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直线的交点坐标与距离公式（习题课）教学设计教学目标（1）理解两条相交直线的交点坐标，掌握两点间距离公式，点到直线距离公式，会求两条平行直线间的距离。（2）以例题为载体，让学生在巩固公式的基础上，历经用两点间距离求解点到直线的最大距离问题的过程，体会数形结合的思想。（3）侧重培养学生数学运算、几何直观
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- 2019-07-09 09:17:00
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习题3.3多媒体教学设计及其点评
未知
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关键词：习题3.3多媒体教学设计及其点评
正文
直线的交点坐标与距离公式（习题课）教学设计
教学目标
（1）理解两条相交直线的交点坐标，掌握两点间距离公式，点到直线距离公式，会求两条平行直线间的距离。
（2）以例题为载体，让学生在巩固公式的基础上，历经用两点间距离求解点到直线的最大距离问题的过程，体会数形结合的思想。
（3）侧重培养学生数学运算、几何直观等数学核心素养，体会数形结合、分类讨论和化归与转化等数学思想。
教学重点:直线的交点求法及距离公式的应用
教学难点:公式的综合应用以及数学思想的渗透
教学方法：探究式学习+反馈练习法
教学过程
一、考情播报
1.两点间距离公式、点到直线的距离公式,两平行线间的距离公式是高考的重点；
2.常与圆、椭圆、双曲线、抛物线交汇命题；
3.多以选择题和填空题为主，有时与其他知识点交汇，在解答题中考查. 二、知识点梳理
1.两条直线的交点
直线l1：A1x+B1y+C1=0与l2：A2x+B2y+C2=0的公共点的坐标与方程组
A1xB1yC10AxByC0的解一一对应. 222
相交⇔方程组有________，交点坐标就是方程组的解；
平行⇔方程组______；重合⇔方程组有__________. 2距离
（提问学生，检查导学案完成情况）
【即时应用】
(1)原点到直线x+2y-5=0的距离是_________；
(2)已知A(a,-5)，B(0,10)，|AB|=17，则a=_____；
(3)两平行线y=2x与2x-y=-5间的距离为_________ （要求学生快速解答，强调两平行直线方程中x、y的系数必须相等）
三、典例精析
两直线的交点问题
【例1】求经过直线x+y+1=0与直线x-y+3=0的交点，且也经过点A(8,-4)的直线方程为_________________；
（教师指导学生分析、讨论求解） 【互动探究】本例(1)中的“且也经过点A(8,-4)”改为“与直线2x-y=0垂直”,求该直线方程. （复习斜率公式和两直线位置关系）
距离问题
【例2】已知点A(2，-1)，
(1)求过点A且与原点距离为2的直线l的方程；
(2)求过点A且与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少？
（通过讨论探究，学会活用公式，渗透数形结合、转化与化归思想）
【变式训练】(必修2 P110习题3．3 B组T5)在x轴上求一点P，使以点A(1，2)，B(3，4)和P为顶点的三角形的面积为10．
（通过变式的自我解答和总结，学生更能加深对公式的理解、记忆，同时把握注意事项）
【例3】求过点M(－2,1)且与A(－1,2)，B(3,0)两点距离相等的直线方程．
（学生通过自主探究，尝试用多种方法解题，培养学生探究与发散思维能力，同时培养学生数形结合、分类讨论的数学思想和合作学习的团队精神）
四、小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
1.
知识点方面：求两直线交点坐标、两点间距离公式、点到直线距离公式、两平行线间距离
2.
数学思想方法
数形结合、分类讨论、化归与转化
（指导学生小结这节课的重点知识和数学思想，形成知识体系）
五、分层次作业
A.课本P110 7、8 B.过点(2,3)的直线被两平行直线所截得线段AB的中点恰好在直线上,求直线的方程. (体现分层教学的思想，提高学生学习的积极性，使各层次的学生都找到各自
的学习区)
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