复习参考题名师课堂实录｜教案在线预览

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立体几何动态问题之翻折问题【教学目标】：知识与技能目标：1、使学生掌握翻折问题的解题方法，并初步运用；2、通过立体几何中翻折问题的学习，进一步掌握立体几何中空间角的求法。能力与方法目标：1、培养学生的动手实践能力；2、在实践过程中，使学生提高对立体图形的分析能力，进一步理解“转化”的数学思想。情感态

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所属课文：复习参考题

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2021-10-20 04:34:17

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学校：浙江省桐乡第一中学

复习参考题名师课堂实录

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关键词：复习参考题名师课堂实录

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立体几何动态问题之翻折问题

【教学目标】：

知识与技能目标：

1、使学生掌握翻折问题的解题方法，并初步运用；

2、通过立体几何中翻折问题的学习，进一步掌握立体几何中空间角的求法。

能力与方法目标：

1、培养学生的动手实践能力；

2、在实践过程中，使学生提高对立体图形的分析能力，进一步理解“转化”的数学思想。

情感态度与价值目标：

通过平面图形与翻折后的立体图形的对比，向学生渗透事物间的变化与联系观点。

【教学重点】：了解平面图形与翻折后的立体图形之间的关系，找到变化过程中变化的量与不变化的量。

【教学难点】：找翻折过程中动点的轨迹，动直线的轨迹以及动点在面内的射影轨迹。

一、新知学习

动手实践：如图，拿出一张长方形ABCD的纸片，

E为AD上一点，

现将△ABE沿BE翻折至△A1BE，

请思考，在翻过程中，

（1）请作出二面角A1-BE-C的平面角；

（2）点A的轨迹是什么？

（3）AB，AE轨迹是什么？

（4）点A1在平面BCDE中射影的轨迹是什么？

AED

A E D BC

C 二．典型例题

例1. 将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折起成三棱锥A'BCD

（1）求三棱锥A'BCD的外接球的表面积；

（2）若二面角A'BDC为120，求此时A'C的长度；

（3）三棱锥A'BDC的体积最大值是多少？

（4）若二面角A'CDB的正切值为6

，求此时A'C的长。

A Ｄ

Ｂ

BＣ

Ｚ

例2.平面四边形ABCD中，ADAB2,CDCB5，ADAB，现将△ABD沿对角线BD翻折成A'BD，则在A'BD折起至转到平面BCD的过程中，直线A'C与平面BCD所成最大角的正切值为_______.

DAC

A'DAB

BC例3．

在长方形ABCD中，AD=1，AB=2，现将△ABD绕BD翻折，

D C （1）

若点A的射影落在矩形ABCD内（包含边界），

（i）求点A的射影轨迹的长度; （ii）求点A的轨迹长度; A （2）

在翻折过程中，AD与BC，AB与CD，AC与BD能垂直的有哪几对？为什么？

例4.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，线段AD，BD的中点分别为E，F.现将△ABD沿对角线BD翻折，则异面直线BE与CF所成角的取值范围是(

)

A.(,)

B. (,] 6362C. (,]

D. (,2)3233

三、课堂小结：

1）DHF是二面角D-AE-F的平面角；2) 点D'的轨迹是以H为圆心，D'H为半径的圆；3）面AD'E绕AE翻折形成两个同底的圆锥;4）D在底面上的投影一定在射线DF上.

关于本教案的常见问题

Q：复习参考题名师课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《复习参考题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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