1.2.3 空间几何体的直观图全国优秀课堂实录

空间几何体的直观图教学设计

张北德智中学：郭全忠

一．教学内容

1、水平放置的平面图形的直观图画法。

2、空间几何体的直观图的画法。

3.由几何体的三视图画直观图。

二．数学目标

1.知识与技能

1、了解空间图形的表现形式，掌握空间图形在平面的表示方法。

2、会用斜二测画法画水平放置的平面图形以及空间几何体的直观图。

3、会画简单空间几何组合体的直观图。

2.过程与方法

学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。

3.情感态度与价值观

(1)提高空间想象力与直观感受。

(2)体会对比在学习中的作用。

(3)感受几何作图在生产活动中的应用。

三．教学重难点

1、用斜二测画法画直观图。

2、空间几何体的直观图画法。

四．教材分析

画出空间几何体的直观图是学生认识和理解空间几何体结构特征的前提，也是学好立体几何的基础条件。本节课主要是介绍了斜二测画法。而水平放置的平面图形的直观图画法，是画空间几何体直观图的基础。教学的重点是斜投影画平面图形直观图的方法，即斜二测画法。教材给出了正六边形、长方体、圆柱直观图画法。教学时可以适当延伸，讨论正三角行、任意四边形的直观图画法，通过研究不同方式的坐标系的建立，培养学生的自主探究意识。

五．学情分析

高一学生刚刚开始接触空间几何问题，局限于初中时期的平面几何知识，在新的问题面前，会有一定的思维混乱，通过动画演示和实物展示，可以也会激发出他们的好奇心和求知欲。使他们易学、乐学。

六．教学方法

诱导式教学方法、视听法、直观教学法、整体教学法

六．教学准备

PPT课件、3D动画演示软件、三角板、直尺等。

七．教学

（一）创设情境，引入新课

活动1：利用3D动画展示不同视角下，各种空间几何体的视觉效果，让学生感受其变化过程；

设计意图：让学生直观的感受到空间几何体处于不同视角下的效果变化。

活动2：展示水平放置的粉笔盒，让学生根据其在自己脑海中的印象自行在草稿纸上画出其

效果图。并且让学生在黑板上展示自己画出的关于粉笔盒的图形，然后对比分析，谁画的更像一些？

设计意图：让学生在相互交流的过程中，发现彼此间的认知差异，并以此来激发学生的学习兴趣，通过交流活跃课堂气氛。

问题提出：如何将一个空间的物体在一个平面内出来的同时，还能让其具有立体的效果？

活动3：

1. 画一个矩形的平面直观图

屏幕展示

2. 正三角形直观图在不同坐标系下的作法

屏幕展示

设计意图：通过PPT展示矩形的直观图的做法，让学生初步了解斜二测画法的步骤及规则，同时通过不同坐标系的建立，培养学生的自主探究意识。

（二）合作交流，形成新知

学生活动

屏幕展示

设计思想

:引导学生总结作图过程，分析作图的布置及遵循的原则，进而给出斜二测画法的定义，通过合作交流，培养学生的探究和归纳意识。

师生交流

屏幕展示

1．教师让学生阅读课本例题1：用斜二测画水平放置的正六边形的直观图。

为学生归纳补充遗漏的步骤。（如：1、指出坐标系的确定;2、确定点位置的画法。）小组讨论由多个学生代表补充完成归纳。

2.用PPT演示圆直观图画法

3．PPT展示课本例题2、例题3，让学生了解空几何体和空间组合体的直观图的画法，让学生明白，平面直观图是基础，让后在此基础上，才能画出空间图形的直观图

（三）课堂小结

小结的要点

小组讨论归纳，列出要点。

培养学生自主学习归纳的能力。

（四）课后作业：

作业 1、课本练习4、5

2、习题4

教学反思

本节课主要是介绍利用斜二测画法画空间几何体的直观图，可以大胆放手让学生通过自主的学习进行归纳总结。教师在此主要起的是引导和点拨的作用。如在平面图形直观图的做法里面，给学生指出确定坐标系的重要性；引导学生发现直观图的作图过程实质就是确定点位置的过程。在从平面图形的直观图过渡到空间图形的直观图是，要注意引导学生将其对面分析，找出其区别和联系。

通过本节授课，我觉得不必急于给学生所画出的图形急于定性，比如某个学生画的好或者不好，在最初阶段，基于每个人的认知不同，所画出来的图形肯定会参差不齐，要充分认识到学生的认知是一个过程，允许学生犯错，即使错了，也要在帮其纠正误区的同时充分鼓励其闪光点，最大限度的调动学生的积极性，同时要重视小组间的协作能力，让学生在相互的交流中自主的修正、补充。