复习参考题教学设计模板

直线方程复习课

党振才

教学目标：

通过总结和归纳直线与方程的知识，对全章知识内容进行一次梳理，突出知识间的内在联系，进一步提高学生综合运用知识解决问题的能力。能够使学生综合运用知识解决有关问题，培养学生分析、探究和思考问题的能力，激发学生学习数学的兴趣，培养分析讨论的思想和抽象思维能力。

教学重点

1.直线的倾斜角和斜率. 2.直线的方程和直线的位置关系的应用. 3.激发学生学习数学的兴趣,培养分类讨论的思想和抽象思维能力.

教学难点：

数形结合和分类讨论思想的渗透和理解.处理直线综合教学用具：投影仪问题的策略.

教学用具：投影仪

教学方法：讲练结合法

教学过程

一、思考

问题：请同学们思考并回答与直线相关的几何元素及关系有哪些？并将以上几何条件及其关系翻译成为代数形式。

二、复习题：

下列命题正确的有

①每条直线都有唯一一个倾斜角与之对应,也有唯一一个斜率与之对应; ②倾斜角的范围是:0°≤α<180°,且当倾斜角增大时,斜率也增大; ③过两点A(1,2),B(m,-5)的直线可以用两点式表示; ④过点(1,1),且斜率为1的直线的方程为y11; x1⑤直线Ax+By+C=0(A,B不同时为零),当A,B,C中有一个为零时,这个方程不能化为截距式. ⑥若两直线平行,则它们的斜率必相等; ⑦若两直线垂直,则它们的斜率相乘必等于-1. 三、直线方程常用思想方法应用举例

例1、设点A(2，－3)，B(－3，－2)，直线过P(1,1)且与线段AB相交，则l的斜率k的取值

范围是

改编1、已知点,直线与线段AB相交,则直l的斜率k的取值范围是 改编2：求证：直线l:y=kx+2k+1恒过定点。

变式训练、若直线m被两平行线l1：x－y＋1＝0与l2：x－y＋3＝0所截得的线段的长为22，则m的倾斜角可以是________．(写出所有正确答案的序号) ①

15°；②30°；③45°；④60°；⑤75°．

22例题2.

点P(x,y)在直线xy40上，则xy的最小值是________________ 改编、在平面直角坐标系xOy中,已知直线l:ax+y+3=0,点A(0,2),若直线l上存在点M,满足|MA|2+|MO|2=10,则实数a的取值范围是

.

变式训练：已知实数x,y满足yx22x2(1x1),试求y3的最大值和最小值x2

例题3．已知直线l经过直线2x＋y－5＝0与x－2y＝0的交点．若点A(5,0)到l的距离为3，求直线l的方程．

变式1．过点(3，－4)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是(

) A．x＋y＋1＝0

B．4x－3y＝0 C．4x＋3y＝0

D．4x＋3y＝0或x＋y＋1＝0 变式2．在同一直角坐标系中，表示直线y＝ax与直线y＝x＋a的图象(如图所示)正确的是(

)

四、课后巩固

1.

已知ab0,bc0，则直线axbyc通过（

）

A.

第一、二、三象限

B.

第一、二、四象限

C.

第一、三、四象限

D.

第二、三、四象限2．直线mx＋ny＋3＝0在y轴上截距为－3，而且它的倾斜角是直线3x－y＝33倾斜角的2倍，则(

) A．m＝－3，n＝1

B．m＝－3，n＝－3 C．m＝3，n＝－3

22D．m＝3，n＝1 3.

若方程(2mm3)x(mm)y4m10表示一条直线，则实数m满足（

）

A.

m0

B.

m33

C.

m1

D.

m1，m，m0224.

已知直线l1:y2x3,若l2与l1关于y轴对称，则l2的方程为__________；若l3与l1关于x轴对称，则l3的方程为_________；若l4与l1关于yx对称，则l4的方程为___________；5.

若原点在直线l上的射影为(2,1)，则l的方程为____________________.