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1.2.1 充分条件与必要条件优质课教案推荐｜教案在线预览

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关键词：1.2.1 充分条件与必…优质课教案推荐

正文

课题:

§1.2 充分条件与必要条件

教学目标：知识与技能：初步理解充分条件与必要条件以及充要条件的概念；基本掌握判断充分条件与必要条件的方法与步骤. 过程与方法：从实例探究中感知概念；从原命题及逆否命题的对比分析中形成概念；从发散练习题的构造中理解概念；从集合的角度深化概念.

情感与价值：在对命题的条件与结论间逻辑关系的探究中培养学生思维的严谨性；在师生间平等、和谐的交流中，激发学生学习数学的热情. 教学重点：充分条件，必要条件的概念

教学难点：充分条件，必要条件的判断

教学过程：

一、复习回顾

1、四种命题及其相互关系

练习：⒈

判断下列“若p则q”形式命题的真假，并研究其逆命题的真假. (1) p ：小明是杭州人，

q ：小明是中国人

(2) p ：x2 = y2，

q ：

x = y；

2. 写出⑴的逆否命题，并判断真假. 二、定义理解

pp1、定义：如果pq，那么是

q充分条件，同时，q是

的必要条件. 实例1、有一位母亲要给女儿做一件衬衫，母亲带女儿去商店买布，母亲问营业员：“要做一件衬衫，应该买多少布料？”营业员回答：“买三米足够了！”

分析：p：有三米布

q：做一件衬衫

p是q的充分条件，p是q的不必要条件

实例2、鱼非常需要水，没了水，鱼就无法生存，但只有水，够吗？

分析：p：有水

q：鱼能生存

p是q的必要条件，p是q的不充分条件

p，则p是

q的充分非必要条件；

2、四种类型：pq且qq，qp，则

p是

q的必要非充分条件

ppq

pq且

qp，则是

的充要条件

q且qp，则

p是

q的既不充分也不必要条件

p三、巩固训练

第一组题：

（1）“a>0，b>0”是“ab>0”的

条件。

（2）“四边形为平行四边形”是“这个四边形为菱形”的

条件。

（3）在△ABC中，|BC|=|AC|是∠A=∠B的

条件。

（4）“ a2>b2

”是“ a>b ”的

条件。

（5）“两条直线斜率相等”是

“两条直线平行”的

条件。

练习1:在下列电路图中,开关A闭合是灯泡B亮的什么条件:

⑴如图①所示,开关A闭合是灯泡B亮的__________条件; ⑵如图②所示,开关A闭合是灯泡B亮的__________条件; ⑶如图③所示,开关A闭合是灯泡B亮的__________条件; ⑷如图④所示,开关A闭合是灯泡B亮的__________条件. 第二组题：

（1）

若A是B的必要非充分条件,C是B的充分非必要条件,D是C的充要条件,问:A是D的什么条件?D又是A的什么条件? （2）已知p是q的必要而不充分条件，那么┐p是┐q的什么条件？

第三组题：

（1）下列条件中哪些是a+b>0的充分不必要条件？

①a>0，b>0；②a<0,b<0；③a>0，b<0且|a|>|b|；④a=3,b=-2；⑤a>-b （2）写出x>1的一个必要不充分条件。

思考：能否从集合的角度来理解充分条件、必要条件和充要条件？

2yxkxk的值恒为正值”的

(

) 3k0练习:2.“”是“函数(A)充分不必要条件

(B)必要不充分条件

(C)既充分又必要条件

(D)既不充分又不必要条件

四、课堂小结

1、定义：

2、判别步骤：

3、集合角度：

五、思考题

222p是q的必要不充分条p:x8x20≥0，q:x2x1m≤0(m0)已知,件，求实数m的取值范围．

六、课后作业

课本P12练习1、2，习题1.2A组1、2、3.

资料摘要

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