3.3.4 两条平行直线间的距离教学评价实录｜教案在线预览

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课题：两平行线间的距离课型：新授课教学目标：使学生掌握点到直线的距离公式及其结构特点，并能运用这一公式，学习并领会寻找点到直线距离公式的思维过程以及推导方法，教学中体现数形结合、转化的数学思想，培养学生研究探索的能力．推导两平行线间的距离公式并能灵活运用。教学重点：两平行线间的距离公式的研究

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所属课文：3.3.4 两条平行直线间的距离

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2018-08-23 14:06:00

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学校：卢龙县中学

3.3.4 两条平行直线间的距离教学评价实录

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关键词：3.3.4 两条平行直线…教学评价实录

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课题：两平行线间的距离

课型：新授课

教学目标：使学生掌握点到直线的距离公式及其结构特点，并能运用这一公式，学习并领会寻找点到直线距离公式的思维过程以及推导方法，教学中体现数形结合、转化的数学思想，培养学生研究探索的能力．推导两平行线间的距离公式并能灵活运用。

教学重点：两平行线间的距离公式的研究探索过程.

教学难点：点到直线的距离公式、两平行线间的距离公式的应用. 教学过程：

一、复习准备：

1、提问：两点间的距离公式

2、点到直线的距离是什么？怎样正确运用这一公式？

3、讨论：两条平行直线间的距离怎样求？

二、讲授新课：

教学两条平行直线间的距离：

1)讨论：两条平行直线间的距离怎么求？（是指夹在两条平行直线间公垂线段的长）

2)可以将平行直线间的距离转化为点到直线的距离

已知两条平行线直线l1和l2的一般式方程为l1：AxByC10，

C1C2l2：AxByC20，则l1与l2的距离为d

22AB证明：设P0(x0,y0)是直线AxByC20上任一点，则点P0到直线王新敞AxByC10的距离为d又

Ax0By0C20

Ax0By0C1王新敞ABC1C2222

AB思考：若二平行线中x,y的系数不相同如何处理？

这一公式的本质是利用了等价转化思想。

例1．

(1)两直线3xy30与6xmy10平行，l1则它们之间的距离为（）

即Ax0By0C2，∴d＝2

王新敞213513710 C. D.

132620(2)求与直线xy10的距离为2的直线方程。

A．4 B.针对训练：求与直线2xy10的距离等于5的直线方程为（

）

A.2xy0 B.2xy20 C.2xy0或2xy20

D．2xy0或2xy20

例2．直线l1过点A(0,1)，直线l2过点B(5,0)，如果l1//l2且l1与l2之间的距离为5，求直线l1与l2的方程。

针对训练：若两直线2xy40与y2xk2的距离不大于5，求k的取值范围。

三、巩固练习：

1.若直线ax2y20与直线3xy20平行，则a的值

2.求两条平行直线的距离，l1:2x3y80,l2:2x3y180

3．过B(3,4)作直线，使之与点A(1,1)的距离等于2，求这条直线方程。

4．求过点M(2,1)，且与A(1,2),B(3,0)距离相等的直线方程

归纳小结：二平行直线的距离公式是点到直线距离公式的一个应用；解题时，要重视数学思想和方法的运用。

作业布置：①课本109页练习、

②习题3.3A组2、3、4、5、9、10

关于本教案的常见问题

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