1.2.1 中心投影与平行投影特级教师教学实录

1.2.1中心投影与平行投影的教学设计

一、教材分析

本节内容选自人教版A版数学必修二第一章《空间几何体》，本节主要介绍了中心投影与平行投影的联系与区别，为后面的三视图的画法作铺垫。本节内容的学习需要结合生活实际去对投影进行理解和掌握，同时也可加强学生对空间几何体与平面图形的转换理解能力，是比较重要的教学内容。

二、学情分析

本节内容对于高一学生来说，并不困难，可以进行现场演示，因此本节课对学生来说不存在挑战，应该是每位同学都能理解并掌握的内容。

三、教学目标

1.

了解中心投影的特征及用途

2.

了解平行投影的特征及用途

3.

会画各个简单几何体的正投影

四、教学重点

1.画各个简单几何体的正投影

五、教学难点

1.让学生根据几何体与光源的相对位置画出准确地正投影

六、教学模式

探究式教学

七、教学工具

多媒体，电筒，尺子，圆规，各种简单几何体的模型

八、教学过程

引入：首先请同学们欣赏手影表演

目的：以手影视频为引入，吸引学生注意力，激发学生学习兴趣。

问题1：有没有同学想要试试的？

目的：让学生尝试手影，提高学生的积极性和内容的趣味性。

1.

投影的概念

（1）定义：由于光的照射，在不透明的物理后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫投影。

（2）投影线：光线

（3）投影面：留下物体影子的屏幕

问题2：生活中，你见过哪些与投影有关的例子？

手影，皮影戏

师：这些都是中心投影

目的：检验学生对中心投影的理解，并引出皮影戏，为后面教学做铺垫

2.

中心投影

（1）定义：光由一点向外散射形成的投影

（2）特征：投影线交于一点

（3）效果：形状不变，大小不同

3.

平行投影

（1）定义：在一束平行光线照射下形成的投影

（2）特征：投影线平行

（3）分类：正投影和斜投影

（4）效果：形状和大小不变

问题3：生活中，你见过哪些与平行投影的例子？

树影，人影

目的：通过具体的例子让学生对平行投影的认识更深刻。

请欣赏皮影戏

目的：让学生观察皮影戏，发现物体与屏幕接近时，投影与物体的大小更接近，为平行投影的模拟做铺垫。

例1.、请画出下面物体的正投影

四棱柱：

光源在正前方：

光源在正左方：

光源在正上方：

引申探究：若把（1）中的棱柱换个方位呢，如图

D'

光源在正前方：

光源在正左方：

C'A'

B'

D

C

A

光源在正上方：

B

归纳总结：正投影展现的是一个物体面对光源时的大致轮廓，与物体的摆放方位有关

跟踪训练1：画出下列几何体的各个正投影

1.正四棱台：

光源在正前方：

光源在正上方：

2.正四棱锥：

光源在正前方：

光源在正上方：

问题4：正投影在数学上主要用途是什么？

画三视图

4.

三视图

光源在正左方：

光源在正左方：

三视图的画法规则

①正、俯视图都反映物体的长度——“长对正”

②正、侧视图都反映物体的高度——“高平齐”

③俯、侧视图都反映物体的宽度——“宽相等”

作图要求：

①先画正视图、侧视图在正视图的右边，俯视图在正视图的下边

②看得见的棱画实线，看不见的棱画虚线. 跟踪训练2、请画出下列多面体的三视图

1.正四棱柱

D'

C'

A'B'

D

AC

B

2.正四棱台

3.正四棱台锥

达标检测：

1.下列说法正确的是（

C

）

A.中心投影的投影线平行线

B.正投影比物体本身大

C.一个四边形的投影可以是线段

D.正方体的投影一定是正方形

2、一个物体的正投影是三角形，则这个物体不可能是（

D

）

A.

圆锥

B.棱锥

C. 棱台

D.圆柱

3.下列物体光源在正前方和正左方的正投影相同的是（

D

）

A.

B.

C.

D

4.请画出下面几何体的三视图。

课堂小结：

1.中心投影:形状不变，大小改变，常用于表演

2.平行投影，包括正投影和斜投影：形状大小均不变，数学中常用来画三视图

3.会画各个简单几何体的正投影

板书设计;

1.2.1中心投影与平行投影

1.

中心投影

特征：光线发散

效果：形状不变，大小改变

2.

平行投影

特征：光线平行

效果：形状大小均不变

注意：正投影与物体和光源的相对位置有关

例1、

光源在正前方；

光源在正左方

光源在正上方

跟踪训练1：四棱锥：学生作图