.什么叫做两个平面相交。

5.用三种语言描述平面与平面之间的位置关系。

活动：先让学生思考，再回答，经老师提示，点拨，对回答正确的学生进行表扬，

对不准确的学生进行引导考虑问题的思路。

问题1引导学生回忆直线与平面平行的定义

问题2怎样体现两个平面平行的特点

问题3两平面有一个公共点，两平面是否相交

问题4回忆公理3 问题5鼓励学生自我训练

讨论结果：

1.

两个平面平行——没有公共点

2.

画两个相互平行的平面时，要注意表示平面的平行四边形的对应边要保持平行，如图：

3.

如果两个平面有一个公共点，那么他们有且只有一条通过这个公共点的相交直线，此时，两个平面相交与这条直线。如图：

4.

两个平面相交，有一条公共直线

5.

如果两个平面没有公共点，则两平面平行平面有一条公共直线，则两平面相交（四）小试牛刀

例:已知//，a,b，则直线a与直线b的位置关系如何？

a

=，则//，如果两个=a



b

b 

练习巩固1：如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？交线有什么位置关系？画出图形表示你的结论。

练习巩固2：切割长方体：一个长方体切一刀可以分成多少块？

一个长方体切两刀可以分成多少块？

练习巩固3：1)、一个平面把空间分为几部分？2)、二个平面把空间分为几部分?

（五）归纳总结

1.空间中点与线、点与面的位置关系

2.空间中线与线的位置关系

3.空间中线与面的位置关系

4.空间中面与面的位置关系