2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系多媒体教案及点评

科目：数学

授课班级：

授课人：

课题

2.2.1直线与平面平行的判定

三

知识与技能：1.会用三种语言准确描述直线与平面平行的判定定理，理解并掌握判定定理。

维

2..能够根据直线与平面平行的判定定理解决线面平行的相关问题。

教

过程与方法：通过直观感知，操作确认，归纳出直线与平面平行的判定定理。

学

情感、态度

与价值观 :

通过直线与平面平行判定定理的学习，渗透空间问题与平面问题之间

目

转化的思想，启发学生研究问题时，抓住问题的本质，严谨细致思考，规范得出 标

解答。

阅读文本求理

线面平行的判定定理及其应用

设计思路

通过动手操作,让学生探索出线面平行的判定定理,进而掌握判定定理的含义与应用,培养

学生分析问题、简化问题、解决问题的能力. 课前探究： 已知:a,b,且a//b,求证：a//. 证明：a//b β

a ∴经过a,b确定一个 （公理2及其推论）

b,b,

α

b p

假设a与有公共点P，则P___a，P____,P___，

∴P为平面与的公共点

_____，∴P____b，又

点P___a

∴abP，这与a//b矛盾. 教 学 过 程

一

导入新课求新：通过图片展示,使学生发现生活中随处可见的线面平行，从而激发学生学习

本节课的兴趣. 二

探究、猜想、证明：

1、实验探究：

图片展示，教师引导观察图片

2、由学生猜测线面平行的判定条件：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与

此平面平行

3、学生动手操作旋转纸板归纳发现定理

4、证明定理

5、剖析定理

三

设计问题求变：例：已知：空间四边形ABCD,E,F分别是AB、AD的中点. 求证：EF∥平面BCD. A E 变式训练：已知：空间四边形ABCD，

F

有：DFB D DABEBA

C

(1)过EF做出一个和直线BD平行的平面;

(2)证明你所做的平面和BD平行.

四

课堂评价求公：多用积极，肯定的语言评价学生。

五

归纳方法求简：线线平行

线面平行

小结：1、判定直线与平面平行的方法：

（1）定义法：直线与平面没有公共点则线面平行；

（2）判定定理：（线线平行

线面平行）；

a

ba//

a//b2、数学思想：转化思想

六

作业：必做题：习题2.2 A组1，2，3

选做题：在三棱柱ABCA1B1C1

中，D是AC的中点．

求证：AB1//平面DBC1 思考题；如下图,四棱锥ABCDE中,O为底面正方形BCDE对角

A 线的交点,F为AD的中点. F 求证：AB//平面ECF(04年天津高考)

E D B O C

七

2.2.1直线与平面平行的判定

板

书 符号表示：

设 a

线 a计b

αb 面

平a//行a//b判方法：线线平行 线面平行 定