1.1.1 命题名师教学视频（文字实录）

1.1.1

命题 教学目标：

1.理解命题的概念和命题的构成. 2.能判断给定陈述句是否为命题. 3.能判断命题的真假. 4.能把命题改写成“若p,则q”的形式.（难点）

教材分析：

重点：理解命题的概念和命题的构成

难点：判断命题的真假、把命题改写成“若p,则q”的形式。

一，

思考请大家根据所学知识判断下列语句是不是陈述 句？如果是，所表达的意思正确吗？

（1）任意数都可以被1整除. （2）今天天气真好! （3）两个正三角形相似.

由上面的语句，我们可以知道，句子（1）（3）是陈述句，句子（1）的说法是错的，句子（3）的说法是正确的，而句子（2）是感叹句.句子（1）（3）是命题，句子（2）不是命题，什么是命题？有什么特点？

二，探究点1 命题的概念

下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗? (1)若直线a∥b,则直线a和直线b无公共点; (2)2+4=7;

(3)垂直于同一平面的两条不同直线平行; (4)若x2=1,则x=1; (5)2是质数; (6)若m>0,则x2+x-m=0有实根.

提示:以上均为陈述句,(1)(3)(5)(6)为真,(2)(4)为假. 三，命题的概念

一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题. 其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假

的语句叫做假命题. 四，看看下列语句是不是命题？

1、今天天气如何？

2、这里景色多美啊！

3、x>4. 4、-2不是整数. 5、4>3. 五，例1 判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

(1)空集是任何集合的子集; (2)若整数a是素数，则a是奇数; (3)指数函数是增函数吗？

(4)若空间中两条直线不相交，则这两条直

线平行; (5) x>15.

六，下面的语句是什么语句，是命题吗？

1）7是23的约数吗? （2）立正！

（3）画线段AB=CD; （4）x>5. 七，判断一个语句是不是命题，看它是否符合以下

两个条件：①是陈述句；②可以判断真假；注意：一般地，疑问句、祈使句、感叹句、开语句都不是命题，尤其是开语句，如例1第（6）题中含有变量的语句．

八，探究点2 命题的形式

例1中(2)若整数a是素数，则a是奇数; (4)若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行. 这两个命题具有怎样的形式？

提示:具有“若p,则q”的形式.本章中我们只讨论这种形式. 其中p叫做命题的条件,q叫做命题的结论. 若p, 则q” 的形式

九，指出下列命题中的条件p和结论q; 1、若整数a能被2整除,则a是偶数; 2、若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分

十，例2 将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假

（1）垂直于同一条直线的两个平面平行；

若两个平面垂直于同一直线，则这两个平面平行.

（2）两个全等三角形的面积相等；

若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等. （3）3能被2整除；

若一个数是3，则这个数能被2整除. 十一，将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假

（1）负数的立方是负数

若一个数是负数，则这个数的立方是负数. （2）相似三角形全等

若两个三角形相似，则这两个三角形全等. （3）能被2整除的整数是偶数

若一个整数能被2整除，则这个整数是偶数. 十二，课堂练习

１.判断命题“今天天气很好.”是否为命题，如果不是请说明理由. 解：不是.因为成为命题要满足两个条件：

a.是陈述句 b.可以判断真假.此命题虽然为陈述句，但无法判断真假，所以它不是命题. ２.将命题“四条边都相等的四边形为菱形”化成“若p，则q”的形式. 解：若四边形的四条边都相等，则这个四边形为菱形. ３.判断下列命题的真假: (1)能被6整除的整数一定能被3整除; (2)在平面内，若一个四边形的四条边相等,则这个

四边形是菱形; (3)二次函数的图象是一条抛物线; (4)两个内角等于45°的三角形是等腰直角三角形. ４.把下列命题改写成“若p, 则q”

的形式,并判断

它们的真假: (1)等腰三角形的两腰上的中线相等; 若三角形是等腰三角形，则这个三角形两腰上的中线

相等.这是真命题. (2)偶函数的图象关于y轴对称; 若函数是偶函数，则这个函数的图象关于y轴对称. 这是真命题. (3)垂直于同一个平面的两个平面平行. 若两个平面垂直于同一个平面，则这两个平面平行. 这是假命题. 十四，本节小结: (1)命题的概念; (2)判断命题的真假; (3)把有些命题改写成“若p,则q”的形式. 十五、巩固作业：

教材P9

第1题