3.3.4 两条平行直线间的距离教案教学设计导入整理

武

威

第

十

八

中

学

教

案

第

周第

课时

计划使用日期：

年

月

日

备课日期：

年

月

日

章节及课题

3.3.4

两条平行直线间的距离

教学课型

新授课

1、知识与技能

使学生理解什么是两条平行直线间的距离。

教学目标

及

教学要求

会将平行直线间的距离转化为点到直线的距离来求解。

2、过程与方法 培养学生的转化思想。

3、情感态度与价值观 注重培养学生积极思考、勇于探索的科学精神以及总结规律、尊重规律的观念。

教

学

分

析

教学

两条平行直线间的距离。

内容

教学

将直线间的距离转化为点到直线的距离来求解两条平行直线间的距离。

重点

教学

一般情况下两平行直线间的距离的求法。

难点

教学

启发，探究,

方法

学生已经学习了两点之间的距离以及两条平行线之间的距离，并且初中已经学***行线距离的概念

电子白板,学情分析

教

具

组长审核

多媒体课件

教学过程及主要教学内容

年

月

日

设计意图

1．平面上的两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离公式|P1P2|＝复

习

提

问

新

课

导

入

x2－x12＋y2－y12. 温故知新

2．点P(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝|Ax0＋By0＋C|

22A＋B问题提出: 两条平行直线间的距离是如何定义的？

引出课题

先

学

后

教

当

堂

训

练

少

教

多

学

1

教

师

活

动（少教）

学

生

活

动（多学）

授

课

内

容

1．概念：夹在两条平行直线间的公思考1：

垂线段的长度就是两条平行直线间的距两条平行直线的相对位置关系常通过距离来反映，两平行直线间的距离的含义是什离．

么？

2．求法：两条平行直线间的距离转思考2 两条平行线之间公垂线段有无数条，它们的化为点到直线的距离．

长度相等吗？

例1 求平行线 2x-7y+8=0 和 2x-7y-6=0

思考3 的距离。

解析： 在直线 2x -7y -6=0 上取

能否运用学过的知识解决例1？

思考4 P( 3, 0), 则 P( 3, 0)到直线 2x -7y +8 应该如何取点？

思考5 =0 的距离就是两平行线间的距离。

一般的两条平行直线l1：Ax＋By＋C1＝0与

l2：Ax＋By＋C2＝0之间的距离可以转化成|23708|141453d点到直线的距离来求吗？

53

5322(-7)2

3．公式：两条平行直线l1：Ax＋By直线l：Ax＋By＋C＝0与x轴交点11＋C1＝0与l2：Ax＋By＋C2＝0之间的距离A(C1,0)到l2：Ax＋By＋C2＝0的距离为

A|C1－C2|d＝22. A＋B|A(-c1)B0c2||-|Adc1c2

例2直线a：2x+3y-1=0与b:4x+6y-5=0A2B2A2B2之间的距离。

分析：先要将直线x与y前的系数化相

等，直线a可化为4x+6y-2=0.然后由平行解：

C1-C2-25313线间的距离公式可得

d

2222

26AB46

解

例3求与直线l：5x-12y+6=0平行，且到设所求直线为5x-12y+C=0, |6C|l的距离为2的直线的方程。

则2

22

5(-12) 分析：可先设出l的方程，然后根据距离等于2列方程，解方程可得，注意本题即|6-C|=26,解得C=-20或32。

有两个解。

所求直线为5x-12y-20=0或5x-12+32=0。

先

学

后

教

当

堂

训

练

少

教

多

学

2

练

习

巩

固

1.平行线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离是 ;

2.平行线3x-2y-1=0和6x-4y+2=0的距离是 。

进一步明确

重难点

求两平行直线间距离的两种思路

归

纳

小

结

(1)利用“化归”法将两条平行线的距离转化为求一条直线上任意一点到另一条直线的距离．

(2)直接利用两平行线间的距离公式，d＝|C1－C2|

22A＋B小结提高

形成知识体系

作

业

布

置

课本110页习题3.3A组第10题B组第3题

3.3.4

两条平行直线间的距离

板

书

设

计

1．概念： 例1

2．求法 例2

3．公式 例3

课

后

反

思

先

学

后

教

当

堂

训

练

少

教

多

学

3