加法的运算律优秀教学设计内容

加法交换律和结合律

教学目标:

1、使学生经历观察、猜想、验证、结论的探索加法运算律的过程,结合具体实例,理解并掌握加法的交换律和结合律,会运用加法交换律进行加法验算. 2、在探索运算律的过程中,发展学生的分析、比较、抽象、概括能力,培养学生的符号感。

3、让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣和成功地喜悦,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。

教学重点:

用观察、猜想、验证的方法探索加法交换律和结合律,发现规律、概括运算律。

教学难点:概括运算律

教学过程:

一、设疑导入

师:我这儿有一些算式,你能将结果相同的式子连一连吗?

(出示ppt) 38+12 25+175

72+3 12+38

175+25 25+175

24+15 24+51

生独立完成,集体校对。

追问:最后一个为什么不连?

生:左右结果不相同

二、探索加法交换律

(一)初步感知

师:(出示算式) 38+12 12+38

72+3 3+72

175+25 25+175

这几个算式结果相同?那我们可以用什么符号连起来?

生:等于号

师:一起读一读

仔细观察这三组等式左右两边的算式,(板书:观察),有什么不同?

生:两个数交换了位置

师:这里的“=”是什么意思?

生:结果一样

师:也就是说我们发现两个数相加,交换加数的位置,他们的和不变。

(二)逐步构建

师:这是我们由这三个等式猜想出来的结论,那是不是在加法的其他算式中也有这个规律呢?

师:请同学们仿照上面的算式自己再写两个例子。

生交流,师板书。

师:写的完吗?

生:写不完。

师:有没有同学找到交换两个加数的位置左右两边不相等的式子?

生:没有。

师:看来通过这么多例子来验证,我们的猜想是正确的。

谁来把结论说一说?

生用自己的话说一说。

师:(出示结论)。

你能不能用自己喜欢的方式将这个结论更简洁地表示出来?

生:?+!=!+?

三角形+圆=圆+三角形

。。。。。。

(三)知识形成

师:在数学领域,我们常用字幕表示数,如果用字母a,b分别表示两个加数,上述规律可以写成a+b=b+a。

一起读一读。

师:这里什么变了?

生:加数的位置变了

师:什么没变?

生:加数没变,结果没变

师:也就是说只有加数的位置发生了变化,猜一猜,这个规律叫加法什么律?(加法交换律)

(四)回顾与联系

师:其实加法交换律对于我们来说并不陌生,我们在以前学的知识中已经运用到了。(验算与分合)

我们当时并不知道为什么,我向通过今天这堂课的学习同学们就明白了。

(五)巩固

师:出示ppt 84+36=36+()

=)

()+0.5=()+1.3

生口答。

小结:看来加法交换律不仅适用于整数,对于分数小数也同样适用。

总结:刚才我们通过几个具体的例子发现了规律,用举例的方法验证了规律,从而得到了结论,这是我们学习数学常用的方法,下面我们就用这个方法来继续探索加法运算中其他的规律。

三、探索加法结合律

1.出示情境图

师:你们喜欢运动吗?这里一共有多少人?你打算先求什么?列出综合算式。生独立列好算式,校对。

师:口算结果。结果相等,可以用等号相连。

(28+17)+23=28+(17+23)

2.感知凑整

师:如果让你选的话,你想算哪个?为什么?

生:第二个,因为加起来是40.

师:同学们观察的真仔细,像17+23加起来是40,在数学中我们把它称之为凑

整,凑整是简便运算中一个很重要的策略。

3.逐步构建规律

师:出示两组算式,同桌合作口算结果。

(45+25)+13○45+(25+13)

(36+18)+22○36+(18+22)

交流:这三组等式,什么变了?什么没变?

小结:1.小括号的位置变了,也就是运算顺序变了。

2.加数的位置没变,结果没变

师:你能仿照这个例子再写两个算式吗?交流

写得完吗?有没有找到左右结果不相等的式子?

师:看来可以作为结论。你能仿照加法结合律用字母来表示这个规律吗?

生:(a+b)+c=a+(b+c)

师:真厉害!你能用自己的话说一说这个式子表示什么意思吗?

生:三个数相加,先算前两个数,再加最后一个数或者先算后两个数,再加第一个数,结果不变。

师:我们一起把结论说一说。这就是加法中的又一个运算律:加法结合律。

这个等式中什么变了?(运算顺序变了)什么没变?(加数不变,和不变)四、辨析本质,透析实质

师:今天这节课我们认识了运算律中的两大成员,分别是加法交换律和加法结合律。比较:加法交换律和加法结合律都是什么变了,什么不变?

五、巩固练习

1 填一填

38+64=64+()(39+ )+25=39+(75+ )

(m+45)+55=m+(+55 )

2、下面的等式各应用了什么运算律?

82+0=0+82问:什么变了?

47+(30+8)=(47+30)+8问:这里是什么变了?三个加数的位置变了吗?

75+(48+25)=(75+25)+48问:再仔细看看。什么也变了?

我们一起来看它的变化过程。(演示)

3、赛一赛

38+76+24,38+(76+24)

男生做第一题,女生做第二题,看谁算得又对又快。

师:结果为什么相等?也就是符合了什么运算律?你们觉得这样比赛公平吗?

选一选

师:下面两题如果让你自己选择,你选哪一题?为什么?

(45+88)+12,45+(88+12)

师:看来,运用运算律还可以使一些计算更简便。

六、全课总结

师:今天我们学习了什么知识,它们有什么相同点和不同点?你还学会了怎样的

学习方法呢?

七、课外延伸

课后思考:下面的○里可以填什么运算符号?

5○3=3○5,(4○2)○5=4○(2○5)

想一想在减法、乘法和除法中是不是也有这样的规律?