第四章 圆与方程（通用）PPT配套教学设计内容

圆与方程的复习课

－、学习内容

有关点、直线、圆和圆的位置关系的复习。

二、学习目标

1、理解圆的标准方程和一般方程，并能正确地求圆的方程

2、了解点和圆、直线和圆、圆和圆的几种位置关系

。

3、进一步理解各种位置关系中，d与R、r数量关系。

4、训练探究能力、推理判断能力。

三、学习重点

圆的方程的求解，切线的判定，两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R、r和的数量关系的联系。

四、学习难点

各知识点之间的联系及灵活应用。

五、学习活动概要

练习基础训练题――总结知识点――综合知识应用

六、学习过程

1复习知识点

圆的方程有哪几种形式?各自的特点是什么?标准方程方程圆心半径(xa)2(yb)2r2一般方程x2y2DxEyF0(D2E24F0)DE(,)221D2E24F2(a,b)r给出圆心,半径.必须知道a, 必须知道D, E, F的值,才能b, r的值,才能求出标准方程.求出一般方程.求求圆方程的步骤:待定系数法

1.

根据题意,选择标准方程或一般方程

(1)若已知圆经过两点或三点,通常设为一般方程;

(2)若已知条件与圆心或半径有关,通常设为标准方程; 2.根据条件列出有关

a, b, r, 或

D, E, F的方程组

3.解出

a, b, r 或

D, E, F 代入标准方程或一般方程

课本P144 习题4.2 A组1/相切, 切点为(8, 6)(x3)2(y5)2322/ (1) 2/ (2)x2(y1)225 或 x2(y11)225256223/ (x1)(y3)255/|AB|102222(x1)(y3)9 或 (x1)(y3)96/

点与圆的位置关系的判别:点P(x0,y0)2圆C:(xa2)(yb)2rP圆心C(a,b)半径,rd|CP|(x0a)2(y0b)2位置关系判定方法圆内rCPP圆上圆外drdrdr

（三）直线与圆的位置关系

1.已知圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为(

) A．(x＋1)2＋(y－1)2＝2 B．(x－1)2＋(y＋1)2＝2 C．(x－1)2＋(y－1)2＝2 D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2 2.(2017·吉林省吉林市高一期中)若方程x2＋y2－4x＋2y＋5k＝0表示圆，则实数k的取值范围是(

) A．k＜－1

C．k＜1

B．k＜0 D．k＜2 3.已知圆的方程为x2＋y2－6x－8y＝0，设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为(

) A．106

B．206

C．306

2、基础知识点总结

D．406

（1）直线与圆位置关系的判定方法一：比较圆心到直线的距离与圆半径的大小关系

（2）直线方程和圆方程联立解方程组，有解的个数判断

（四）圆与圆的位置关系

1、．已知圆C1：x2＋y2＝1与圆C2：(x－2)2＋(y－4)2＝1，过动点P(a，b)分别作圆C1、圆C2的切线PM、PN(M、N分别为切点)，若PM＝PN，则a－52＋b＋12的最小值是(

) 25A.5

C．25

35B.5

4D.5

2.圆x2＋y2＝4与圆x2＋y2＋4x－4y＋4＝0关于直线l对称，则l的方程是(

) A．x＋y＝0

C．x－y－2＝0

B．x＋y－2＝0 D．x－y＋2＝0 3.若使圆x2＋y2＋2x＋ay－a－12＝0(a为实数)的面积最小，则a＝________.

2、基础知识点总结

（1）圆和圆的五种位置关系

（2）两圆外切、内切时，圆心距d与半径R、r的位置关系

(五)轨迹问题

1直接法(教材124页B组3题) 2.相关点法（教材124页B组2题）

七、

布置作业

1、求经过两圆和的交点，并且圆心在直线上的圆的方程。

2、求经过点，被圆截得的弦长为4的直线方程。