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1.1.2 四种命题教学设计一等奖｜教案在线预览

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关键词：1.1.2 四种命题教学设计一等奖

正文

《四种命题》教学设计

一、目的要求

1．理解四种命题。

2．给一个比较简单的命题(原命题)，可以写出它的逆命题、否命题和逆否命题。

二、内容分析

1.学生在初中数学中，学习过简单的命题知识，掌握了简单的推理方法(包括对反证法的了解)。本小节首先从初中数学的命题知识，给出四种命题的概念，接着，讲述四种命题的关系，最后，在初中的基础上，结合四种命题的知识，进一步讲解反证法。

2.教学时，要注意控制教学要求。本小节的内容，只涉及比较简单的命题，不研究含有逻辑联结词“或”、“且”、“非”的命题的逆命题、否命题和逆否命题，只在拓广引申部分为学有余力的同学补充了一个例题。

像习题1．7第2题的(1)小题是要求写出命题“若为0”的逆命题、否命题与逆否命题，这个命题常表示成“若，则x，y全，则x=0，且y=0”，这样，问题就复杂了，因此，教科书的习题采用了变通的形式。

3．本节课主要是让学生初步理解四种命题，在初中数学中，只学习了原命题与逆命题的初步知识，否命题与逆否命题已经从初中数学中删除了。

否命题所用的符号“￢”，这是新的国家标准规定了的。符号“￢”叫做否定符号。“￢p”表示p的否定；不是p；非p。而在过去的书中，非P常用“”表示。

4．“若p则q”形式的命题，也是一种复合命题，并且，其中的p与q，可以是命题也可以是开语句，例如，命题“若，则x，y全为0”，其中的p与q，就是开语句。对学生，只要求能分清命题“若p则q”中的条件与结论就可以了，不必考虑p与q是命题，还是开语句。

三、教学过程

复习提问：

1．命题“同位角相等，两直线平行”的条件与结论各是什么？

2．把“同位角相等，两直线平行”看作原命题，它的逆命题是什么？

新课讲解：

1．命题“同位角相等，两直线平行”的条件是“同位角相等”，结论是“两直线平行”；如果把“同位角相等，两直线平行”看作原命题，它的逆命题就是“两直线平行，同位角相等”。也就是说，把原命题的结论作为条件，条件作为结论，得到的命题就叫做原命题的逆命题。

2．把命题“同位角相等，两直线平行”的条件与结论同时否定，就得到新命题“同位角不相等，两直线不平行”，这个新命题就叫做原命题的否命题。

3．把命题“同位角相等，两直线平行”的条件与结论互相交换并同时否定，就得到新命题“两直线不平行，同位角不相等”，这个新命题就叫做原命题的逆否命题。

组织讨论：

让学生归纳什么是否命题，什么是逆否命题。

新课讲解：

讲解例1、例2、例3

课堂练习：

教科书1．2节第一个练习第1～2题。

归纳总结：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用￢p和￢q分别表示p和q否定时，四种命题的形式就是：

原命题若p则q；

逆命题若q则p；（交换原命题的条件和结论）

否命题，若￢p则￢q；（同时否定原命题的条件和结论）

逆否命题若￢q则￢p。（交换原命题的条件和结论，并且同时否定) 四、布置作业

1．教科书习题第1～2题。

资料摘要

1.1.2 四种命题教学设计一等奖