习题1.2优秀公开课教案

(必修2 第一章

空间几何体)

一、选择题（共12小题，每小题 5分，共60分）

1．下图几何体是由选项中的哪个平面图旋转而得到的（ ）

A B C D 2．下列关于直观图的说法中正确的是（ ）

A．正方形的直观图可能是梯形 B．相等的线段在直观图中仍然相等

C．平行四边形的直观图是平行四边形 D．垂直线段在直观图中仍然垂直

3．若圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1:V2( ) A 3:2 B．2:1 C．3:1 D．1:1 4．一个球的外切正方体的全面积等于6cm2，则此球的体积为( ) A 4cm363 B 8cm3 C 616

cm3 D 6

cm3

5．如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，

可得该几何体的表面积为(

)

正视图

2 侧视图

俯视图

4 4 A 8 B 12 C 16 D 32

6．圆柱的轴截面是正方形，面积是S，则圆柱的侧面积是 ( ) A．1S B．S C．2S D．4S

7．下面三视图的实物图形的名称是（ ）

A 四棱台 B 四棱锥 C 三棱柱 D 三棱锥

用心

爱心

专心

- 1 -

8．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，

可得几何体的表面积是( ) A 424 B 432 C 22 D 12

9．右图中三棱柱的正视图为 ( )

A B C D 10．棱长为1正方体ABCDA1B1C1D1中截去三棱锥B1A1BC1，剩下几何体的体积为( ) A．2正视图

2

3

俯视图

侧视图

22531 B． C． D． 36421 2 3 4 3 5 1 5 6 11．一枚骰子的每一面有一个数字，右图

是从3种不同角度看同一骰子的情况，

则数字1对面的数字是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 12．纸质的正方体的六个面根据其方位分别标记为

上、下、东、南、西、北

现在沿该正方体的一

些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的

平面图形，则标“△”的面的方位是（ ）

A 南 B 北 C 西 D 下

二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）

13．球的面积扩大为原来的4倍,它的体积扩大为原来的_______倍. 14．底边和侧棱长均为3的三棱锥的表面积为__________.

15．已知一个正方体的顶点都在同一球面上，若球的半径为3，则该正方体的表面积为

__________．

正视图

侧视图

△

上

东

16．如右图所示，一个空间几何体的主视图和左视图

都是上、下底分别为2和4，腰为2的等腰梯

用心

爱心

专心

- 2 -

形，俯视图是两个同心圆，那么这个几何体的体

积为________．

俯视图

三、解答题（

共6小题，其中第17小题10分，其他各题12分，共70分）

17．( 10分) 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，

求这个几何体的表面积.

18．( 12分) 圆柱的侧面展开图是长12 cm，宽8 cm的矩形，求这个圆柱的体积.

19．( 12分) 如图所示，已知三棱锥ABCD的底面是等边三角形，三条侧棱长都等于1，

且BAC20，M、N分别在棱AC和AD上，

求BMMNNB的最小值．

20．(12分) 如图，在三角形ABC中，若AC3，BC4，AB5，以AB所在直线为

轴，将此三角形旋转一周，

求所得旋转体的表面积．

21．( 12分) 有一个几何体的三视图如右图所示，

4

4

5 - 3 - 正视图

侧视图

俯视图

ACOB用心

爱心

专心

(1) 写出这个几何体的名称；

(2) 求此几何体的体积．

22．( 12分) 将圆心角为120、面积为3的扇形，作为一个圆锥的侧面，求此圆锥的体积.

俯视图

10 正视图

10 侧视图

用心

爱心

专心

- 4 -